數(shù)學(xué)人教版九年級下冊28.2.2解直角三角形應(yīng)用舉例第一課時.docx

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章 銳角三角函數(shù)282.2應(yīng)用舉例（第一課時）教者：湖北省通山縣廈鋪中學(xué) 黃國輝教學(xué)內(nèi)容：28.2.2銳角三角函數(shù)應(yīng)用舉例（p74-75上面的內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)知識與技能使學(xué)生掌握仰角、俯角的概念，并會正確運(yùn)用這些概念和解直角三角形的知識解決一些實際問題過程與方法：讓學(xué)生體驗方程思想和數(shù)形結(jié)合思想在解直角三角形中的用途情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生感知本節(jié)課與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識到將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于實踐的意義重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題難點(diǎn)將實際問題中的數(shù)量關(guān)系如何轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素間的關(guān)系求解教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)回顧：如圖，在RtABC中，C90，A，B，C的對邊分別為a，b，c，么除直角C外的5個元素之間有何關(guān)系（學(xué)生回顧，利用ppt演示）二、新知探求1了解仰角和俯角在實際生活中，解直角三角形有著廣泛的應(yīng)用，例如我們通常遇到的視線、水平線、鉛垂線就構(gòu)成了直角三角形在黑板上作圖當(dāng)我們測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角；在水平線下方的角叫做俯角注意：(1)仰角和俯角必須是視線與水平線所夾的角，而不是與鉛垂線所夾的角； (2)仰角和俯角都是銳角 測量仰角、俯角有專門的工具，是測角儀(當(dāng)然我們也可以利用量角器自己制作簡易測角儀)2練習(xí)新知多媒體課件出示：如圖，CDEB90，F(xiàn)BAC，從A看D的仰角是_；從B看D的俯角是_；從A看B的_角是_；從D看B的_角是_；從B看A的_角是_三、利用解直角三角形解決實際問題例12012年6月18日，“神舟”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標(biāo)飛行器成功實現(xiàn)交會對接“神舟”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343 km的圓形軌道上運(yùn)行，如圖，當(dāng)組合體運(yùn)行到地球表面P點(diǎn)的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少？(地球半徑約為6 400 km，取3.142，結(jié)果取整數(shù))分析：從組合體中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)點(diǎn)，是視線與地球相切時的切點(diǎn)如圖，本例可以抽象為以地球中心為圓心、地球半徑為半徑的O的有關(guān)問題：其中點(diǎn)F是組合體的位置，F(xiàn)Q是O的切線，切點(diǎn)Q是從組合體中觀測地球時的最遠(yuǎn)點(diǎn)，的長就是地球表面上P，Q兩點(diǎn)間的距離為計算的長需先求出POQ(即)的度數(shù)解：設(shè)POQ，在圖中，F(xiàn)Q是O的切線，F(xiàn)OQ是直角三角形cos0.9491.18.36，的長為6 4006 4002 051(km)由此可知，當(dāng)組合體在P點(diǎn)正上方時，從中觀測地球表面時的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約2051 km.例2熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為30，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離為120 m，這棟樓有多高？(結(jié)果取整數(shù))解：如圖，30，60，AD120.tan，tan，BDADtan120tan3012040，CDADtan120tan60120120.BCBDCD40120160277(m)因此，這棟樓高約為277 m.四、課堂小結(jié)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你還有什么不懂的地方嗎？五、作業(yè)課本p76 練習(xí)的1、2題。課本p78 習(xí)題28.2的3、4題教學(xué)反思： 解直角三角形的內(nèi)容是