高中數(shù)學冪函數(shù)課件新課標人教A版必修1.ppt

冪函數(shù) 2020年3月3日 肇慶加美學校 2 問題引入 1 如果張紅購買了每千克1元的蔬菜x千克 則所需的錢數(shù)y 元 2 如果正方形的邊長為x 則面積y x x2 4 如果一個正方形場地的面積為x 邊長為y 那么y 5 如果某人x秒內(nèi)騎車行進了1公里 騎車的速度為y公里 秒 那么y x3 以上問題中的函數(shù)具有什么共同特征 y x3 y x y x2 共同特征 函數(shù)解析式是冪的形式 且指數(shù)是常數(shù) 底數(shù)是自變量 2020年3月3日 肇慶加美學校 5 新課 一 冪函數(shù)的概念 探究1 你能舉幾個學過的冪函數(shù)的例子嗎 一般地 函數(shù)叫做冪函數(shù) 其中x是自變量 是常數(shù) 底數(shù) 指數(shù) 指數(shù) 底數(shù) 冪值 冪值 探究3 如何判斷一個函數(shù)是冪函數(shù)還是指數(shù)函數(shù) 看看自變量x是指數(shù)還是底數(shù) 冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 探究2 你能說出冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別嗎 2020年3月3日 肇慶加美學校 7 1 下面幾個函數(shù)中 哪幾個函數(shù)是冪函數(shù) 1 y 2 y 2x2 3 y x2 x 4 5 y 2x 答案 1 4 嘗試練習 2 已知冪函數(shù)y f x 的圖象經(jīng)過點 3 求這個函數(shù)的解析式 3 如果函數(shù)f x m2 m 1 是冪函數(shù) 求實數(shù)m的值 m 1或m 2 對于冪函數(shù) 我們只討論 1 2 3 1時的情形 二 冪函數(shù)性質(zhì)的探究 探究4 結合前面指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的方法 我們應如何研究冪函數(shù)呢 作具體冪函數(shù)的圖象 觀察圖象特征 總結函數(shù)性質(zhì) 探究5 在同一坐標系中作出冪函數(shù)的圖象 幾何畫板 excel 探究6 探究性質(zhì) 請同學們結合冪函數(shù)圖象 課本第86頁圖2 3 1 將你發(fā)現(xiàn)的結論填在下面 課本第86頁 的表格內(nèi) y x r r r 0 x x 0 r 0 r 0 y y 0 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 奇函數(shù) r上是增函數(shù) 在 0 上是減函數(shù) 在 0 上是增函數(shù) r上是增函數(shù) 在 0 上是增函數(shù) 在 0 和 0 上是減函數(shù) 1 1 奇偶性 y x2 例1 證明冪函數(shù)在上是增函數(shù) 例2 在固定壓力差 壓力差為常數(shù) 下 當氣體通過圓形管道時 其流量速率v 單位 cm3 s 與管道半徑r 單位 cm 的四次方成正比 1 寫出氣流速率v關于管道半徑r的函數(shù)解析式 2 若氣體在半徑為3cm的管道中 流量速率為400cm3 s 求該氣體通過半徑為r的管道時 其流量速率v的表達式 3 已知 2 中的氣體通過的管道半徑為5cm 計算該氣體的流量速率 收獲與體會 請大家回味建立冪函數(shù)模型 定義冪函數(shù)及推導冪函數(shù)性質(zhì)的過程 你覺得有什么收獲