小學數(shù)學中的巧算.doc

小學數(shù)學中的巧算一、十幾乘十幾的巧算口訣：頭乘頭是高位積，尾加尾是中積，尾乘尾是末尾的積。最后再排列，遇到滿十的向前位進一就是了。例如：1213=156 方法：頭乘頭11=1；尾相加2+3=5；尾相乘23=6。最后再排列起來就是156。 1517=255 方法：頭乘頭11=1；尾相加5+7=12；尾相乘57=35，最后排列時，高位積本是1，要加進上來的中位積12中的1，就是2了；中位積本是2，加尾積進上來的3就是5了；末尾積就是5。就是255。說明：這種巧算只限于十幾乘十幾的乘法，不能什么乘法都用此方法。好處：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小學生的運算速度。二、多位數(shù)與11相乘的巧算例如：3611=396 方法：首積照著寫3，中積是3+6=9，尾積照著寫6就是了。遇到要進位的同上向前一位進一就是了。 247611=3236 方法：首積本是2，但后面的4+7=11，要向前一位進1，首積就成了2；中間依次寫是4+7=11，個位是1本應該寫1，可后面的7+6=13又向前一位進1，所以就寫2，再寫3；尾積就是原來數(shù)中的尾數(shù)6了。 說明：這種方法掌握好了，可以大大的提高運算速度，同樣像乘22，33，88等一系列的乘法都可以運用此法，因為22可以分解為112、33可以分解為113三、首數(shù)相同，尾數(shù)之和為十的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的巧算口訣：第一個首數(shù)加1后，頭乘頭得前面兩個積，尾乘尾得后面兩個積，再把這四個數(shù)依次排列起來。（兩數(shù)之積是一位數(shù)的，前面用0補足）例如：2624=624 方法：首數(shù)2+1=3，32=6；64=24；排列起來就是624。 8585=7225 方法：首數(shù)8+1=9，98=72；55=25；排列起來就是7225。說明：這種方法只限于首數(shù)相同，尾數(shù)互補（相加為10）的兩位數(shù)乘兩位數(shù)。當然也能靈活的運用的，如4247可以把它看作4248=2016，再減去一個42就得1974。只要首數(shù)相同都可以靈活運用此方法。四、尾相同，首互補的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的巧算口訣：頭乘頭加尾數(shù)為前面兩個積，尾乘尾為后面兩個積，然后再把兩積相連。（兩位之積是一位數(shù)的，前位0）例如：3474=2516 方法：37+4=25這前積；44=16為后積，相連就是2516。 5757=3249 方法：55+7=32是前積；77=49是后積，相連就是3249。說明：此種方法限于尾相同的兩位數(shù)相乘都可靈活運用。如：4656=2576可以看成4666=3036，再減去10個46即是460，就是3036-460=2576。五、首位都是5的兩個兩位數(shù)相乘的巧算口訣：頭乘頭加兩尾數(shù)之和的一半為前積，尾乘尾為后積，然后同上排列起來。例如：5256=2912 方法：55+（2+6）2=29；26=12；排列起來就是2912。六、尾數(shù)都是5的兩個兩位數(shù)乘法的巧算口訣：頭乘頭加兩首數(shù)之和的一半為前積，尾乘尾為后積。例如：2565=1625 方法：26+（2+6）2=16為前兩位積；55=25為后兩位積。七、任意兩位數(shù)的平方用下面的口訣可以巧算口訣：頭乘頭為前積，頭乘尾加一倍為中積，尾乘尾為后積，滿十向前一位進一。例如：2525=625 方法：22=4，加上中積乘得是20，向前進2就是6了；中積25=10再加一倍為20，就該是0，可再加上尾積55=25向前進的2就寫2了；尾積就寫5了。所以是625。說明：這種方法與前面的十幾乘十幾差不多，不同的是：中積是首乘尾還要加一倍。這種方法掌握了也能靈活的算如2223、4546等。八、兩位乘兩位數(shù)的通用巧算法口訣：頭乘頭為前積；頭尾交互相乘之和為中積；尾乘尾為后積。例如：3652=1872 方法：35=15本為首積，65+32=36中積就應該是6，3進到首積15上，首積就寫18；尾積62=12，向中積進1，中積就寫7；尾積就是2了。說明：這種