坐標(biāo)換帶計(jì)算原理.doc

坐標(biāo)換帶計(jì)算原理地球是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的橢球體、是一個(gè)閉合曲面，但是測(cè)量上的計(jì)算與繪圖一般要求在平面上進(jìn)行，所以必須采用投影的方法建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)來(lái)滿足測(cè)量要求。 我國(guó)主要采用橫切圓柱投影，及高斯克呂格投影的方法建立平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，稱為高斯克呂格直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱高斯直角坐標(biāo)系。高斯投影采用正形投影，及等角投影，保證了投影的角度不變形，但是其長(zhǎng)度變形較為嚴(yán)重。高斯投影平面上的中央子午線投影為直線且長(zhǎng)度不變，其余的子午線均為凹向中央子午線的曲線，其長(zhǎng)度大于投影前的長(zhǎng)度，離中央子午線越遠(yuǎn)長(zhǎng)度變形越大。為了限制高斯投影的長(zhǎng)度變形，必須依據(jù)中央子午線進(jìn)行分帶，把投影范圍限制在中央子午線東、西兩側(cè)一定的狹長(zhǎng)帶內(nèi)分別進(jìn)行。但這又使得統(tǒng)一的坐標(biāo)系分割成各帶的獨(dú)立坐標(biāo)系。于是，因分帶的結(jié)果產(chǎn)生了新的矛盾，即在生產(chǎn)建設(shè)中提出了各相鄰帶的互相聯(lián)系的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題是通過(guò)一個(gè)帶的平面坐標(biāo)換算到相鄰帶的平面坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱為“鄰帶換算”的方法來(lái)解決的。 具體來(lái)說(shuō)，在以下情況下需要進(jìn)行坐標(biāo)鄰帶換算： (1)如圖1所示，A、B、1、2、3、4、C、D為位于兩個(gè)相鄰帶邊緣地區(qū)并跨越兩個(gè)投影帶（東、西帶）的控制網(wǎng)。假如起算點(diǎn)A、B以及C、D的起始坐標(biāo)是按兩帶分別給出的話，那么為了能在同一帶內(nèi)進(jìn)行平差計(jì)算，必須把西帶的A、B點(diǎn)起始坐標(biāo)換算到東帶，或者把東帶的C、D點(diǎn)的起始坐標(biāo)換算到西帶。圖1 (2)在分界子午線附近地區(qū)測(cè)圖時(shí)，往往需要用到另一帶的三角點(diǎn)作為控制，因此必須將這些點(diǎn)的坐標(biāo)換算到同一帶中；為了實(shí)現(xiàn)兩鄰帶地形圖的拼接和使用，位于45（或37.5）重疊的三角點(diǎn)需具有相鄰帶的坐標(biāo)值，如圖2所示。 圖2(3)當(dāng)大比例尺（1:1000或更大）測(cè)圖時(shí)，特別是在工程測(cè)量中，要求采用3帶、1.5帶或者任意帶，而國(guó)家控制點(diǎn)通常只有6帶坐標(biāo)，這時(shí)就產(chǎn)生了6帶同3帶（或1.5帶、任意帶）之間的相互坐標(biāo)換算問(wèn)題。綜上所述，換帶計(jì)算是分帶帶來(lái)的必然結(jié)果，是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，沒(méi)有分帶就不會(huì)有換帶，所以換帶計(jì)算是生產(chǎn)中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。坐標(biāo)換帶計(jì)算采用高斯投影正、反算公式來(lái)進(jìn)行換帶計(jì)算。首先利用反算公式根據(jù)橢球參數(shù)以及其中央子午線將空間直角坐標(biāo)(x，y)轉(zhuǎn)換為橢球面大地坐標(biāo)(B，L)，然后利用正算公式根據(jù)新的中央子午線將橢球面大地坐標(biāo)(B，L)換算為空間直角坐標(biāo)(X，Y)。它通用性強(qiáng)，不僅適用于6帶6帶、3帶3帶，以及6帶3帶、3帶6帶互相之間的鄰帶坐標(biāo)換算，也適用于任意帶之間的坐標(biāo)換算。 高