小學(xué)數(shù)學(xué)中的巧算.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)中的巧算一、十幾乘十幾的巧算口訣：頭乘頭是高位積，尾加尾是中積，尾乘尾是末尾的積。最后再排列，遇到滿十的向前位進(jìn)一就是了。例如：1213=156 方法：頭乘頭11=1；尾相加2+3=5；尾相乘23=6。最后再排列起來(lái)就是156。 1517=255 方法：頭乘頭11=1；尾相加5+7=12；尾相乘57=35，最后排列時(shí)，高位積本是1，要加進(jìn)上來(lái)的中位積12中的1，就是2了；中位積本是2，加尾積進(jìn)上來(lái)的3就是5了；末尾積就是5。就是255。說(shuō)明：這種巧算只限于十幾乘十幾的乘法，不能什么乘法都用此方法。好處：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小學(xué)生的運(yùn)算速度。二、多位數(shù)與11相乘的巧算例如：3611=396 方法：首積照著寫(xiě)3，中積是3+6=9，尾積照著寫(xiě)6就是了。遇到要進(jìn)位的同上向前一位進(jìn)一就是了。 247611=3236 方法：首積本是2，但后面的4+7=11，要向前一位進(jìn)1，首積就成了2；中間依次寫(xiě)是4+7=11，個(gè)位是1本應(yīng)該寫(xiě)1，可后面的7+6=13又向前一位進(jìn)1，所以就寫(xiě)2，再寫(xiě)3；尾積就是原來(lái)數(shù)中的尾數(shù)6了。 說(shuō)明：這種方法掌握好了，可以大大的提高運(yùn)算速度，同樣像乘22，33，88等一系列的乘法都可以運(yùn)用此法，因?yàn)?2可以分解為112、33可以分解為113三、首數(shù)相同，尾數(shù)之和為十的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的巧算口訣：第一個(gè)首數(shù)加1后，頭乘頭得前面兩個(gè)積，尾乘尾得后面兩個(gè)積，再把這四個(gè)數(shù)依次排列起來(lái)。（兩數(shù)之積是一位數(shù)的，前面用0補(bǔ)足）例如：2624=624 方法：首數(shù)2+1=3，32=6；64=24；排列起來(lái)就是624。 8585=7225 方法：首數(shù)8+1=9，98=72；55=25；排列起來(lái)就是7225。說(shuō)明：這種方法只限于首數(shù)相同，尾數(shù)互補(bǔ)（相加為10）的兩位數(shù)乘兩位數(shù)。當(dāng)然也能靈活的運(yùn)用的，如4247可以把它看作4248=2016，再減去一個(gè)42就得1974。只要首數(shù)相同都可以靈活運(yùn)用此方法。四、尾相同，首互補(bǔ)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的巧算口訣：頭乘頭加尾數(shù)為前面兩個(gè)積，尾乘尾為后面兩個(gè)積，然后再把兩積相連。（兩位之積是一位數(shù)的，前位0）例如：3474=2516 方法：37+4=25這前積；44=16為后積，相連就是2516。 5757=3249 方法：55+7=32是前積；77=49是后積，相連就是3249。說(shuō)明：此種方法限于尾相同的兩位數(shù)相乘都可靈活運(yùn)用。如：4656=2576可以看成4666=3036，再減去10個(gè)46即是460，就是3036-460=2576。五、首位都是5的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的巧算口訣：頭乘頭加兩尾數(shù)之和的一半為前積，尾乘尾為后積，然后同上排列起來(lái)。例如：5256=2912 方法：55+（2+6）2=29；26=12；排列起來(lái)就是2912。六、尾數(shù)都是5的兩個(gè)兩位數(shù)乘法的巧算口訣：頭乘頭加兩首數(shù)之和的一半為前積，尾乘尾為后積。例如：2565=1625 方法：26+（2+6）2=16為前兩位積；55=25為后兩位積。七、任意兩位數(shù)的平方用下面的口訣可以巧算口訣：頭乘頭為前積，頭乘尾加一倍為中積，尾乘尾為后積，滿十向前一位進(jìn)一。例如：2525=625 方法：22=4，加上中積乘得是20，向前進(jìn)2就是6了；中積25=10再加一倍為20，就該是0，可再加上尾積55=25向前進(jìn)的2就寫(xiě)2了；尾積就寫(xiě)5了。所以是625。說(shuō)明：這種方法與前面的十幾乘十幾差不多，不同的是：中積是首乘尾還要加一倍。這種方法掌握了也能靈活的算如2223、4546等。八、兩位乘兩位數(shù)的通用巧算法口訣：頭乘頭為前積；頭尾交互相乘之和為中積；尾乘尾為后積。例如：3652=1872 方法：35=15本為首積，65+32=36中積就應(yīng)該是6，3進(jìn)到首積15上，首積就寫(xiě)18；尾積62=12，向中積進(jìn)1，中積就寫(xiě)7；尾積就是2了。說(shuō)明：這種