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例1.如圖，N為ABC的邊BC上一點，BN=AB,D為AC的中點，并且AN交BD于E 求證：練習：已知E為ABC邊CA延長線 上一點,若G為BC中點,EG交AB于點F,且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.例2.如圖，在正方形ABCD中,E為BC上任意一點（與B、C不重合），AEF=90.觀察圖形：(1)ABE 與ECF 是否相似？并證明你的結(jié)論.(2)若E為BC的中點，連結(jié)AF,圖中有哪些相似三角形？練習：（2009長沙）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當點運動到什么位置時，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當點運動到什么位置時，求的值鞏固：如圖，ABC中，ABAC，在AB、AC上分別截取BD=CE，DE，BC的延長線相交于點F，證明：ABDF=ACEF.
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