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3 1 2不等式的性質(zhì) 1 實(shí)數(shù)大小的基本性質(zhì) 2 做差比較法的基本步驟及要點(diǎn) 3 初中學(xué)習(xí)的不等式的幾個(gè)性質(zhì)及同項(xiàng)異項(xiàng)不等式 同向不等式 兩個(gè)不等號(hào)方向相同的不等式 例如 a b c d 是同向不等式 異向不等式 兩個(gè)不等號(hào)方向相反的不等式 例如 a b c d 是異向不等式 一 復(fù)習(xí)回顧 二 不等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)1 如果a b 那么bb 對(duì)稱(chēng)性 即 a b b a 性質(zhì)2 如果a b 且b c 那么a c 傳遞性 即a b b c a c 不等式的傳遞性可以推廣到n個(gè)的情形 性質(zhì)3 如果a b 那么a c b c 即a b a c b c 點(diǎn)評(píng) 1 性質(zhì)3的逆命題也成立 2 利用性質(zhì)3可以得出 如果a b c 那么a c b 也就是說(shuō) 不等式中任何一項(xiàng)改變符號(hào)后 可以把它從 邊移到另一邊 推論 如果a b 且c d 那么a c b d 相加法則 即a b c d a c b d 例1已知a b cb d 相減法則 性質(zhì)4 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 推論1如果a b 0 且c d 0 那么ac bd 相乘法則 說(shuō)明 這一推論可以推廣到任意有限個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘 這就是說(shuō) 兩個(gè)或者更多個(gè)兩邊都是正數(shù)的同向不等式兩邊分別相乘 所得不等式與原不等式同向 例2已知a b ab 0 求證 推論2若 推論3若 例3已知a b 0 c 0 求
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