高中數(shù)學(xué)第一章解三角形第二節(jié)1.2應(yīng)用舉例課件必修5應(yīng)用舉例2.ppt_第1頁
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文檔簡介

應(yīng)用舉例 高度 角度 距離 正弦定理余弦定理 例3ab是底部b不可到達(dá)的一個建筑物 a為建筑物的最高點 設(shè)計一種測量建筑物高度ab的方法 分析 由于建筑物的底部b是不可到達(dá)的 所以不能直接測量出建筑物的高 由解直角三角形的知識 只要能測出一點c到建筑物的頂部a的距離ca 并測出由點c觀察a的仰角 就可以計算出建筑物的高 所以應(yīng)該設(shè)法借助解三角形的知識測出ca的長 解 選擇一條水平基線hg 使h g b三點在同一條直線上 由在h g兩點用測角儀器測得a的仰角分別是 cd a 測角儀器的高是h 那么 在 acd中 根據(jù)正弦定理可得 例3ab是底部b不可到達(dá)的一個建筑物 a為建筑物的最高點 設(shè)計一種測量建筑物高度ab的方法 例4在山頂鐵塔上b處測得地面上一點a的俯角 54 40 在塔底c處測得a處的俯角 50 1 已知鐵塔bc部分的高為27 3m 求出山高cd 精確到1m 分析 根據(jù)已知條件 應(yīng)該設(shè)法計算出ab或ac的長 解 在 abc中 bca 90 abc 90 bac bad 根據(jù)正弦定理 cd bd bc 177 27 3 150 m 答 山的高度約為150米 例5一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛 到a處時測得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂d在東偏南15 的方向上 行駛5km后到達(dá)b處 測得此山頂在東偏南25 的方向上 仰角8 求此山的高度cd 分析 要測出高cd 只要測出高所在的直角三角形的另一條直角邊或斜邊的長 根據(jù)已知條件 可以計算出bc的長 例5一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛 到a處時測得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂d在東偏南15 的方向上 行駛5km后到達(dá)b處 測得此山頂在東偏南25 的方向上 仰角8 求此山的高度cd 解 在 abc中 a 15 c 25 15 10 根據(jù)正弦定理 cd bc tan dbc bc tan8 1047 m 答 山的高度約為1047米 我海軍艦艇在a處獲悉某漁船發(fā)出的求救信號后 立即測出該漁船在方位角 指由正北方向順時針旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角 為45 距離a為10海里的c處 并測得漁船正沿方位角105 的方向以9海里 時速度向某島p靠攏 我海軍艦艇立即以21海里 時的速度前去營救

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