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14 3 1一次函數(shù)與一元一次方程 questions 看下面兩個問題有什么關系 解方程2x 20 0 當自變量x為何值時 函數(shù)y 2x 20的值為0 分析 中 解方程2x 2 0 得x 10 中就是考慮函數(shù)y 2x 20的值為0時 求x為何值 實際上就是解方程2x 20 0 得x 10 這兩個問題實際是同一問題 看函數(shù)y 2x 20的圖象 它與x軸的交點怎樣求呢 即當y 0時 x的值為 10 還是解一元一次方程的問題 思考 你由上面兩個問題的關系 能進一步得到方程ax b 0與求自變量x為何值時 一次函數(shù)y ax b的值為0有什么關系 由于任何一元一次方程都可以轉化為ax b 0 a b為常數(shù) a 0 的形式 所以解一元一次方程可以轉化為 當某個一次函數(shù)的值為0時 求相應的自變量的值 從圖象上看 這相當于已知直線y ax b 確定它與x軸的交點的橫坐標的值 eg 一個物體現(xiàn)在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 再過幾秒它的速度為17米 秒 分別用方程和函數(shù)的方法解題 解法1 設再過x秒物體的速度為17米 秒 列方程2x 5 17 解得x 6 解法2 速度y是時間x的函數(shù)y 2x 5 由2x 5 17 得2x 12 0 12 由圖象 可看出直線y 2x 12與x軸的交點為 6 0 得x 6 ex 為了加強公民的節(jié)水意識 某市制定了如下的收費標準 每戶每月的用水不超過10噸時 水年價是每噸1 2元 超過10噸時 超過的部分按每噸1 8元收費 該市某戶本月交水費21元 問該戶每洋用水幾噸 提示 計算此題要分清x 10還是x 10 該戶交費21元 可知用水超過10噸 解法1 設該戶本月用水x噸 根據(jù)題意 因為1 2 10 12 21 所以x 10 列方程為 1 2 10 x 10 1 8 21 解得x 15 設該戶本月用水x x 10 噸 應交水費為y元 則有y 12 x 10 1 8 即y 1 8x 6 x 10 由1 8x 6 21得1 8x 27 0 從圖上可看出y 1 8x 27與x軸的交點為 15 0 作業(yè) 1當自變量x 時 函數(shù)y 2x 5的值為0 2利用畫一次函數(shù)圖象的方法解方程2x 12 0時 畫出的直線與x軸交點的坐標為 3當自變量x 時 函數(shù)y 3 2x 6的值

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