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等腰三角形的性質(zhì) 什么是等腰三角形 什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形 等腰三角形中 相等的兩邊叫做腰 另外一邊叫做底邊 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角 沿一條直線(xiàn)折過(guò)來(lái) 直線(xiàn)兩旁的部分能夠相互重合的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形 這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形 知識(shí)回顧 做一做 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們將剛才所畫(huà)的等腰三角形對(duì)折 使兩腰ab ac重疊在一起 折痕為ad 你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢 請(qǐng)大家盡可能多地寫(xiě)出結(jié)論 結(jié)論 1 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 2 b c 3 bd cd ad為底邊上的中線(xiàn) 4 adb adc 90 ad為底邊上的高 5 bad cad ad為頂角平分線(xiàn) 等腰三角形的性質(zhì) 2 等腰三角形頂角的平分線(xiàn) 底邊上的中線(xiàn) 底邊上的高互相重合 三線(xiàn)合一 1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 簡(jiǎn)寫(xiě) 等邊對(duì)等角 等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 簡(jiǎn)寫(xiě)成 等邊對(duì)等角 注意 在三角形中 等邊對(duì)等角 用符號(hào)語(yǔ)言表示為 在 abc中 ac ab b c 已知 等邊對(duì)等角 你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎 例1 已知 在 abc中 ab ac a 50 求 b和 c的度數(shù) a b c 解 在 abc中 ab ac b c 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 a b c 180 b c 180 a 2 180 50 2 65 變式練習(xí)1 已知 在 abc中 ab ac a 50 求 b和 c的度數(shù) b a 變式練習(xí)2 已知 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50 求另兩個(gè)角的度數(shù) 例2已知線(xiàn)段a h 用直尺和圓規(guī)作等腰三角形abc 使底邊bc a bc邊上的高為h h a 作法 1 作線(xiàn)段bc a 2 作bc的中垂線(xiàn)m 交bc于點(diǎn)d 3 在直線(xiàn)m上截取da h 連接ab ac abc就是所求的等腰三角形 練習(xí) 判斷下列語(yǔ)句是否正確 1 等腰三角形的角平分線(xiàn) 中線(xiàn)和高互相重合 2 有一個(gè)角是60 的等腰三角形 其它兩個(gè)內(nèi)角也為60 3 等腰三角形的底角都是銳角 4 鈍角三角形不可能是等腰三角形 作業(yè) 75 30 70 40 或55 55 35 35 鞏固練習(xí) 1 填空題 1 如圖 在 abc中 ab ac 外角 acd 100 則 b 度 2 如圖 在等腰三角形abc中 ab ac d為bc的中點(diǎn) 則點(diǎn)d到ab ac的距離相等 請(qǐng)說(shuō)明理由 a b c d 100 第 題 第 題 文字?jǐn)⑹?幾何語(yǔ)言 等腰三角形的兩底角相等 簡(jiǎn)稱(chēng)等邊對(duì)等角 ab ac b c 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 簡(jiǎn)

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