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26 1反比例函數(shù) 羊岑中學(xué) 金四英 問(wèn)題我們知道一次函數(shù)y kx b k 0 的圖象是 二次函數(shù)的圖象是 反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢 我們用什么方法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象呢 有哪些步驟 根據(jù)k的取值 應(yīng)該如何分類討論呢 一條直線 一條拋物線 y ax2 bx c a 0 新課導(dǎo)入 例題1畫(huà)出反比例函數(shù)和的圖象 函數(shù)圖象畫(huà)法 列表 描點(diǎn) 連線 描點(diǎn)法 3 1 5 6 3 1 0 5 12 6 3 2 0 5 新課講解 例題2請(qǐng)觀察反比例函數(shù)與的圖象 它們有哪些特征 討論是不是所有反比例函數(shù)的圖象都具有這樣的特征呢 1 函數(shù)圖象在哪幾個(gè)象限 與例題2中的函數(shù)圖象有什么不同 為什么會(huì)有這樣的變化 2 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)嗎 為什么 3 當(dāng)自變量從小到大變化時(shí) 圖象如何變化 與問(wèn)題3中的有什么不同 為什么會(huì)有這樣的變化 4 如何描述函數(shù)的性質(zhì) 畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象 練習(xí)1 例題3反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征 有什么不同點(diǎn) 不同點(diǎn)是由什么決定的 例題4k取不同的值時(shí) 上述結(jié)論是否適用于所有反比例函數(shù) 在每個(gè)象限內(nèi) y都隨x的增大而減小 在每個(gè)象限內(nèi) y都隨x的增大而增大 函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一 三象限 函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二 四象限 k 0 k 0 反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì) 1 下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是 C ABCD 專項(xiàng)練習(xí) 2 已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示 則k0 且在圖象的每一支上 y隨x的增大而 增大 3 已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) 2 1 則它的圖象在 象限 k 0 一 三 4 若反比例函數(shù) k 0 的圖象上有兩點(diǎn)A x1 y1 B x2 y2 且x1 x2 0 則y1 y2的值是 A 正數(shù)B 負(fù)數(shù)C 非正數(shù)D 非負(fù)數(shù) B 1 反比例函數(shù)的圖象是怎樣得到的 畫(huà)圖時(shí)要注意什么問(wèn)題 2 在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí) 我們研究了哪幾類反比例函數(shù)的圖象 它們能代表所有反比例函數(shù)嗎 3 反比例函數(shù)的性質(zhì)是怎樣
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