數學人教版七年級上冊正數、負數.docx

正數與負數一、教學目標：1使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的；2. 使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數；3初步會用正負數表示具有相反意義的量；4在負數概念的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力。二、教學重點和難點：負數的意義三、教學過程：1、從學生原有的認知結構提出問題：大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問?，F在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數?學生答后，教師指出：小學里學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由于實際需要而產生的。為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數1，2，。為了表示半小時、四元八角七分、，我們需用到分數 和小數4.87、。為了表示“沒有人”、“沒有羊”、，我們要用到0。但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示。2、師生共同研究形成正、負數概念：某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，“運進”和“運出”,其意義是相反的。同學們能舉例子嗎?學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?待學生思考后，請學生回答、評議、補充。教師小結：同學們成了發(fā)明家。甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同學說，在數字前面加不同符號來區(qū)分，比如，5表示零上5，5表示零下5。其實，中國古代數學家就曾經采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的?，F在，數學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負5)。這樣，只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；運進貨物 噸，記作 ；運出貨物 噸，記作 。教師講解：什么叫做正數?什么叫做負數?強調，0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。并指出，正數、負數的“+”、“-”號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。3、運用舉例變式練習：例所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合。把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7， ， ，-8.12，此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號表示集合。4、課堂練習：任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：正數集合：，負數集合：。四、小結：由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面