最新課程培訓寧波市高一下數(shù)學培訓資料人教A版解析幾何初步(新課程)課件.ppt

新課程數(shù)學學科課前培訓 平面解析幾何初步 人教版必修2 鄞州中學朱達峰 一 總體把握 幻燈片3 2 微觀上 幻燈片7 幻燈片21 二 深入分析 知識累積 概括解幾初步 概括解幾初步 特點分析 體現(xiàn)優(yōu)化 突出思想 1 宏觀上 1 內(nèi)容安排上的特點 2 教學要求上的特點 3 教學價值上的特點 3 1直線的傾斜角與斜率 幻燈片18 3 2直線的方程 3 3直線的交點坐標與距離公式 4 1圓的方程 幻燈片19 幻燈片20 幻燈片21 4 2直線 圓的位置關系 幻燈片22 4 3空間直角坐標系 幻燈片23 幻燈片2 新課程關于 平面解析幾何 的內(nèi)容 理念 構建共同基礎 提供發(fā)展平臺提供多樣課程 適應個性選擇 知識 螺旋上升 必選 圓錐曲線與方程 教學要求 選修1 1 文科 12課時 1 了解圓錐曲線的實際背景 感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用 2 經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程 掌握橢圓的定義 標準方程及簡單幾何性質(zhì) 3 了解拋物線 雙曲線的定義 幾何圖形和標準方程 知道它們的簡單幾何性質(zhì) 4 通過圓錐曲線與方程的學習 進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想 5 了解圓錐曲線的簡單應用 選修2 1 理科 16課時 1 圓錐曲線 了解圓錐曲線的實際背景 感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用 經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓 拋物線模型的過程 掌握它們的定義 標準方程 幾何圖形及簡單性質(zhì) 了解拋物線 雙曲線的定義 幾何圖形和標準方程 知道雙曲線的有關性質(zhì) 能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題和實際問題 直線與圓錐曲線位置關系 和實際問題 通過圓錐曲線的學習 進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想 2 曲線與方程結(jié)合已學過的曲線及其方程的實例 了解曲線與方程的對應關系 進一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想 文理有別 螺旋上升 選修 理 坐標系與參數(shù)方程 課標定位 選修4 4 18學時 坐標系是解析幾何的基礎 在坐標系中 可以用有序?qū)崝?shù)組確定點的位置 進而用方程刻畫幾何圖形 為便于用代數(shù)的方法刻畫幾何圖形或描述自然現(xiàn)象 需要建立不同的坐標系 極坐標系 柱坐標系 球坐標系等是與直角坐標系不同的坐標系 對于有些幾何圖形 選用這些坐標系可以使建立的方程更加簡單 參數(shù)方程是以參變量為中介來表示曲線上點的坐標的方程 是曲線在同一坐標系下的又一種表示形式 某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便 學習參數(shù)方程有助于學生進一步體會解決問題中數(shù)學方法的靈活多變 本專題是解析幾何初步 平面向量 三角函數(shù)等內(nèi)容的綜合應用和進一步深化 極坐標系和參數(shù)方程是本專題的重點內(nèi)容 對于柱坐標系 球坐標系等只作簡單了解 通過對本專題的學習 學生將掌握極坐標和參數(shù)方程的基本概念 了解曲線的多種表現(xiàn)形式 體會從實際問題中抽象出數(shù)學問題的過程 培養(yǎng)探究數(shù)學問題的興趣和能力 體會數(shù)學在實際中的應用價值 提高應用意識和實踐能力 1 坐標系 1 回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法 體會坐標系的作用 2 通過具體例子 了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況 3 能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置 體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別 能進行極坐標和直角坐標的互化 4 能在極坐標系中給出簡單圖形 如過極點的直線 過極點或圓心在極點的圓 的方程 通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程 體會在用方程刻畫平面圖形時選擇適當坐標系的意義 5 借助具體實例 如圓形體育場看臺的座位 地球的經(jīng)緯度等 了解在柱坐標系 球坐標系中刻畫空間中點的位置的方法 并與空間直角坐標系中刻畫點的位置的方法相比較 體會它們的區(qū)別 2 參數(shù)方程 1 通過分析拋物運動中時間與運動物體位置的關系 寫出拋物運動軌跡的參數(shù)方程 體會參數(shù)的意義 2 分析直線 圓和圓錐曲線的幾何性質(zhì) 選擇適當?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程 3 舉例說明某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便 感受參數(shù)方程的優(yōu)越性 4 借助教具或計算機軟件 觀察圓在直線上滾動時圓上定點的軌跡 平擺線 直線在圓上滾動時直線上定點的軌跡 漸開線 了解平擺線和漸開線的生成過程 并能推導出它們的參數(shù)方程 5 通過閱讀材料 了解其他擺線 變幅平擺線 變幅漸開線 外擺線 內(nèi)擺線 環(huán)擺線 的生成過程 了解擺線在實際中應用的實例 例如 最速降線是平擺線 橢圓是特殊的內(nèi)擺線 卡丹轉(zhuǎn)盤 圓擺線齒輪與漸開線齒輪 收割機 翻土機等機械裝置的擺線原理與設計 星形線與公共汽車門 了解擺線在刻畫行星運動軌道中的作用 3 完成一個學習總結(jié)報告報告應包括三方面的內(nèi)容 1 知識的總結(jié) 對本專題整體結(jié)構和內(nèi)容的理解 進一步認識數(shù)形結(jié)合思想 思考本專題與高中其他內(nèi)容之間的聯(lián)系 2 拓展 通過查閱資料 調(diào)查研究 訪問求教 獨立思考 進一步探討參數(shù)方程 擺線的應用 3 學習本專題的感受 體會 坐標系與參數(shù)方程 內(nèi)容與要求 內(nèi)容多 要求高 幻燈片2 概括解幾初步 條件具備 內(nèi)容熟悉 要求有變 尺度需研 關鍵 如何體現(xiàn) 初步 體現(xiàn) 初步 不必急于求全 著力知識落實 不必追深求廣 著力思想方法 明確目標要求 盡顯材料價值 創(chuàng)設活動情境 發(fā)揮師生作用 1 注重知識的發(fā)生與發(fā)展的過程 2 體現(xiàn)解幾初步的教育價值 3 突出 解幾 思想方法 幾何 代數(shù) 代數(shù) 幾何 幻燈片2 必修2 平面解析幾何初步 共同基礎普及要求 課時安排 解析幾何初步共18課時其中 第三章 直線與方程 9課時第四章 圓與方程 9課時 第三章內(nèi)容與課時 建議 共9課時 第四章內(nèi)容與課時 建議 共9課時 內(nèi)容上主要的變化點 綱標對比 1 線性規(guī)劃移到 數(shù)學5 不等式部分 2 原立幾b教材的 空間直角坐標系 移到解幾 3 刪除了直線到直線的角 兩直線夾角的概念及相應公式 4 圓的參數(shù)方程移出初步 5 增加直線與圓 圓與圓的位置關系 6 曲線與方程 放在選修2 1 文科不學 7 由已知條件列出方程 求軌跡 部分要求降低 不講 純粹性和完備性 只是在選修部分講解 充分必要條件 8 刪除了直線方程的截距式 要求有變 1 斜率 兩點間距離公式等是否可以用向量方法推導 2 圓的參數(shù)方程有沒有必要提早引入 3 可不可以用向量方法來求直線與直線的夾角 4 線性規(guī)劃要不要放回解幾初步 5 聯(lián)系不等式 函數(shù)知識是否過早 6 空間直角坐標系為什么要與立體幾何初步分離 尺度需研 教學中的幾個問題 幻燈片2 3 1直線的傾斜角與斜率 qq 3 2直線的方程 qq 3 3直線的交點坐標與距離公式 qq 4 1圓的方程 qq 4 2直線 圓的位置關系 ww 4 3空間直角坐標系 ww 條件具備 幻燈片2 1 傾斜角 斜率概念 3 斜率公式 4 傾斜角和斜率的作用 主要內(nèi)容 3 1直線的傾斜角與斜率 2 傾斜角 斜率的關系 思考3 存在條件 傾斜角 斜率概念 揭示公式特點 確定直線的幾何要素 推導斜率公式 思考2 思考4 例1 例2 斜率公式初步應用 解幾思想 分類討論幾何法 為什么要引入傾斜角 思考1 坡度 坐標條件下 人教a版方法 頭 尾 應用兩條直線平行與垂直判定 例2 在平面直角坐標系中 畫出經(jīng)過原點且斜率 分別為的直線 探究1 把原點改成一個定點 1 1 能求嗎 畫出 改成 求 如何 探究2 探究3 把原點改成一個定點能求嗎 循序漸進 從特殊到一般的拓展延伸是學生 后續(xù)學習的保障 幻燈片3 把斜率改成一般如何 課本p94例2 3 2直線的方程 主要知識結(jié)構圖 轉(zhuǎn)化思想 1 滲透數(shù)學思想 數(shù)形結(jié)合 2 盡顯材料價值 3 枝節(jié)問題點到即可 幻燈片3 幻燈片29 幻燈片30 p103例2 幻燈片29 已知直線經(jīng)過點斜率為 求直線點斜式和一般式方程 p108例5 探究1 已知直線經(jīng)過點斜率為 求直線方程 探究2 已知直線經(jīng)過點 求直線方程 3 2直線的方程 探究3 已知直線斜率為 求直線方程 3 3直線的交點坐標與距離公式 知識框圖 1 深刻領會本意 2 注重呈現(xiàn)方式 3 適當控制難度 幻燈片3 4 1圓的方程主要內(nèi)容 確定圓的幾何要素 回憶 圓的標準方程點與圓位置關系判定圓的一般方程待定系數(shù)法求圓的方程簡單的軌跡問題 教學中要注意 1 學會反思 2 提升歸納 幻燈片3 3 揭示本質(zhì) 4 有所側(cè)重 幻燈片35 幻燈片36 幻燈片37 課本p129例2 課本p132例4 課本設問 與例2的方法比較 你有什么體會 幻燈片34 課本p130例3 問題本質(zhì) 確定圓心位置 另法 課本p133例5 x y o m b 4 3 a c n 幾何揭示 幻燈片34 課本p129例2 課本p130例3 課本設問 比較例2和例3 你能歸納出求任意三角形外接圓的標準方程的兩種方法嗎 幻燈片34 4 2直線 圓的位置關系主要任務 1 直線與圓位置關系2 圓與圓位置關系 初步看 學習兩類位置關系 實際講 提供直線和圓的方程的應用空間 深入想 認識用代數(shù)方法研究幾何問題 體現(xiàn)解幾的特點與思想 教學中要注意 1 重要的數(shù)學思想方法不怕重復 用好教材中的 思考 及邊空處所提的問題 3 用好例題 練習 幻燈片36 幻燈片37 幻燈片48 例3 已知圓 圓 試判斷圓與圓的關系 幻燈片36 課本p140例3 畫出圓與以及方程 表示的直線 你發(fā)現(xiàn)了什么 你能說出為什么嗎 課本設問 已知圓和直線 證明不論取何值 直線和圓總有兩個不同的交點 讓學生先動手探索解決問題的方法 觀察學生發(fā)現(xiàn) 部分學生 利用代數(shù)方法 由直線方程得 y kx 4k 3 代入圓方程得x2 kx 4k 3 2 6x 8 kx 4k 3 21 0 1 下面學生出現(xiàn)兩種情況太繁 放棄 另找其它方法 大部分學生的選擇 展開 合并 得到一元二次方程 利用判別式解決問題 由于展開式項數(shù)多 用時較多 沒有完成或正確率不高 情形一 也有學生 利用幾何性質(zhì) 圓方程化成 x 3 2 y 4 2 22 計算圓心到直線距離d 2 學生由于看不出d與圓半徑2的大小關系 又只能放棄 情形二 也有學生發(fā)現(xiàn) 下面解法 直線方程化成 y 3 k x 4 得直線過定點p 4 3 因為點p到圓心距離 圓的半徑2 所以直線和圓總有兩個不同的交點 情形三 借助代數(shù)方程的幾何背景數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想 組織交流動手后的成果 分析成敗原因 對x2 kx 4k 3 2 6x 8 kx 4k 3 21 0 1 設問引導下 由學生完成 該式展開 合并后有幾項 請寫出x2項的系數(shù) 生 1 k2 請寫出x項的系數(shù) 生 2 3 4k k 6 8k 8k2 2k 6 請寫出常數(shù)項 生 3 4k 2 8 3 4k 21 16k2 8k 6 得 1 k2 x2 2 4k2 k 3 x 16k2 8k 6 0 2 4k2 k 3 2 8 1 k2 8k2 4k 3 局部到整體的處理方式 再看圓心到直線距離d 2 問 你們想要什么 哪就讓0 只需2k2 k 1 2 2 0 因此 倒過來寫就可以完成任務了 學生學過不等式條件具備 教師不可替代的作用 設計組織活動盡顯材料價值 幻燈片41 課本p135b組第3題 幻燈片3 已知點與兩定點的距離的比為 求點的軌跡方程 探究一 改成如何 探究二 定點改成軌跡如何 為后繼學習打下基礎 4 3空間直角坐標系 任務 建立空間直角坐標系 形成空間直角坐標系的概念 通過用坐標表示空間中簡單的幾何對象 促進理解 導出并掌握空間中兩點間的距離公式 提醒 對空間直角坐標系教學的四點建議 幻燈片3 概括解幾初步 內(nèi)容熟悉 有哪些知識 各起什么作用 之間有何聯(lián)系 要求有變 如何把握目標 如何組織教學 側(cè)重注意什么 體現(xiàn) 初步 喜歡解幾 案例1 教學案例 a1 a2 m a1 a2 m 思考 反之成立嗎 a1 a2 m 問題 平面上定點a1 a2 動點m 若滿足 求點m的軌跡方程 結(jié)論 當時表示雙曲線 當時表示橢圓當時表示圓 已知 是半徑