有理數(shù)比較大小.ppt

溫故而知新 請比較下列幾組數(shù)的大小 0 6 0 2 7 1 5有理數(shù)的大小比較 第一章從自然數(shù)到有理數(shù) 問 你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎 哈爾濱 20 北京 10 上海0 武漢5 廣州10 請大家思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系 想一想 記住了嗎 有理數(shù)大小的比較方法 一 數(shù)軸比較法 想一想 有沒有最大的有理數(shù) 有沒有最小的有理數(shù) 為什么 例1在數(shù)軸上表示數(shù) 3 5 4 0 并比較它們的大小 將它們按從小到大的順序用 號連接 解 3 5 4 0在數(shù)軸上表示如圖 將它們按從小到大的順序排列為 5 3 0 4 練一練 把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上 并按從小到大的順序用 號連接 5 0 4 2 你會了嗎 模仿練習(xí) 思考 1 請完成下列圖表 1 3 8 15 8 8 3 3 15 15 1 1 1 3 8 15 你發(fā)現(xiàn)了什么 正數(shù)比較大小 絕對值大的數(shù)大 9 7 5 3 7 7 3 3 5 5 9 9 3 5 7 9 你發(fā)現(xiàn)了什么 兩個負(fù)數(shù)比較大小 絕對值大的反而小 都記住了嗎 有理數(shù)大小的比較方法 一 數(shù)軸比較法 1 正數(shù)都大于零 負(fù)數(shù)都小于零 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 2 兩個正數(shù)比較大小 兩個負(fù)數(shù)比較大小 絕對值大的數(shù)反而小 二 直接比較法 絕對值大的數(shù)大 例2比較下列每對數(shù)的大小 并說明理由 1與 10 0 001與0 1與 0 01 解 1 10 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 0 001 0 負(fù)數(shù)都小于零 1與 0 01 解 因為 1 1 0 01 0 01 且1 0 01 所以 1 0 01 解 且 點撥 比較兩個負(fù)數(shù)的大小的步驟是 1 先求它們的絕對值 2 比較它們的絕對值的大小 3 根據(jù) 兩個負(fù)數(shù) 絕對值在的反而小 這一法則比較原數(shù)的大小 比較下面各對數(shù)的大小 并說明理由 3 1 1 0 3 4 5 看誰答得快 2 填空 絕對值最小的有理數(shù)是 絕對值最小的自然數(shù)是 絕對值最小的負(fù)整數(shù)是 更上一層樓 0 0 1 好好想想 1 利用數(shù)軸回答 有沒有最大的整數(shù)和最小的整數(shù) 有沒有最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù) 答 沒有最大的正整數(shù) 最小的正整數(shù)是1 答 都沒有 有沒有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù) 答 最大的負(fù)整數(shù)是 1 沒有最小的負(fù)整數(shù) 4 你能寫出絕對值不大于2的所有整數(shù)嗎 3 求大于 4并且小于3 2的所有整數(shù) 更上一層樓 答 大于 4并且小于3 2的整數(shù)有 3 2 1 0 1 2 3 答 絕對值不大于2的整數(shù)有 2 1 0 1 2 1 小明在課外書上看到一道習(xí)題 若a表示一個有理數(shù) 請比較a與 a的大小 他覺得太簡單了 馬上就得出了a a的結(jié)論 他做得對嗎 挑戰(zhàn)自我 若a是正數(shù) 則a a 若a是負(fù)數(shù) 則a a 若a是零 則a a 回味無窮 1 有理數(shù)的大小比較有兩種方法 數(shù)軸比較法和直接比較法 一般的有下述的結(jié)論 在以向右為正方向的數(shù)軸上的兩點 右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示