高中數(shù)學(xué)2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算課后訓(xùn)練.docx_第1頁(yè)
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向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算1若M(3,2),N(5,1),且,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(8,1) BC D(8,1)2若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),則c等于()A BC D3已知點(diǎn)A(3,4),B(1,2),點(diǎn)P在直線AB上,且|2|,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A B(5,8)C或(4,7) D或(5,8)4在ABCD中,(3,7),(2,3),對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,則的坐標(biāo)為()A BC D5ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A(4,8),B(3,6),若AC的中點(diǎn)在x軸上,BC的中點(diǎn)在y軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(8,3) B(3,4) C(3,8) D(4,3)6設(shè)點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)依次為(1,0),(3,1),(4,3),(0,2),則四邊形ABCD的形狀為_7已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,若點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,邊AB,AD分別落在x軸,y軸的正方向上,則向量43的坐標(biāo)為_8已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10),若(R),則_時(shí),點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上;當(dāng)_時(shí),點(diǎn)P在第三象限內(nèi)9(1)已知2ab(4,3),a2b(3,4),求向量a,b的坐標(biāo)(2)x軸的正方向與向量a的夾角為60,且|a|2,求向量a的坐標(biāo)10已知O是ABC內(nèi)一點(diǎn),AOB150,BOC90,設(shè)a,b,c,且|a|2,|b|1,|c|3,試用a和b表示c.參考答案1解析:由題意知,P為線段MN的中點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.答案:B2解析:設(shè)cmanb(m,nR),則(1,2)m(1,1)n(1,1)(mn,mn)所以解得故c.答案:B3解析:由題意,知2,設(shè)P(x,y),則(3x,4y)2(1x,2y),即或解得或答案:D4解析:如圖所示,(2,3)(3,7)(1,10),所以.所以.答案:C5解析:設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),則解得所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,8)答案:C6 解析:如圖所示,(0,2)(1,0)(1,2),(4,3)(3,1)(1,2),.又(3,1)(1,0)(4,1),|,|,|,四邊形ABCD為平行四邊形答案:平行四邊形7解析:如圖,各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1),故(1,0),(0,1),(1,1)于是43(1,2)答案:(1,2)8解析:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則(x,y)(2,3)(x2,y3),(5,4)(2,3)(7,10)(2,3)(3,1)(5,7)(35,17),若點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上,則5547,.若點(diǎn)P在第三象限內(nèi),則1.當(dāng)時(shí),點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上;當(dāng)1時(shí),點(diǎn)P在第三象限內(nèi)答案:19解:(1)2得,5a(83,64)(5,10),a(1,2),b(4,3)2(1,2)(4,3)(2,4)(2,1)(2)設(shè)a(x,y)x|a|cos 6021,y|a|sin 602,a(1,)10解:以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在的直線為x軸建立如圖所示的坐標(biāo)系由|2,得(2,0)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x2,y2)由AOB150,根據(jù)三角函

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