九年級數(shù)學(xué)上冊23.4中位線練習(xí)新華東師大版.docx

23.4中位線1連結(jié)三角形_兩邊中心_的線段叫做三角形的中位線2三角形的中位線_平行于_第三邊，并且等于第三邊的_一半_3一個三角形有三條中線，它們相交于_一點_，這個點就是_三角形的重心_，重心與一邊中點的連線的長是對應(yīng)中線長的_知識點1：三角形的中位線1如圖，在ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC6，則DE_3_,第1題圖),第2題圖),第3題圖)2如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，點E是AD的中點，BCD的周長為18，則DEO的周長是_9_3如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12 m，由此他就知道了A，B間的距離有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( D )AAB24 mBMNABCCMNCAB DCMMA124如圖，ABC中，AD，BE是兩條中線，則SEDCSABC( D )A12B23C13D14,第4題圖),第6題圖)5一個三角形的周長是36 cm，則以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是( C )A6 cm B12 cm C18 cm D36 cm6如圖，在ABC中，點D，E分別是邊AC，AB的中點，連接BD.若BD平分ABC，則下列結(jié)論錯誤的是( C )ABC2BE BAEDACBC2AD DBDAC7我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到中點四邊形EFGH.(1)這個中點四邊形EFGH的形狀是_平行四邊形_；(2)請證明你的結(jié)論解：連接AC，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，EFAC，EFAC.同理，HGAC，HGAC，EFHG，EFHG，四邊形EFGH是平行四邊形知識點2：三角形的重心8在ABC中，AD是BC邊上的中線，點G是重心，如果AG8，那么線段DG的長為( B )A2 B4 C6 D89已知點G是ABC的重心，GPBC交AB邊于點P，BC3，則GP等于( B )A. B. C. D.10如圖，在ABC中，中線BE，CD相交于點G，則_；_；_11已知，在ABC中，點G為重心，過點G的直線MNAB，交AC于點M，交BC于點N，AB7，求MN的長(提示：連接CG并延長CG交AB于點H)解：連接CG，并延長CG交AB于點H，點G是重心，MNAB，.MN12如圖，ABCD，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，若AB5，CD3，則EF的長是( D )A4B3C2D1,第12題圖),第13題圖)13如圖，DE是ABC的中位線，點M，N分別是BD，CE的中點，MN6，則BC_8_14在ABC中，點G為重心，若BC邊上的高為6，則點G到BC邊的距離為_2_15如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于點F，AB5，AC2，則DF的長為_,第15題圖),第16題圖)16如圖，點D是ABC內(nèi)一點，BDCD，AD6，BD4，CD3，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點，則四邊形EFGH的周長是_11_17如圖，點E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上一點，且CEDC，連接AE，分別交BC，BD于點F，G，連接AC交BD于點O，連接OF.求證：AB2OF.解：易證F點為BC邊的中點，由中位線定理可證AB2OF18如圖，在ABC中，BCAC，點D在BC上，且DCAC，ACB的平分線CF交AD于點F.點E是AB的中點，連接EF.(1)求證：EFBC；(2)若ABD的面積是6，求四邊形BDFE的面積解：(1)易證點F為AD的中點，由EF為ABD的中位線得EFBC(2)S四邊形BDFE19如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，點M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，ABD20，BDC70，試求PNM的度數(shù)解：點M，P分別是AD，BD的中點，PMAB，同理PNCD，ABCD，PMPN，PNMPMN，M，P分別是AD，BD的中點，PMAB，MPDABD20，同理DPN180BDC18070110，MPN20110130，PNM25 20如圖，在ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DF交于點O.若ADE的面積為S，試求四邊形BOGC的面積解：根據(jù)點D，E分別是邊AB，AC的中點，可得DEBC，則ADEABC，相似比為，面積比為，所以ABC的面積為4S，四邊形DBCE的面積為3S.根據(jù)DEBC，還可得DEGFCG，DEO