（課件1）3.3相似三角形的性質(zhì)和判定.ppt

相似三角形的性質(zhì)和判定 驀然回首 3 怎樣判定兩個(gè)三角形全等 1 什么叫做全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 如右圖 abc def 2 全等三角形的對應(yīng)邊 對應(yīng)角之間各有什么關(guān)系 對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等 sas asa aas sss hl 說一說 我們把三個(gè)角對應(yīng)相等 且三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫作相似三角形 如果 a b c 與 abc相似 且a b c 分別與a b c對應(yīng) 那么記作 a b c abc 讀作 a b c 相似于 abc 相似三角形的對應(yīng)邊的比k叫作相似比 新知 定義 對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形 表示法 讀作 相似于 如右圖所示 abc相似于 def就可表示為 abc def 對應(yīng)頂點(diǎn)一定要寫在對應(yīng)位置 這樣可以準(zhǔn)確地找出相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊 可要注意呀 相似比 相似三角形對應(yīng)邊的比k叫做相似比或相似系數(shù) 求相似三角形的相似比要注意順序性 這兩個(gè)三角形的相似比怎樣表示呀 試一試身手 一 填一填 1 若 abc與 a b c 相似 一組對應(yīng)邊的長為ab 3cm a b 4cm 那么 a b c 與 abc的相似比是 2 若 abc的三條邊長為3cm 5cm 6cm 與其相似的另一個(gè) a b c 的最小邊長為12cm 那么 a b c 的最大邊長是 3 若 abc的三條邊長3cm 4cm 5cm 且 abc a1b1c1 那么 a1b1c1的形狀是 4 3 24cm 直角三角形 二 認(rèn)真選一選1 若 abc與 a b c 相似 a 55 b 100 那么 c 的度數(shù)是 a 55 b 100 c 250d 不能確定2 把 abc的各邊分別擴(kuò)大為原來的3倍 得到 a b c 下列結(jié)論不能成立的是 a abc a b c b abc與 a b c 的各對應(yīng)角相等c abc與 a b c 的相似比為d abc與 a b c 的相似比為 c d 探究 如圖 abc的邊ab bc ca的長度分別為4 2 3 6 3 a b c 的邊a b b c c a 的長度分別為2 1 1 8 1 5 分別計(jì)算兩個(gè)三角形對應(yīng)邊長度的比 并比較對應(yīng)角的大小 你能得出什么結(jié)論 判定定理 如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例 那么這兩個(gè)三角形相似 三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 如圖 那么 abc 例2 如圖 已知 a b c abc 并且a b 3cm ab 2 4cm bc 1 6cm b 65 c 75 求b c 的長 以及 b a 的度數(shù) 解因?yàn)?a b c abc 所以 再由已知條件 得 于是 由于相似三角形的對應(yīng)角相等 因此 b b 65 c c 75 a 180 b c 例3 圖中的兩個(gè)三角形是否相似 為什么 a b c e d f 3cm 4cm 3 5cm 2 4cm 1 8cm 2 1cm 解在abc中 ab bc ca 在def中 de ef fd 因此 從而 abc def 練習(xí)1 已知 abc和 def 根據(jù)下列條件判斷它們是否相似 3 ab 12 bc 15 ac 24de 16 ef 20 df 30 2 ab 4 bc 8 ac 10d