2011年齊齊哈爾市數(shù)學(xué)中考考試說明及樣題.doc

齊齊哈爾市2011年數(shù)學(xué)學(xué)科考試說明一、命題范圍與原則（一）命題范圍以本地區(qū)使用的，人民教育出版社出版的義務(wù)教育“六三”學(xué)制、全日制實(shí)驗(yàn)教科書為基準(zhǔn)（二）命題原則初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要面向全體學(xué)生、堅持能力立意，以有利于推動課程改革的深入發(fā)展，有利于加強(qiáng)學(xué)科教與學(xué)的正確導(dǎo)向，尤其要把考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力放在首位，以有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力為原則同時也要注重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基.要從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，堅持考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法和思維能力的方向；從促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的角度，考查獲取新知識、獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力；從培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的角度，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，分析和解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活中帶有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問題的能力；從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的角度，考查發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探索和研究問題的能力和創(chuàng)新能力；從培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的角度，考查對數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的理解和掌握程度、綜合運(yùn)用各學(xué)科知識的能力和包括數(shù)學(xué)知識、技能、能力和個性品質(zhì)等方面的綜合素質(zhì)加強(qiáng)開放性問題的研究，增加、設(shè)置有價值的開放性試題，讓學(xué)生自由發(fā)揮，以考查學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；加強(qiáng)對學(xué)科內(nèi)知識的綜合能力的考查，增加與其它學(xué)科間的知識滲透，以考查學(xué)生綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力二、考查內(nèi)容與說明（一）考查內(nèi)容在全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）所要求的全部知識和技能中，選擇命題內(nèi)容根據(jù)我市教學(xué)及教材使用情況，考查知識點(diǎn)具體如下：數(shù)與代數(shù)1有理數(shù)：（1）理解有理數(shù)的意義；（2）會比較有理數(shù)大?。唬?）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義；（4）會求有理數(shù)的相反數(shù)；（5）會求有理數(shù)的絕對值；（6）掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方；（7）掌握簡單的混合運(yùn)算；（8）理解有理數(shù)的運(yùn)算律；（9）能靈活處理較大數(shù)字的信息說明：絕對值符號內(nèi)不含字母；有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算以三步為主2實(shí)數(shù)：（1）了解平（立）方根、算術(shù)平方根的概念；（2）會用根號表示數(shù)的平（立）方根；（3）會求平（立）方根；（4）了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；（5）能用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍；（6）了解近似數(shù)、有效數(shù)字的概念；（7）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則；（8）會進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算說明：實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算不要求分母有理化3代數(shù)式：（1）理解代數(shù)式的意義及表示；（2）理解代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；（3）會求代數(shù)式的值4整式與分式：（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義及基本性質(zhì)；（2）會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)；（3）了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算及簡單的乘法運(yùn)算；（4）會推導(dǎo)乘法公式并能進(jìn)行簡單運(yùn)算；（5）會用提公因式法 、公式法進(jìn)行因式分解；（6）掌握分式及基本性質(zhì)；（7）會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算說明：簡單的整式乘法運(yùn)算中，多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘；乘法公式指：(a+b)(a-b)=a2-b2,(ab)2=a22ab+b2；因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）時，直接用公式不超過二次5方程（組）：（1）會列方程解應(yīng)用題；（2）用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解；（3）會解一元一次方程；（4）會解簡單的二元一次方程組；（5）會解可化為一元一次方程的分式方程；（6）掌握一元二次方程及其解法；（7）根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理說明：解可化為一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超過兩個；會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程6不等式（組）：（1）掌握不等式及基本性質(zhì)；（2）會解簡單的一元一次不等式并能在數(shù)軸上表示出解集； （3）會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集；（4）掌握一元一次不等式（組）的實(shí)際運(yùn)用7函數(shù)：（1）理解具體問題中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律；（2）了解常量、變量的意義；（3）了解函數(shù)的概念及三種表示方法；（4）掌握函數(shù)的自變量取值范圍、會求出函數(shù)值；（5）掌握一次函數(shù)及表達(dá)式； （6）掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；（7）理解正比例函數(shù)；（8）能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解；（9）能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題；（10）掌握反比例函數(shù)及表達(dá)式；（11）掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)； （12）能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題；（13）掌握二次函數(shù)及表達(dá)式；（14）掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；（15）會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向、對稱軸；（16）掌握二次函數(shù)的應(yīng)用；（17）會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解說明：確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍；會根據(jù)公式確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸，公式不要求記憶和推導(dǎo)空間與圖形8相交線與平行線：（1）理解點(diǎn)、線、面；（2）掌握角并會比較角的大??；（3）掌握角度的簡單換算；（4）了解角平分線及性質(zhì)；（5）了解補(bǔ)（余）角及性質(zhì)、對頂角及性質(zhì)；（6）了解垂線，垂線段及性質(zhì)；（7）了解線段垂直平分線及性質(zhì)；（8）知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線；（9）掌握平行線的性質(zhì)；（10）掌握過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線；（11）理解平行線間的距離9三角形：（1）了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、角平分線、中線、高）；（2）會畫出任意三角形的角平分線、中線、高；（3）了解三角形的穩(wěn)定性；（4）掌握三角形的中位線及性質(zhì)；（5）了解全等三角形的概念；（6）掌握三角形全等的條件；（7）了解等腰三角形的有關(guān)概念；（8）掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形是等腰三角形的條件；（9）了解等邊三角形及探索其性質(zhì)；（10）了解直角三角形的概念；（11）掌握直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件；（12）掌握勾股定理及逆定理10四邊形：（1）探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式；（2）了解正多邊形的概念；（3）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性質(zhì)；（4）掌握四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形的條件，了解四邊形的不穩(wěn)定性；（5）探索并了解等腰梯形的性質(zhì)及四邊形是等腰梯形的條件；（6）探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義；（7）理解平面圖形的鑲嵌11圓：（1）理解圓的有關(guān)概念；（2）了解弧、弦、圓心角的關(guān)系；（3）探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；（4）了解圓周角與圓心角的關(guān)系；（5）了解直徑所對圓周角的特征；（6）了解三角形的內(nèi)心和外心；（7）了解切線的概念；（8）探索并了解切線的性質(zhì)和判定；（9）會計算弧長及扇形面積公式；（10）會計算圓錐的側(cè)面積和全面積12尺規(guī)作圖說明：尺規(guī)作圖在作法后不要求證明13視圖與投影：（1）會畫基本幾何體的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?；?）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖；（3）了解視點(diǎn)、視角、盲區(qū)的涵義；（4）了解中心投影和平行投影14圖形的軸對稱：（1）認(rèn)識軸對稱及探索其基本性質(zhì)；（2）能利用軸對稱作圖，并能指出對稱軸；（3）探索基本圖形的軸對稱及其相關(guān)性質(zhì)；（4）了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計15圖形的平移：（1）認(rèn)識平移及探索其基本性質(zhì)；（2）了解平移作圖；（3）利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計16圖形的旋轉(zhuǎn)：（1）認(rèn)識旋轉(zhuǎn)及探索其基本性質(zhì)；（2）能作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后圖形；（3）探索圖形之間的變換關(guān)系；（4）靈活運(yùn)用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計17圖形的相似：（1）了解比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割；（2）探索相似圖形的性質(zhì)；（3）了解三角形相似的概念和探索兩個三角形相似的條件；（4）掌握位似及應(yīng)用；（5）利用圖形相似解決實(shí)際問題；（6）掌握銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA）；（7）知道30、45、60角的三角函數(shù)值；（8）運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實(shí)際問題18圖形與坐標(biāo)：（1）認(rèn)識并能畫平面直角坐標(biāo)系；（2）能在方格紙上建立直角坐標(biāo)系；（3）掌握圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；（4）靈活運(yùn)用不同方式確定物體的位置19圖形與證明：（1）理解證明的必要性；（2）了解定義、命題、定理的定義；（3）會識別兩個互逆命題；（4）理解反例的作用；（5）體會反證法的含義；（6）掌握用綜合法證明的格式及依據(jù)；（7）掌握四條基本事實(shí)；（8）由（7）中的基本事實(shí)證明八個命題概率與統(tǒng)計20統(tǒng)計：（1）會收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)；（2）掌握總體、個體、樣本；（3）會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)；（4）會計算加權(quán)平均數(shù)；（5）會計算極差和方差；（6）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實(shí)際問題；（7）能用樣本平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差；（8）理解并認(rèn)識統(tǒng)計的應(yīng)用21概率：（1）了解概率的意義；（2）運(yùn)用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率；（3）理解并認(rèn)識概率的應(yīng)用說明：嚴(yán)格按照全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中的規(guī)定執(zhí)行，加強(qiáng)對圓與二次函數(shù)的有關(guān)知識的考查，其難易程度不超過教材上例、習(xí)題的難度（二）說明1試題更注重對學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能和學(xué)習(xí)能力的考查在去年試題基礎(chǔ)上，題量不再增加，適當(dāng)降低難度個別試題源于課本，但賦予一定的新意或靈活性，使試題源于課本又異于課本，活于課本；降低幾何證明題的難度，適當(dāng)增加合情推理題；不超出全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的要求，不出偏、難、怪題，不出計算、證明煩瑣或人為編造似是而非的題目，使學(xué)生在復(fù)習(xí)時真正做到減輕負(fù)擔(dān)，以利于學(xué)生更好地得到全面發(fā)展2試題更強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，增加聯(lián)系社會、接觸生活的試題，加強(qiáng)對學(xué)生分析問題、歸納能力的測試，以利于學(xué)生適應(yīng)社會、適應(yīng)生活3試題將增加開放性、綜合性試題的數(shù)量，注重對學(xué)生綜合運(yùn)用知識分析、解決問題能力的考查，以利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力4試卷結(jié)構(gòu)簡約、合理，試題數(shù)量適當(dāng)，留給學(xué)生足夠的思考時間和自由發(fā)揮的余地，給學(xué)生提供發(fā)展、創(chuàng)新的條件三、試卷難度、長度與分值比例試題的難度系數(shù)為0.60.7.考試采用閉卷筆答方式，滿分值為120分，考試時間為120分鐘數(shù)與代數(shù)內(nèi)容約占50，空間與圖形內(nèi)容約占40，概率與統(tǒng)計內(nèi)容約占10%.整卷難度與能力要求：基本能力占50，透徹理解掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法占30，綜合運(yùn)用知識、創(chuàng)新能力占20試題易、中、難內(nèi)容的比為7：2：1，在后兩個比中體現(xiàn)區(qū)分度四、試卷題型與賦分題型分為單項(xiàng)選擇題，填空題，解答題，共28道小題.其中單項(xiàng)選擇題10道小題，滿分30分；填空題10道小題，滿分30分；解答題8道小題（其中包括計算題、簡答題、情境應(yīng)用問題、動手實(shí)踐題、圖象信息題、信息給予題、數(shù)形結(jié)合題等），滿分為60分.五、題型說明與例舉（一）單項(xiàng)選擇題選擇題具有題目小巧、知識覆蓋面大、答案簡明、閱卷方便、量分準(zhǔn)確的特點(diǎn)，因此它成為各種各類考試中的首選題型.它在對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和空間觀念的考查中發(fā)揮著重要而全新的任務(wù).同學(xué)們要想迅速而準(zhǔn)確地解答這類試題，除了掌握必不可少的數(shù)學(xué)知識外，還必須善于選擇解題思路和確定解題技巧與方法（如直接法、分析法、特例法、排除法、逐項(xiàng)驗(yàn)證法、動手操作法等）.1.下列運(yùn)算中，正確的是（ ）（A）（B）= （C） （D）2.同一平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距5 ，點(diǎn)C到直線AB的距離為2 ，且ABC為直角三角形，則滿足上述條件的點(diǎn)C有（ ） R()I(A)94O（A） 2個 （B）4個 （C）6個（D）8個 3.某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流 I（A）與可變電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)用電器的電流為10A時，用電器的可變電阻為（ ） （A）4 （B）9 （C）3.6 （D）36 4.一些完全相同的小正方體搭成一個幾何體，這個幾何體從正面和左面看所得的平面圖形均為右圖所示，小正方體的塊數(shù)可能有（ ） （A）7種 （B）8種 （C）9種 （D）10種xyO第5題15.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；，其中正確的個數(shù)（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個6.張先生計劃用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁帶根據(jù)需要，至少要買3片軟件和2盒磁帶，不同的選購方式有（ ） （A）5種 （B）6種（C）7種 （D）8種7.在ABC中，A30，AB4，BC，則B的度數(shù)為（ ） （A）30 （B）90 （C）30或60 （D）30或908.已知半徑為5的O中，弦AB=,弦AC=5,則BAC的度數(shù)是（ ）（A）15 （B） 210 （C）105或15 （D）210或309若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C）且 （D）且10.五個正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，唯一眾數(shù)是5，則這五個正整數(shù)的和為（ ）（A）16或17或18 （B）17或18或19 （C）18或19或20 （D）19或20或21（二）填空題填空題是考試中最基本、最常用的題型，它具有題目小、容量大、覆蓋面廣等特點(diǎn).主要考查簡單計算、簡單推理、簡單的空間想象以及簡單的合情推理能力.由于填空題不要求寫出解題過程，只要寫出結(jié)果即可，因此要準(zhǔn)確、簡捷、迅速地做好填空題，須著眼于尋求適合題目的巧妙解題途徑，選擇合適而恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬洃浄?、直接法、特例法、?shù)形結(jié)合法、分析法等）.11.我國陸地面積居世界第三位，約為9 597 300平方千米，如果用科學(xué)記數(shù)法可表示為 平方千米（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）.12函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .13從1、2、3 這三個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，其中能被3整除的兩位數(shù)的概率是 .14等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，這個等腰三角形底角的度數(shù)為 15.如果拋物線過點(diǎn)A(1,0)、B(3,0)，那么這條拋物線的對稱軸是直線= .16.如圖，矩形ABCD中(ADAB),EF經(jīng)過對角線的交點(diǎn)O，且分別交AD、BC于E、F，請你添加一個條件： ，使四邊形EBFD是菱形.17.一寬為1 的刻度尺在半徑為5 的圓上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切，另一邊與圓有兩個交點(diǎn)時，其中一個交點(diǎn)對應(yīng)的讀數(shù)恰好為“8”（單位：)，則另一個交點(diǎn)對應(yīng)的讀數(shù)為 （單位：) 18.智慧學(xué)校附近的甲、乙兩家商店銷售同樣的鋼筆和練習(xí)本，且每支鋼筆標(biāo)價10元，每本練習(xí)本標(biāo)價2元為促進(jìn)銷售，甲商店買一支鋼筆贈送一本練習(xí)本；乙商店按標(biāo)價九折付款小文購買4支鋼筆和24本練習(xí)本，至少要花費(fèi) 元ACOB19.如圖所示，O的半徑為3，OA的長為6，AB切O于點(diǎn)B，弦BCOA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為 ABCDEFG20.如圖，等腰直角三角形ABC直角邊長為1，以它的斜邊上的高AD為腰做第一個等腰直角三角形ADE,再以所做的第一個等腰直角三角形ADE的斜邊上的高AF為腰做第二個等腰直角三角形AFG，依此類推，這樣所做的第n個等腰直角三角形的腰長為 .（三）解答題解答題主要包括計算題、情境應(yīng)用問題、動手實(shí)踐題、圖象信息題、信息給予題、數(shù)形結(jié)合題等.側(cè)重考查學(xué)生運(yùn)算能力、動手操作能力、應(yīng)用能力、邏輯推理能力、分析與綜合能力 21.先化簡，再求值：，其中= 22如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案(1)請你畫出此圖案繞點(diǎn)D順時針方向旋轉(zhuǎn)900，1800，2700的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯； (2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為l，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2A3的面積； (3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性，請寫出這個結(jié)論23已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2,)、B(0,)和C(1,-2)三點(diǎn).（1）求出這個二次函數(shù)的解析式； （2）若函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)E、F（E在F的左邊），求EFB的面積. 24九年級一班的兩位學(xué)生對本班的一次數(shù)學(xué)成績（分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行了一次初步統(tǒng)計，看到80分以上（含80分）有17人，但沒有滿分，也沒有低于30分的.為更清楚了解本班考試情況，他們分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計分析，如圖1和圖2所示.請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）班級共有多少名學(xué)生參加了考試？（2）填上兩個圖中的空缺部分；（3）問85分到89分的學(xué)生有多少人？25在修建某條公路的過程中，需挖通一條隧道，甲、乙兩個工程隊(duì)從隧道兩端同時開始挖掘施工期間，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開，余