數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.1.1勾股定理（一）教案.doc

教 案 首 頁 教材版本人教版學(xué)段八年級(jí)上學(xué)科數(shù)學(xué)章節(jié)18.1課題名 勾股定理課時(shí)第一課時(shí)執(zhí)教教師單位南昌一中教師姓名謝 莉教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能：初步了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探究過程。已知直角三角形的兩邊，能利用勾股定理求第三邊的長。2、過程與方法：在勾股定理的探究過程中，利用數(shù)形結(jié)合思想發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過一系列富有探究性的證明勾股定理的方法，體驗(yàn)解決同一問題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生交流合作的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。并在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)探究和驗(yàn)證勾股定理教學(xué)難點(diǎn)如何驗(yàn)證勾股定理教具多媒體輔助、三角板時(shí)間安排（1） 情境引入（2分鐘）（二）探究新知（12分鐘）（三）例題講解 ；（四）鞏固練習(xí)（20分鐘）（五）思維延伸（10分鐘）（六）課堂小結(jié)（1分）課后小結(jié)本節(jié)課在探究新知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用觀察、拼圖、歸納等類比學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)新知，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性有幫助。學(xué)生通過勾股定理的多種證明方法能較好的體會(huì)到解題的多樣性，并能從中體會(huì)到解決問題的樂趣。教學(xué)方法：采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體作用組織教學(xué)：學(xué)生16人，要求積極思考、實(shí)驗(yàn)；教學(xué)過程：（1） 情境引入展示2002年北京舉行的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的照片，告之右上方不斷變化的圖形是大會(huì)的會(huì)徽“弦圖”。之所以選“弦圖”作為此次大會(huì)的會(huì)徽，是因?yàn)樗钤缡怯蓾h代的數(shù)學(xué)家趙爽為周髀算經(jīng)作注解時(shí)給出的，它標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就.介紹古代直角三角形三邊的“別名”，引出研究的主題“勾股定理”是研究直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系的定理。（二）探究新知ABC1、通過“地磚”圖片，展示畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。并請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系是什么？得出：正方形A、B、C的面積關(guān)系：SA+SB=SC。進(jìn)而得出：等腰直角三角形的三邊關(guān)系：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、結(jié)合課本65頁的探究完成上述表格，期間在計(jì)算正方形C的面積時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將其分割為四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)正方形求面積和。3、通過對(duì)比得出“勾股定理”：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（幾何語言如下）在ABC中，=90 a2+b2=c2 （三）例題講解例、在RtABC中，=90. (1) 若a=6，=8，求c；(2) 若a=40，c=41，求b.分析：已知直角三角形的任意兩條邊，可以利用“勾股定理”求出第三條邊。注意例題書寫時(shí)，幾何語言的規(guī)范性。得出（定理等價(jià)變形）：（四）鞏固練習(xí)225400A22581B1、（口答）求下列圖中字母所表示的正方形面積。2、在RtABC中，B=90，若AC=13，BC=5，求AB的長。（學(xué)生演板）3、一直角三角形的一直角邊長為7, 另兩條邊長為兩個(gè)連續(xù)整數(shù),求這個(gè)直角三角形的另兩條邊長。（學(xué)生演板）（五）思維延伸展示“趙爽弦圖”：早在公元3世紀(jì)，我國數(shù)學(xué)家趙爽就用左邊的圖形驗(yàn)證了“勾股定理”。你能驗(yàn)證嗎？引出“勾股定理”的幾種證明方法。用PPT動(dòng)態(tài)展示了“拼圖法”即證法一、二；“平移”圖形展示畢達(dá)哥拉斯的證法三；美國總統(tǒng)加菲爾德的證法四；華羅庚的“青朱出入圖”證法五等。 （六）課堂小結(jié)勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。幾何語言：在ABC中，=90 a2+b2=c2 2、 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用（模型建構(gòu)）（七）課后作業(yè)1、通過查閱資料，了解勾股定理的文化背景和其它證明方法；2、課本P69 1、P70 2、3；3、練習(xí)冊(cè) P25【板書設(shè)