河北省承德市第學(xué)2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考（期中）習(xí)題理.docx

承德一中2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)（理）試卷時(shí)間 120分鐘 總分 150分 第I 卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。將正確答案選項(xiàng)涂在答題卡上）1、從含有8件正品、2件次品的10件產(chǎn)品中，任意抽取3件，則必然事件是（）A3件都是正品B至少有1件次品C3件都是次品D至少有1件正品2、某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為2：3：5，現(xiàn)按型號(hào)用分層抽樣的方法隨機(jī)抽出容量為n的樣本，若抽到24件乙型產(chǎn)品，則n等于（）A80B70C60D503、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書(shū)九章有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1533石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷56粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A1365石B338石C168石D134石4、執(zhí)行下面程序框圖，當(dāng)x1=6，x2=9，p=8.5時(shí)，x3等于（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 115、下列說(shuō)法不正確的是（）A對(duì)于線性回歸方程=x+，直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,)；B莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時(shí)記錄；C用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=3x52x3+6x2+x+1=2時(shí)的值時(shí)，v2=14；D將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變6、下列四個(gè)數(shù)中數(shù)值最大的是（）A1111（2）B16C23（7）D30（6）7、將5個(gè)不同的球放入4個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，則不同放法共有（ ）種A480 B360 C240 D1208、一名工人維護(hù)3臺(tái)獨(dú)立的游戲機(jī)，一天內(nèi)3臺(tái)游戲機(jī)需要維護(hù)的概率分別為0.9、0.8和0.75，則一天內(nèi)至少有一臺(tái)游戲機(jī)不需要維護(hù)的概率為（ ）A0.995 B0.54 C 0.46 D0.0059、一個(gè)盒子里裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的12個(gè)球，其中黃球5個(gè)，藍(lán)球4個(gè)，綠球3個(gè).現(xiàn)從盒子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，記事件A為“取出的兩個(gè)球顏色不同”，事件B為“取出一個(gè)黃球，一個(gè)綠球”，則（ ） A B C D10、隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P（X=n）=（n=1，2，3，4），其中a是常數(shù)，則P（X）的值為（）ABCD11、若隨機(jī)變量XB（4，），則D（2X+1）=（）A2B4C8D912、一袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了次球，則P（=12）等于（）AC1210（）10（）2BC119（）9（）2CC119（）9（）2DC119（）9（）2第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、從一副混合后的撲克牌（52張）中隨機(jī)抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得為黑桃”，則概率P（AB）=（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）14、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中每一天下雨的概率均為40%，用隨機(jī)模擬的方法進(jìn)行試驗(yàn)，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用計(jì)算器中的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生09之間隨機(jī)整數(shù)的20組如下： 907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989 通過(guò)以上隨機(jī)模擬的數(shù)據(jù)可知三天中恰有兩天下雨的概率近似為15、已知隨機(jī)變量的分布列如下表，又隨機(jī)變量，則的均值是 X101Pa16、用輾轉(zhuǎn)相除法求出153和119的最大公約數(shù)是三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線在上是增函數(shù)，在上為減函數(shù)，且(；）.（1）求參數(shù)，的值；（2）求的值18、已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32.（1）求的值；（2）求的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)；（3）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).19、某學(xué)校參加某項(xiàng)競(jìng)賽僅有一個(gè)名額，結(jié)合平時(shí)訓(xùn)練成績(jī)，甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)入最后選拔，學(xué)校為此設(shè)計(jì)了如下選拔方案：設(shè)計(jì)6道測(cè)試題，若這6道題中，甲能正確解答其中的4道，乙能正確解答每個(gè)題目的概率均為假設(shè)甲、乙兩名學(xué)生解答每道測(cè)試題都相互獨(dú)立，互不影響，現(xiàn)甲、乙從這6道測(cè)試題中分別隨機(jī)抽取3題進(jìn)行解答(1)求甲、乙兩名學(xué)生共答對(duì)2道測(cè)試題的概率；(2)從數(shù)學(xué)期望和方差的角度分析，應(yīng)選拔哪個(gè)學(xué)生代表學(xué)校參加競(jìng)賽？20、甲乙兩人下棋比賽，規(guī)定誰(shuí)比對(duì)方先多勝兩局誰(shuí)就獲勝，比賽立即結(jié)束；若比賽進(jìn)行完6局還沒(méi)有分出勝負(fù)則判第一局獲勝者為最終獲勝且結(jié)束比賽比賽過(guò)程中，每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，每局比賽相互獨(dú)立求：（1）比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝的概率；（2）恰好比賽四局結(jié)束的概率；（3）在整個(gè)比賽過(guò)程中，甲獲勝的概率21、隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)逐步被人們接受，網(wǎng)上購(gòu)物的人群越來(lái)越多，網(wǎng)上交易額也逐年增加，某地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的網(wǎng)銀交易額統(tǒng)計(jì)表，如表所示：年份x20122013201420152016網(wǎng)上交易額y（億元）567810經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，年份與網(wǎng)銀交易額之間呈線性相關(guān)關(guān)系，為了計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，t=x2011，z=y5，得到如表：時(shí)間代號(hào)t12345z01235（1）求z關(guān)于t的線性回歸方程；（2）通過(guò)（1）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；（3）用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該地網(wǎng)銀交易額可達(dá)多少？（附：在線性回歸方程=x+中，a=b)22、某市為了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米(精確到0.1米)以上的為合格. 把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小組的頻數(shù)是7 .（）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；（）用此次測(cè)試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況. 若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名，記表示兩人中成績(jī)不合格的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（III）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲成績(jī)?cè)?10米之間，乙成績(jī)?cè)?.510.5米之間，現(xiàn)甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠(yuǎn)的概率. 高二數(shù)學(xué)（理）試卷（答案）一、選擇題1、D 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、C 8、C 9、D 10、D 11、B 12、B二、填空題13、【解答】解：由題意知本題是一個(gè)古典概型和互斥事件，事件A為“抽得紅桃K”，事件A的概率P=，事件B為“抽得為黑桃”，事件B的概率是P=，由互斥事件概率公式P（AB）=14、15、16、【解答】解：153=1191+34，119=343+17，34=172153與119的最大公約數(shù)是1717、【解析】(1）因?yàn)檎龖B(tài)曲線在上是增函數(shù)，在上為減函數(shù)，所以正態(tài)曲線關(guān)于直線對(duì)稱，所以又，結(jié)合可知（2）因?yàn)?，且，所以，所以又，所以18、解：（1）由題意結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知，所以（2）的通項(xiàng)公式為，令，解得，所以的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為（3）由（2）知，的通項(xiàng)公式為，所以令，解得；令，解得所以展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為19、(1)依題設(shè)記甲、乙兩名學(xué)生共答對(duì)2道測(cè)試題的概率為P，則4分(2)設(shè)學(xué)生甲答對(duì)的題數(shù)為，則的所有可能取值為1,2,3， ， 6分的分布列為：X123P所以，8分設(shè)學(xué)生乙答對(duì)的題數(shù)為，則的所有可能取值為0，1，2，3則所以，10分因?yàn)?，即甲、乙答?duì)的題目數(shù)一樣，但甲較穩(wěn)定，所以應(yīng)選拔甲學(xué)生代表學(xué)校參加競(jìng)賽12分20、【解答】解：（1）由題意可知比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝必須第一、第二局比賽都是甲獲勝，比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝的概率為；（2）由題意知前兩局比賽為平手，第三、第四局比賽為同一個(gè)人勝，恰好比賽四局結(jié)束的概率為；（3）由題意知在整個(gè)比賽過(guò)程中第一、第二局比賽兩人為平手，第三、第四比賽兩人也為平手，第五、第六局都為甲獲勝，或者在第一、第二局比賽兩人為平手，第三、第四局比賽兩人也為平手，第五、第六局比賽為平手但第一局是甲獲勝在整個(gè)比賽過(guò)程中，甲獲勝的概率為21、【解答】解：（1），z=1.2t1.4（2）t=x2011，z=y5，代入z=1.2t1.4得到，y5=1.2（x2011）0.4，即=1.2x2409.6（3）由（2）知，當(dāng)2020時(shí)，y=1.220202409.6=14.4，所以預(yù)測(cè)到2020年年底，該地網(wǎng)銀交易額可達(dá)14.4億元22、解析： ()第6小組的頻率為1(0.040.100.140.280.30)0.