七年級數學下冊7.4實踐與探索1教案新華東師大版.docx

7.4 實踐與探索一、教學目標：1.知識與技能：和學生一起探索和解決生活中的實際問題，并學會從活動中抽象數學模型，從而解決實際問題。2.過程與方法：通過觀察、實踐、討論等活動經歷從實際中抽象數學模型過程。3情感、態(tài)度、價值觀：在積極參與數學活動的過程中感知方程組的價值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，逐步培養(yǎng)形成實事求是的態(tài)度和嚴謹的治學精神。二、教學重點：列二元一次方程組解決實際問題。三、教學難點：從實際情景中獲取數學等量信息，形成數模。四、教學準備：準備好白紙和膠水做的長方形紙盒（有蓋和無蓋各一只，要求與課本例題相關）。五、教學過程：教 學 流 程設計說明活動一嘗試解決日常小問題周日小明家來了一些客人，用餐時從廚房拿碗筷的任務落在小明身上，若已知他所要拿的碗的只數和筷子的根數加起來恰好是24，且已知每人需配一只碗和兩根筷子。討論一下，他拿了多少只碗和多少根筷子？（要求說出你解決問題的方法）。從最熟悉的日常生活事例入手，一方面幫助學生克服畏懼應用題的恐懼心理，另外多種思路讓學生思維得到鍛煉，更為例題中的“配套”做好了伏筆?；顒佣?chuàng)設情景某紙盒廠準備用一批紙做紙盒，在投入生產前，廠長召集設計師進行設計討論。（問大家有沒有興趣一起加入這次討論？學生定會肯定回答）。工廠是這樣規(guī)定的:每張白紙可以做盒身2個或者做盒底蓋3個，一個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝盒（出示課前已做好的紙盒模型）。讓學生以小小設計師的角色加入，增加了學生的求知欲。活動三、嘗試探索、分層次解決問題第一層次：讓學生觀察自制模型，從直觀上去體驗、理解“配套”的含義。第二層次：設計問題一：要用20張白紙做無蓋包裝盒（只有一個底），一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請大家設計方案。第三層次：設計問題二：要用21張白紙做包裝盒，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請大家設計方案。（答案是：9張做盒身，12張做盒底，正好為整數）第四層次：設計問題三：要用20張白紙做包裝盒，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身、盒底正好配套，請大家設計方案。（對方程組的解結合實際進行探究和討論，從而得到實際問題的結果，由于方程組解為： Y=11X=8然后展開到底是做16只還是17只包裝盒進行討論）新課程強調“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”，“要關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學”，故將教材層次化，一方面教學符合學生認知規(guī)律，另一方面也兼顧了弱勢群體。活動四反饋練習1、 用1張長60cm的鐵絲圍成一個長方形，若長為Xcm，寬為Ycm，使長方形的長是寬的3/4，求這個長方形的長與寬。2、 若將第1題中的“60cm的鐵絲”改成“60根每根1cm的小木棒”，此時能求出答案嗎？若用這60根小木棒圍成一個長方形，你能使圍出來的長方形面積最大嗎？最大面積多少呢？學生及時反饋練習，不僅培養(yǎng)學生動手、動腦能力，更可以讓老師通過課堂巡視、交流、提問、分析等手段，隨時搜尋學生學習情況，可以及時反饋調節(jié)，加強教學的針對性，提高教學效率?；顒游逄岣邔嵺`，探索規(guī)律設計問題:圍繞情景讓我們從1張、2張白紙依次試起（學生以小組為單位，拿起教師發(fā)給的白卡紙實驗，教師深入有困難的小組具體指導，并布置請各小組派代表匯報小組實驗結果，看看有什么規(guī)律。）學生可能得到簡單規(guī)律：1張白紙能做0個盒子；2張白紙能做1個盒子，1張做盒身，1張做盒底；3張白紙能做2個盒子，1張做盒身，2張做盒底；4張白紙能做3個盒子，2張做盒身，2張做盒底；5張白紙能做4個盒子，2張做盒身，3張做盒底；6張白紙能做5個盒子，2張半做盒身，3張半做盒底；7張白紙能做6個盒子，3張做盒身，4張做盒底；8張和第一張情況類似；9張和第二張情況類似經過小組匯報，教師從中引導學生發(fā)現；7張白紙正好做成6個盒子，沒有剩余，而16張均有剩余。最后總結規(guī)律，用n張白紙做紙盒，若n=7k+1（k是自然數），結果做成的盒子個數是6k+第1張紙結果；若n=7k+2（k是自然數），結果做成的盒子個數是6k+第2張紙結果；若n=7k+6（k是自然數），結果做成的盒子個數是6k+第6張紙結果；若n=7k （k是自然數），結果做成的盒子個數是6k。最后應用規(guī)律：驗證用20張白紙的情況如果給我們500張白紙，大家能解決問題嗎？通過師生共同探究、討論，讓學生切身經歷紙張分配過程，同時也使學生思維得到提高性訓練，更培養(yǎng)了學生在實踐中尋求數學規(guī)律并運用規(guī)律的能力。活動六反思與提高通過本堂課學習，我知道了，我學會了，我發(fā)現了。教學中讓學生以小結的形式，不斷反思，才能使學生在反思中不斷提高。活動七布置作業(yè)以求鞏固。六、 教學反思本節(jié)課通過主動參與探索、合作交流等方式，讓學生進一步感知方程組的應用價值，培養(yǎng)學生各種能力