數(shù)學人教版九年級上冊24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系.docx

24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（第1課時） 孝感市楚環(huán)中學 李群兵教學目標知識與技能：知道直線和圓相交、相切、相離的定義。會根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系。 會根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓位置關(guān)系。過程與方法：通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力。情感態(tài)度與價值觀：使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點。教學重點直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法和性質(zhì)。教學難點直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應用。教學方法啟發(fā)討論探究式教學教學過程教 學 活 動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境導入新課1回憶點和圓的位置關(guān)系及點和圓的位置關(guān)系的判斷. 設(shè)點到圓心的距離為d,圓的半徑為r,那么怎樣用d與r的大小關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系？（1）dr 點 在圓外2欣賞巴金散文海上日出的配樂朗誦，并展示日出過程中的三幅圖片。問：太陽與地平線分別可抽象成什么幾何圖形？你能簡單描繪出日出過程中太陽與地平線之間的幾種不同位置嗎？3在紙上畫一條直線，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線的公共點個數(shù)的變化情況嗎？ 1.觀察實際生活的視頻，設(shè)置情景問題并且提出問題，激發(fā)學生的學習興趣。2.培養(yǎng)學生的動手操作的能力。3. 便于學生觀察探索新知一觀察直線和圓的公共點特點（學生完成） 得出直線和圓的位置關(guān)系我們用直線與圓的交點的個數(shù)定義直線和圓的位置關(guān)系相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。相切：直線和圓有只有一個公共點時，叫做直線和圓相切。相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。二. 利用定義判斷直線和圓的位置關(guān)系。三練習：（學生獨立回答）1. 看圖判斷直線和圓的位置關(guān)系四提出問題：能否像點和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來判斷直線與圓的位置關(guān)系？1（1）類比點和圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來判斷？（2）如果能，用什么數(shù)量關(guān)系來判斷？ 3.利用圓心到直線的距離d和r的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系五直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法的總結(jié)直線l和O相交 d r ； 直線l和O相切 d = r直線l和O相離 d r六以表格形式整理知識點，我來填一填1.讓學生自己作出判斷，并概括和敘述，有利于提高學生的語言表述能力。2.運用新知，同時活躍課堂氣氛3引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系。2. 提出問題，讓學生解決問題，調(diào)動學生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲3. 培養(yǎng)學生善于反思的良好習慣應用新知一 例題講解例1.圓的直徑是13cm，如果圓心和直線的距離分別是（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？例2：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。解： 過C 作CDAB,垂足為D， 在R t ABC中，AB AB=5根據(jù)三角形的面積公式有： CDAB =ACBC CD =ACBC / AB = 3 4/ 5 = 2.4即圓心C到AB的距離 d=2.4cm當r =2cm時,有d r ,因此C和AB相離；當r =2.4cm時,有 d r ,因此C和AB相切；當r =3 cm時,有d r ,因此C和AB相交 1 加深學生對概念的理解與掌握。2. 用幻燈片的形式調(diào)動學生的積極性，讓學生最大程度的參與進來3. 引導學生去探究：決定直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是把圓心C到AB的距離d求出來。鞏固練習1、已知O的半徑為6cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)下列條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 3)若AB和O相交,則 .2、直線和圓有2個交點,則直線和圓_; 直線和圓有1個交點,則直線和圓_; 直線和圓有沒有交點,則直線和圓_; 4. 鞏固用d、r關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。5. 小組討論，培養(yǎng)學生互助協(xié)作的精神課堂總結(jié)1. 直線和圓的三種位置關(guān)系。2.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有_種：（1）根據(jù)定義，由_的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，_的關(guān)系來判斷。教師引導，學生進行總結(jié)。課后作業(yè)課后作業(yè)教材1、必做題：P110 1, 2 2、若O與直線m的距離為d，O 的半徑為r，若d，r是方程 的兩個根，