公務(wù)員考試數(shù)字推理基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和解題方法.doc

江西公務(wù)員考試網(wǎng)（）第一節(jié) 數(shù)字推理一、 基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)列A，B，C，D，E，F(xiàn)，（ ）。該數(shù)列可能存在的規(guī)律有：1. B-A=C-B=D-C=E-D=F-E,，則該數(shù)列是等差數(shù)列。例：3，5，7，9，112. B/A=C/B=D/C=E/D=F/E，則該數(shù)列是等比數(shù)列。例：2，4，8，16，32，643. A，C，E存在某種規(guī)律，B，D，F(xiàn)存在某種規(guī)律，則該數(shù)列稱為雙重?cái)?shù)列。例：2，3，6，6，10，124. A+B=C，B+C=D，C+D=E，D+E=F，則該數(shù)列稱為和數(shù)列。例：1，2，3，5，8，135. A+B=C，A+B+C=D，A+B+C+D=E，A+B+C+D+E=F，則該數(shù)列稱為和數(shù)列變式。例：1，4，5，10，20，406. AB=C，BC=D，CD=E，DE=F，則該數(shù)列稱為積數(shù)列。例：1，2，2，4，8，327. A/B=C，B/C=D，C/D=E，D/E=F，則該數(shù)列成為商數(shù)列。例：1944，108，18，6，3，28. A，B，C，D，E，F(xiàn)分?jǐn)?shù)變式后，分子分母呈規(guī)律變化，則該數(shù)列為分?jǐn)?shù)數(shù)列。例：-1，1/2，3/4，5/8，7/169. A，B，C，D，E，F(xiàn)中百位，十位，個(gè)位的數(shù)字呈規(guī)律存在，則該數(shù)列稱為分段組合數(shù)列。例：124，348，5816，7163210. ，的結(jié)果加上或者減去特定的數(shù)后呈規(guī)律存在，則該數(shù)列為根號(hào)數(shù)列。11. A2，B2，C2，D2，E2，F(xiàn)2的結(jié)果分別加上或者減去特定的數(shù)后呈規(guī)律存在，則該數(shù)列為平方數(shù)列。例：1，4，9，16，2512. A3，B3，C3，D3，E3，F(xiàn)3的結(jié)果分別加上或者減去特定的數(shù)后呈規(guī)律存在，則該數(shù)列為立方數(shù)列。例：1，8，27，64，125，21613. A0，B1，C2，D3，E4，F(xiàn)5的結(jié)果分別加上或者減去特定的數(shù)后呈規(guī)律存在，則該數(shù)列為冪次數(shù)列。例：1，2，9，64，62514. A，B，C，D，E，F(xiàn)都是質(zhì)數(shù)，則該數(shù)列為質(zhì)數(shù)數(shù)列。15. 數(shù)列按照A，B，C，A，B，C這樣的周期順序排列，則該數(shù)列為周期數(shù)列。例：8，10，12，8，10，12 二、解題技巧1. 作差法作差法，是指對(duì)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)依次作差。【例題1】（2009年江西真題）44，54，65，77，_ （ ）A91 B90 C89 D88【解析】答案為B。 兩兩做差新數(shù)列10，11，12，（13）構(gòu)成等差數(shù)列，因此題干空缺項(xiàng)為13+77=90。【例題2】1，10，31，70，133，_。 （ ）A. 235 B. 198 C. 236 D. 226【解析】答案為D。題干數(shù)列后項(xiàng)與前項(xiàng)的差為9，21，39，63；接下來(lái)，我們?cè)侔褦?shù)列9，21，39，63的后項(xiàng)減去前項(xiàng)，得到新數(shù)列12，18，24，構(gòu)成等差數(shù)列，因而空缺項(xiàng)應(yīng)為24+6+63+133=226。2. 作和法作和法是指依次求數(shù)列連續(xù)兩項(xiàng)或連續(xù)三項(xiàng)之和，由此得到新數(shù)列，再通過(guò)觀察新數(shù)列的規(guī)律得到原數(shù)列的規(guī)律?！纠}3】（2007年廣東真題）1，2，2，3，4，_。 （ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 【解析】答案為A。兩兩作和我們發(fā)現(xiàn)3，4，5分別是原數(shù)列2，3，4加上1，因此這個(gè)數(shù)列的關(guān)系為：1+2-1=2，2+2-1=3，2+3-1=4，按此規(guī)律空缺項(xiàng)應(yīng)為3+4-1=6。3. 作積法作積法，即從原數(shù)列相鄰項(xiàng)之積出發(fā)，探尋數(shù)列相鄰項(xiàng)之積與數(shù)列的數(shù)字變化之間的規(guī)律?！纠}4】2，3，9，30，273_。 （ ）A. 8913 B. 8193 C. 7893 D. 12793【解析】答案為B。 數(shù)列相鄰項(xiàng)之積6，27，270分別是原數(shù)列9，30，273減去3，因此空缺項(xiàng)為30273+3=8193。4. 作商法作商法，即對(duì)原數(shù)列相鄰兩項(xiàng)依次作商，由此得到一個(gè)新數(shù)列，然后分析這個(gè)新數(shù)列的規(guī)律，進(jìn)而推知原數(shù)列的規(guī)律?！纠}5】1，1，2，6，6，12 _。 （ ）A. 36 B. 72 C. 81 D. 108【解析】答案為A。 新數(shù)列1，2，3，1，2，（ ）構(gòu)成周期數(shù)列，因此空缺項(xiàng)為123=36。5.分組法分組法，是指將數(shù)列中的數(shù)字進(jìn)行分組以發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。常見(jiàn)方式包括：（1）隔項(xiàng)分組隔項(xiàng)分組是指將數(shù)列按照奇偶隔項(xiàng)分為兩組。例如：3，6，3，9，3，12將其奇偶隔項(xiàng)分為兩組：3，3，3和6，9，12，前者是常數(shù)數(shù)列，后者是等差數(shù)列。（2）兩兩分組：將數(shù)列兩兩相鄰數(shù)字分組一組。例如：1，3，6，10，8，14將原數(shù)列分為（1，3），（6，10）（8，14），每組兩個(gè)數(shù)字之差分別為2，4，6。（3）三三分組：將數(shù)列三三相鄰數(shù)字分為一組。例如：1，3，5，2，4，6，3，5，7將原數(shù)列分為（1，3，5），（2，4，6），（3，5，7），每組三個(gè)數(shù)字都構(gòu)成等差數(shù)列。（4）分子分母分組：將分子和分母分別分組。例如：1/2，3/4，5/8，7/16將原數(shù)列分子分母分別分組可得1，3，5，7和2，4，8，16，前者為等差數(shù)列，后者是等比數(shù)列。（5）對(duì)稱分組：將數(shù)列第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)分組，第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)分組，第n項(xiàng)與倒數(shù)第n項(xiàng)分組。例如：1，5，9，18，10，2將原數(shù)列對(duì)稱分組為（1，2）（5，10）（9，18），每組內(nèi)兩個(gè)數(shù)字相除等于2。【例題6】（2009年廣東真題）1，2，0，3，-1，4，_。 （ ）A. -2 B. 0 C. 5 D. 6【解析】答案為A。奇數(shù)項(xiàng)為1，0，-1，（ ），偶數(shù)項(xiàng)為2，3，4，均構(gòu)成等差數(shù)列，因而空缺項(xiàng)為-2。【例題7】（2009年廣東真題）38，24，62，12，74，28，_。 （ ）A. 74 B. 75 C. 80 D. 102【解析】答案為D。三三分組為（38，24，62），（62，12，74），每個(gè)分組之內(nèi)的規(guī)律是前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)，因此空缺處為74+28=102。【例題8】（2010年廣東真題），_。 （ ） A. B. C. D. 【解析】答案為D。原數(shù)列可變?yōu)椋?，。其中每一?xiàng)的分子1，3，9，27可寫(xiě)成：30，31，32，33。每一項(xiàng)的分母可寫(xiě)成32-1，42+2，52-3，62+4，則第五項(xiàng)的分子為34=81，分母為72-5=44，即。6. 特征數(shù)字法特征數(shù)字法是指根據(jù)數(shù)列中的特征數(shù)字推導(dǎo)數(shù)列規(guī)律。常見(jiàn)特征數(shù)字包括平方數(shù)字、立方數(shù)字、冪次識(shí)別及其周圍數(shù)字識(shí)別?！纠}9】（2007年廣東真題）3，2，11，14，_。 （ ）A. 16 B. 27 C. 29 D. 31【解析】答案為B。14是特征數(shù)字16附近的數(shù)字。3=12+2；2=22-2；11=32+2；14=42-2，因此空缺項(xiàng)為52+2=27?！纠}10】（2010年江西真題）-1，6，25，62，_。 ( )A.87 B.105 C.123 D.132【解析】答案為C。62是特征數(shù)字64附近的數(shù)字。原數(shù)列可以化為13-2，23-2，33-2，43-2，因此空缺項(xiàng)為53-2=123。7. 數(shù)字分解法常見(jiàn)的數(shù)字分解方式包括：（1） 數(shù)位分解：將百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別分解。（2） 因式分解法：將數(shù)字按照其因子進(jìn)行分解。【例題11】1615，2422，3629，5436，_。 （ ）A. 8150 B.8143 C. 7850 D. 7843【解析】答案為B。把數(shù)字分成前后兩部分：1615，2422，3629，5436，（ ）（ ）。前部分為16，24，36，54，（ ），后部分為15，22，29,36，（ ），觀察可知，前部分構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，后部分是公差為7的等差數(shù)列，查看選項(xiàng)只有B項(xiàng)符合8143符合條件。【例題12】431，325，_，167，844，639 （ ）A. 322 B. 642 C. 246 D. 123【解析】答案為B。觀察可知4-3=1，3+2=5，（ ），1+6=7，8-4=4，6+3=9，減、加關(guān)系的交替變化，只有B項(xiàng)符合此規(guī)律。【例題13】1，9，35，91，189，_。 （ ）A. 361 B. 341 C. 321 D. 301【解析】答案為B。1=11、9=33、35=57、91=713、189=921，第一個(gè)乘數(shù)依次是1、3、5、7、9，是連續(xù)的奇數(shù)，接下來(lái)是11；第二個(gè)乘數(shù)依次是1、3、7、13、21，1+2=3、3+4=7、7+6=13、13+8=21，在21的基礎(chǔ)上加上10得到下一項(xiàng)，即31。因此括號(hào)中的數(shù)為1131=（341），答案為B。8. 圖形數(shù)列法【例題14】（2009年廣東真題） （ ） A. 1 B. 16 C. 36 D