數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)及課后作業(yè).doc

27.2.1相似三角形的判定2教學(xué)設(shè)計(jì)課題27.2.1相似三角形的判定2單位道滘中學(xué)作者吳炳輝數(shù)學(xué)目標(biāo)及解析1理解相似三角形的判定方法；2創(chuàng)設(shè)探究的情境，達(dá)到學(xué)會(huì)本節(jié)課所學(xué)的相似三角形的判定方法；3培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值。數(shù)學(xué)問(wèn)題診斷分析本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法2，由于上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定引例判定方法1，而本節(jié)課內(nèi)容在探究方法上又具有一定的相似性，因此本教學(xué)注意方法上的“新舊聯(lián)系”，以幫助學(xué)生形成認(rèn)知上的正遷移。此外，由于判定方法2的條件“相應(yīng)的邊的比相等”在應(yīng)用中容易讓學(xué)生忽視，所以教學(xué)時(shí)采用了“小組討論集中展示反例”的學(xué)習(xí)形式來(lái)加深學(xué)生的印象。重難點(diǎn)分析1重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用相似三角形的判定方法2；2難點(diǎn)：怎樣選擇合適的判定方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似。 教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié) 問(wèn)題與設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖溫故知新一、溫故知新1.如圖：DEBC,AD=2,BD=3,DE=2,求BC.2.如圖：BC=DE，AB=EF，AD=CF.求證：A=F. 二、合作探究探究1：溫故知新練習(xí)2中ABD和FEC相似嗎？如果相似，那么它們的相似比值是多少？給我們什么啟發(fā)？分析：ABD和FEC相似相似比值是1;全等三角形是特殊的相似三角形.探究2：用尺規(guī)作圖的方法分別畫兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是AB=2，BC=3，CA=4和AB=3，BC=4.5，CA=6的兩個(gè)三角形，（1）計(jì)算：，發(fā)現(xiàn)什么？=（這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）(2) 度量并比較A與A的大小、B與B的大小、C與C的大小.(3）ABC與ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由改變k值的大小，再試一試.探究3：如圖,在ABC和ABC中=,求證:ABCABC分析:要證明ABCABC,可以先作一個(gè)與ABC全等的三角形,證明它與ABC相似.這里所作的三角形是證明的橋梁,它把ABC與ABC聯(lián)系起來(lái).證明:在線段AB(或它的延長(zhǎng)線)上截取AD=AB,過(guò)點(diǎn)D作DEBC,交AC于點(diǎn)E, 根據(jù)前面的結(jié)論可得ADEABC.又=, AD=AB=AE=AC同理DE=BCADEABCABCABC.【結(jié)論】如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.本教學(xué)注意新舊知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，以幫助學(xué)生形成認(rèn)知上的遷移。分組活動(dòng)探究,初步感知結(jié)論。舉一反三相似三角形的判定2：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.三、鞏固練習(xí)：1.下列結(jié)論不正確的是（ ）A、所有的矩形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的等邊三角形都相似D、所有的正八邊形都相似2.判斷ABC和ABC是否相似：其中AB=3,BC=4,AC=5,AB=6,BC=8, AC=10 （ ）3.判斷ABC和ABC是否相似：其中AB=3,BC=5,AC=7,AB=,BC=, AC= （ ）對(duì)教材的概念、性質(zhì)進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，使學(xué)生更好地理解這個(gè)概念，以便學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固。趁熱打鐵四、典型例題及變式練習(xí)例1.根據(jù)下列條件,判斷ABC和ABC是否相似,并說(shuō)明理由.AB=4,BC=6,AC=8,AB=12,BC=18, AC=21;變式練習(xí)(1)根據(jù)下列條件,判斷ABC和ABC是否相似,并說(shuō)明理由.AB=10, BC=8, AC=16, AB=16, BC=12.8, AC=25.6;(2)如圖,判斷ABC和DEF是否相似,并說(shuō)明理由.(3)在ABC與DEF中，已知AB=2，BC=3，CA=4，DE=，EF=，F(xiàn)D=，ABC與DEF相似嗎?并說(shuō)明理由.(4)要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4、5、6，另一個(gè)三角形框架的一邊為2,它的另外兩邊長(zhǎng)應(yīng)是多少?通過(guò)例題和一些變式練習(xí),讓學(xué)生明確解題方法和格式，還有是加強(qiáng)對(duì)相似三角形判定2的理解和應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)得到鞏固。畫龍點(diǎn)睛五、小結(jié)與收獲1.相似三角形的判定方法； 相似三角形的判定，目前學(xué)習(xí)了兩種，一是：平行于三角形一邊的直線和其他相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。二是：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似。 2.我們學(xué)會(huì)了分類數(shù)學(xué)思想和分析推理能力。幫助學(xué)生形成知識(shí)體系，加深記憶，提高能力。融會(huì)貫通六、作業(yè)布置A組題1.根據(jù)下列條件,判斷ABC和ABC是否相似,并說(shuō)明理由.(1)AB=5,BC=12,AC=13,AB=10,BC=24, AC=26.(2)AB=5,BC=4,AC=3,AB=10,BC=8, AC=25.6.2.如圖所示，AB=3,AE=2,BE=4,ED=12,EC=6,CD=9,求證：ABECDE。3. 如右上圖,ABC中,D、E分別在AB、AC上，且AD=2，BD=4，AE=3，AC=9，DE=4，BC=12.求證:DEBC.B組題1如圖，ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：ABCDEFDCEBA2.如圖: 已知 （1） 試說(shuō)明BAC=DAE （2） 還能從圖形中得出哪些結(jié)論，并說(shuō)明理由 通過(guò)課后的分層作業(yè)，讓每一個(gè)層次的學(xué)生從練習(xí)中得到提高，教師也能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況。并對(duì)有困難的學(xué)生給予適時(shí)的指導(dǎo)，分層作業(yè)還能讓優(yōu)生得到拓展提升。教學(xué)后記這節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“相似三角形判定定理一”后的一節(jié)習(xí)題課，相似三角形是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)與訓(xùn)練，有著重要的地位，而“相似三角形判定定理一”又是相似三角形這章內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)所在，“難”的不是定理的本身，而是其與之前的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系比較緊密，綜合性比較強(qiáng)，因此對(duì)定理的運(yùn)用也帶來(lái)的障礙。本節(jié)課內(nèi)容是“相似三角形判定定理二”，根據(jù)最近幾年的中考、各區(qū)縣模擬考的壓軸題的研究，發(fā)現(xiàn)全等三角形證明當(dāng)中，我們可以找到“兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等”這樣的條件原型，所以在這節(jié)課就是基于這樣的原型，選擇了相關(guān)內(nèi)容，試圖從一個(gè)側(cè)面突破這章教學(xué)的難點(diǎn)。 通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生使用化歸思想。要讓學(xué)生善于學(xué)習(xí)，促進(jìn)他們通法的掌握是重要途徑之一?；瘹w思想與轉(zhuǎn)化思想不同，主要是化歸思想必須有一歸結(jié)的目標(biāo)，也就是老經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我采用了下列兩個(gè)做法：一是建立“三邊的比”的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中探尋出折紙問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)特征。并把它上升為一種理論，指導(dǎo)其他問(wèn)題的解決。二是采用探究條件的轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題表象發(fā)生變化，引導(dǎo)學(xué)生去偽存真，還原出數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。為突破重點(diǎn)，分解難點(diǎn)，我選擇題分組教學(xué)的方式，讓學(xué)生對(duì)一類例題求解，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納他們的共同特征，建構(gòu)起他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)，就能證明左右兩個(gè)三角形相似。讓學(xué)生體驗(yàn)與感悟演繹與歸納的數(shù)學(xué)思想。通過(guò)溫故知新和探究活動(dòng)，再次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，誘發(fā)他們思考兩道探究題是同類型的，聯(lián)系緊密，但也是有區(qū)別的。所以這時(shí)再讓學(xué)生通過(guò)探索之后再總結(jié)規(guī)律，探討有用的小結(jié)論，讓他們起名等活動(dòng)，充分認(rèn)識(shí)與理解建構(gòu)出來(lái)的數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)變式練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)化歸思想，讓他們?cè)趶?fù)雜圖形的分析中，把條件轉(zhuǎn)化，向已經(jīng)熟練掌握的知識(shí)轉(zhuǎn)移，從而使問(wèn)題得以解決。在教學(xué)后，我覺(jué)得有很多需要改進(jìn)的地方。1教學(xué)的方式過(guò)于單一，學(xué)生的參與面較低。主要是我沒(méi)有調(diào)動(dòng)好他們的情緒，說(shuō)明我對(duì)課堂的駕馭能力還需要提高。2教學(xué)內(nèi)容還有待于進(jìn)一步改進(jìn)。盡管這是一堂題分