重復(fù)性和再現(xiàn)性.ppt

確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南 可以使用不同的方法進(jìn)行計(jì)量型量具的研究 本節(jié)將詳細(xì)討論三種可接受的方法 它們是 極差法 Rangemethod 均值 極差法 AverageandRangemethod 方差分析法 ANOVAmethod 除極差法之外 其它方法所用的研究數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)都很相似 如所呈現(xiàn)的 所有的方法在它們的分析時(shí)均忽視了零件內(nèi)部變差 如 在第四章 第A節(jié)所討論的圓度 錐度直徑 平面度等 但是 整個(gè)測量系統(tǒng)不僅包括量具本身及其相關(guān)的偏倚 重復(fù)性等 還包括被測零件之間的變差 如何處理零件內(nèi)部的變差 需要取決于對零件使用意圖以及測量目的的合理理解 最后 本章節(jié)中的所有技術(shù)均以過程處于統(tǒng)計(jì)的穩(wěn)定狀態(tài)這一前提條件 盡管再現(xiàn)性通常被解釋為評價(jià)者變差 但有些情況下該變差會出其它原因造成 例如對重復(fù)性研究是必要的 對于一些過程中沒有人為評價(jià)人的測量系統(tǒng) 如果所有的零件由相同的設(shè)備來搬運(yùn) 夾具及測量 則再現(xiàn)性為零 極差法 極差法是一種經(jīng)修正的計(jì)量型量具研究方法 它能對測量變差提供一個(gè)快速地的近似值 這方法只能對測量系統(tǒng)提供變差的整體情況 不能將變差分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性 它通常用來快速地檢查以驗(yàn)證GRR是否有變化 使用這方法能夠潛在的檢測出測量系統(tǒng)為不可接受的概率是 對于抽樣次數(shù)是5的情況下 機(jī)率為80 對于抽樣次數(shù)為10的情況下 機(jī)率為90 用極差法進(jìn)行研究時(shí)通常選用兩個(gè)評價(jià)人與五個(gè)零件 在這種研究中 兩個(gè)評價(jià)人測量每個(gè)零件一次 由評價(jià)人A測量的每個(gè)零件的極差與由評價(jià)人B測量的每個(gè)零件的極差是決然不同的 計(jì)算極差之和以及極差的平均值 R 總測量變差即為極差的平均值乘以1 d2 d2 可在附錄C中查到 取m 2 且g 零件的數(shù)量 表7 量具研究 極差法 為了確定測量變差占過程標(biāo)準(zhǔn)差的多少百分比 可通過把GRR乘以100 再除以過程標(biāo)準(zhǔn)差 即可將GRR轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù) 在以上范例中 參見表7 該特性的過程標(biāo)準(zhǔn)差為0 0777 因此 現(xiàn)在已確定了這測量系統(tǒng)的 GRR 就應(yīng)該對這結(jié)果進(jìn)行解釋 在表7中 GRR被確定為75 7 于是結(jié)論是需對測量系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn) 平均值和極差法 平均值和極差法 X R 是一種可同時(shí)對測量系統(tǒng)提供重復(fù)性和再現(xiàn)性的估計(jì)值的研究方法 與極差法不同 這方法允許將測量系統(tǒng)的變差分解成兩個(gè)獨(dú)立的部分 重復(fù)性和再現(xiàn)性 但不能確定它們兩者的相互作用 進(jìn)行研究 盡管評價(jià)人的人數(shù) 測量次數(shù)及零件數(shù)量均可會不同 但下面的討論呈現(xiàn)進(jìn)行研究的最佳情況 參見圖12中的GRR數(shù)據(jù)表 詳細(xì)的程序如下 1 取得一個(gè)能代表過程變差實(shí)際或預(yù)期范圍的樣本 為n 5個(gè)零件的樣本 2 給評價(jià)人編號為A B C等 并將零件從1到n進(jìn)行編號 但零件編號不要讓評價(jià)人看到 3 對量具進(jìn)行校準(zhǔn) 如果這是正常測量系統(tǒng)程序中的一部分的話 讓評價(jià)人A以隨機(jī)順序測量n個(gè)零件 并將結(jié)果記錄在第1行 4 讓評價(jià)人B和C依次測量這些一親的n個(gè)零件 不要讓他們知道別人的讀值 然后將結(jié)果分別的記錄在第6行和第11行 5 用不同的隨機(jī)測量順序重復(fù)以上循環(huán) 并將數(shù)據(jù)記錄在第2 7和12行 注意將數(shù)據(jù)記錄在適當(dāng)?shù)臋谖恢?例如 如果首先被測量的是零件7 然后將數(shù)據(jù)記錄在標(biāo)有零件7的欄位中 如果需要進(jìn)行三次測量 則重復(fù)以上循環(huán) 并將數(shù)據(jù)記錄在第3 8和13行中 6 當(dāng)測量大型零件或不可能同時(shí)獲得數(shù)個(gè)零件時(shí) 第3步到第5步將變更成以下順序 讓評價(jià)人A測量第一個(gè)零件并將讀值記錄在第1行 讓平價(jià)人B測量第一個(gè)零件并將讀值記錄在第6行 讓評價(jià)人C測量第一個(gè)零件并將讀值記錄在第11行 讓評價(jià)人A重新測量第一個(gè)零件并將讀值記錄在第2行 評價(jià)人B重新測量第一個(gè)零件并將讀值記錄在第7行 評價(jià)人C重復(fù)測量第一個(gè)零件并將讀值記錄在第12行 如果需要進(jìn)行三次測量 則重復(fù)以上循環(huán) 并將數(shù)值記錄在第3 8和13行中 7 如果評價(jià)人處于不同的班次 可以使用一個(gè)替代的方法 讓評價(jià)人A測量所有10個(gè)零件 將將讀值記錄在第1行 然后讓評價(jià)人A按照不同的順序重新測量 并把讀值記錄在第2行和第3行 評價(jià)人B和評價(jià)人C也同樣做 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表 圖12 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表 2次測量時(shí)D4 3 27 3次測量時(shí)D4 2 58 UCLR代表個(gè)別值的限值 圈出那些超出限值的點(diǎn) 查明原因并采取糾正措施 讓相同的評價(jià)人使用相同的量具原來的方法重新讀值 或剔除這些數(shù)值并由其余的數(shù)值重新平均和計(jì)算R 以及控制限值 圖12 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表 結(jié)果分析 圖示法 使用圖表工具是很重要的 使用哪種特定的圖示取決于用于收集數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 在進(jìn)行其它的統(tǒng)計(jì)分析之前 應(yīng)該使用圖表工具對數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)地篩選 從而找出變差的明顯的特殊原因 下面是一些被證明為有用的分析技術(shù) 另參見變差數(shù)分析法 從測量系統(tǒng)分析中得到的數(shù)據(jù)可通過控制圖畫顯示出來 通過使用控制圖來回答與測量系統(tǒng)有關(guān)的問題 這一見解已被WesternElectric所采用 見參考文獻(xiàn)表中 AT TStatisticalQualityControlHandbook 平均值圖 AverageChart 以零件編號順序畫出由每個(gè)評價(jià)人對每個(gè)零件多次讀值的平均值 該圖可以用來確認(rèn)評價(jià)人之間的一致性 如果以極差的平均值計(jì)算所確定的總平均值和控制限也畫出來了 則這產(chǎn)生的平均值圖可用來顯示測量系統(tǒng)的 實(shí)用性 控制限以內(nèi)的區(qū)域表示測量的敏感性 干擾 由于研究中所使用的零件組代表了過程變差 大約一半或一半以上的平均值應(yīng)該落在控制限之外 如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)這樣的圖形 則測量系統(tǒng)應(yīng)該是適合進(jìn)行檢驗(yàn)出零件之間的變差 以及能為過程的分析和控制提供有用的信息 如果少于一半的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在控制限之外 則測量系統(tǒng)的有效分辨率不足 或這樣本不能代表預(yù)期的過程變差 對圖進(jìn)行評價(jià)可知 測量系統(tǒng)有足夠的解析度來測量樣本零件所代表的過程變差 沒有發(fā)現(xiàn)明顯的評價(jià)人與評價(jià)人之間的差別 圖14 平均值圖 非重迭畫出 極差圖 RangeChart 極差圖被用來確定過程是否受控 原因是不論測量誤差可能有多大 控制限將包含該誤差 這就是為什么需要在進(jìn)行適切的測量系統(tǒng)研究之前 需要識別并消除特殊原因變差的原因 將由每個(gè)評價(jià)人對每個(gè)零件多次測量讀值的極差 畫在一個(gè)包括了極差平均值和控制限的標(biāo)準(zhǔn)極差圖上 從被畫在圖上數(shù)據(jù)的分析 可以得到一些有用的解釋 如果所有的極差均受控 則說明所有評價(jià)人都進(jìn)行了相同的工作 如果某個(gè)評價(jià)人是在控制限之外 則說明他使用的方法與其它人不一致 如果所有的評價(jià)人均有一些超出控制范圍的點(diǎn) 則說明該測量系統(tǒng)對評價(jià)人的技巧較敏感 需要進(jìn)行改進(jìn)以獲得有效的數(shù)據(jù) 圖表應(yīng)該不是顯示數(shù)據(jù)對于評價(jià)人或零件關(guān)系的圖形 極差不是對數(shù)據(jù)的排序 不能像一般控制圖趨勢分析來使用 即使畫出來的數(shù)據(jù)點(diǎn)是用線條連接的 穩(wěn)定性是以一個(gè)點(diǎn)或多個(gè)點(diǎn)超出了控制限來確定 評價(jià)人之間或零件之間 穩(wěn)定性分析要考慮到實(shí)用性和統(tǒng)計(jì)的含義 極差圖可幫助確定 與重復(fù)性有關(guān)的統(tǒng)計(jì)控制 評價(jià)人之間對每個(gè)零件的測量過程一致性 圖14 圖 非重迭畫出 評審以上圖表顯示評價(jià)人的變差之間存在差異 鏈圖 RunChart 對上圖進(jìn)行分析可知 沒有奇異數(shù)據(jù)或不一致的零件 畫出所有評價(jià)人對零件的所有讀值以獲得下列的理解 l個(gè)別零件在變差一致性上的影響 l奇異讀值的呈現(xiàn) 即不正常的讀值 散點(diǎn)圖 ScatterPlot 將個(gè)別的讀值依評價(jià)人所測量的零件繪制圖表 以獲得下列的理解 評價(jià)人之間的一致性 呈現(xiàn)可能的分離 零件 評價(jià)人之間的相互作用 對圖18進(jìn)行分析可知 沒有指出任何明顯的分離 但指出評價(jià)人C的讀值可能比其它人的小 振蕩圖 WhiskersChart 在振蕩圖中 依評價(jià)人所測量的零件畫出讀值中的最高值 最低值以及平均值 見圖19 通過這圖可理解 l評價(jià)人之間的一致性 l零件 評價(jià)人之間的相互作用 對圖19進(jìn)行分析可知 沒有呈現(xiàn)任何明顯的分離 但指出評價(jià)人B可能有較大的變差 圖19 震蕩圖 誤差圖 ErrorChart 測量系統(tǒng)分析的數(shù)據(jù)可以通過 誤差圖 見圖20 來被分析 即畫出個(gè)別讀值相對于可接受的參考值的誤差 每個(gè)零件的個(gè)別讀值偏差或誤差可用以下公式計(jì)算 誤差 觀測值 參考值或 誤差 觀測值 零件的測量平均值選用哪個(gè)公式取決于是否能夠得到被測零件的參考值 對上圖進(jìn)行評審可知 評價(jià)人A有一整體性的正向偏倚 評價(jià)人B的變差最大 但沒有明顯的偏倚 評價(jià)人C有一整體性的負(fù)向偏倚 正常化直方圖 NormalizedHistogram 直方圖 圖21 是呈現(xiàn)參加這研究的評價(jià)人誤差的頻率分布圖示法 這圖也可顯示所有評價(jià)人聯(lián)合的頻率分布 如果可以得到參考值 則誤差 觀測值 參考值否則正?；臄?shù)值 觀測值 零件平均值 圖21 正?；闹狈綀D 直方圖能提供一快速且視觀察這誤差是如何分布的 甚至在對數(shù)據(jù)分析之前 便能識別出評價(jià)人所進(jìn)行的測量是否存在偏倚或不一致的問題 對直方圖進(jìn)行分析 圖21 可以加強(qiáng)誤差圖分析的結(jié)論 它們同樣指出只有評價(jià)人B呈現(xiàn)對稱圖形 評價(jià)人A及評價(jià)人C均由于產(chǎn)生偏倚而帶來一系統(tǒng)上變差的來源 平均值X Y圖 X YPlotofAveragesbySize 由各評價(jià)人對每個(gè)零件多次讀值的平均值 其與參考值或零件總平均值作為相對指數(shù)的圖示法 見圖22 這圖可以幫助確定 線性 如果使用了參考值 評價(jià)人之間線性的一致性 圖22 平均值X Y圖 X Y比較圖 ComparisonX YPlots 由每個(gè)評價(jià)人對每個(gè)零件多次讀值的平均值 其與另一評價(jià)人的結(jié)果成為相對指數(shù)的圖示法 本圖是把一個(gè)評價(jià)人獲得的數(shù)據(jù)與其它的評價(jià)人數(shù)據(jù)進(jìn)行比較 見圖23 如果評價(jià)人之間完全一致 則畫出的點(diǎn)將形成一條與起源成45度角的直線 評價(jià)人A 圖23 X Y比較圖 數(shù)值計(jì)算 量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性的計(jì)算如圖24和圖25所示 圖24是數(shù)據(jù)收集表格 記錄所有的研究結(jié)果 圖25是報(bào)告表格 記錄了所有識別信息和依據(jù)指定的公式進(jìn)行的所有計(jì)算 在本手冊的表格范例部分提供了可復(fù)制的空白表格 在收集數(shù)據(jù)之后進(jìn)行的計(jì)算程序如下 以下計(jì)算參見圖24 1 用1 2 3行中的最大值減去他們中的最小值 把結(jié)果記入第5行 在第6 7 8行和第11 12 13行重復(fù)以上步驟 并將結(jié)果分別記錄在第10行和第15行 2 填入第5 10及15行的數(shù)據(jù)是極差 所以它們都總是正值 3 將第5行的數(shù)據(jù)相加 然后除以零件抽樣數(shù)量即得到了第一個(gè)評價(jià)人測量的極差平均值Ra 對第10行和第15行進(jìn)行同樣的計(jì)算以得到Rb和Rc 4 將第5 10和第15行的平均值 Ra Rb和Rc 轉(zhuǎn)到第17行 用它們的和除以評價(jià)人數(shù) 結(jié)果記入R欄 所有極差的平均值 5 將R輸入到19和20行 并乘以D4以得到控制限的上限和下限 注意如果進(jìn)行兩次測量 則D4為3 27 將該單獨(dú)極差的上控限制 UCLR 填入19行 對于測量次數(shù)少于7次的情況下 極差的下控制限 LCLR 為零 6 對于極差結(jié)果大于UCLR計(jì)算結(jié)果的任何讀值 讓原來的評價(jià)人對原來的零件進(jìn)行重新測量 或剔除那些讀值 然后根據(jù)修改后的抽樣數(shù)量重新平均并計(jì)算極差平均值R和控制限UCLR 如果已使用了前面所討論的控制圖來繪制并分析數(shù)據(jù) 這種狀況將已經(jīng)得到了糾正 因此不會在這發(fā)生 7 加總第1 2 3 6 7 8 11 12 和13行的讀值 然后將每行的總和除以抽樣的數(shù)量 并將結(jié)果填入該行最右邊標(biāo)有 平均值 的欄位中 8 將1 2 3行的平均值相加 用該總和除以測量次數(shù) 將所得結(jié)果填入第4行中的Xa欄為中 對第6 7 8行和11 12 13行重復(fù)以上步驟 并將結(jié)果分別記錄在第9行和第14行中的Xb和Xc欄位中 9 找出第4 9及14行平均值 Xa Xb和Xc 中的最大值和最小值 并將它們填入第18行的適當(dāng)位置并求出它們的差 將這差值填入第18行中標(biāo)示XDIFF的空白處 10 計(jì)算每次測量每個(gè)零件的讀值之和 然后除以總測量次數(shù) 測量次數(shù)乘以評價(jià)人人數(shù) 將結(jié)果填在第16行為每個(gè)零件平均值提供的空白處 11 用零件平均值的最大值減去零件平均值的最小值 并將結(jié)果填入第16行中標(biāo)示Rp的欄位 Rp是零件平均值的極差 12 將計(jì)算所得的R XDIFF Rp填入報(bào)告表格所提供的空白處 13 進(jìn)行報(bào)告表格左側(cè)標(biāo)題為 測量單元分析 欄之下的計(jì)算 14 進(jìn)行報(bào)告表格右側(cè)標(biāo)題為 總變差 欄之下的計(jì)算 15 檢查計(jì)算結(jié)果以確定沒有錯誤 以下步驟參見圖25 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表 圖24 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表 3 5 2次測量時(shí)D4 3 27 3次測量時(shí)D4 2 58 UCLR代表個(gè)別值R值的限值 圈出那些超出限值的點(diǎn) 查明原因并采取糾正措施 讓相同的評價(jià)人使用相同的量具用原來的方法重新讀值 或剔除這些數(shù)值并由其余的數(shù)值重新平均和計(jì)算R 以及控制限值 圖24 完成的GR R數(shù)據(jù)收集表 圖25 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告 圖25 量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告 對表中所使用理論和常數(shù)的信息 請參考MSA參考手冊 第三版 結(jié)果分析 數(shù)值法 圖24和圖25的量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)收集表及報(bào)告表 提供了研究數(shù)據(jù)的數(shù)值分析 這種分析將可以估計(jì)變差 整個(gè)測量系統(tǒng)變差占過程總變差的百分比 以及測量系統(tǒng)的重復(fù)性 再現(xiàn)性 和零件的變差 這些信息需要與圖示分析法所得的全數(shù)結(jié)果進(jìn)行比較 在報(bào)告表 圖25 左側(cè)的測量單元分析的下面 是對每個(gè)變差組成部分的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算 重復(fù)性或設(shè)備變差 EV或 E 是由極差平均值 R 乘以一個(gè)常數(shù) K1 來決定 K1取決于量具研究中的測量次數(shù) 其值為從附錄C查到的d 2的倒數(shù) d 2取決于測量次數(shù) m 和零件的數(shù)量乘以評價(jià)人的人數(shù) g 為了計(jì)算K1值 這值假設(shè)大于15 再現(xiàn)性或評價(jià)人變差 AV或 A 是由評價(jià)人平均值的最大差值 XDIFF 乘以一個(gè)常數(shù) K2 來決定 K2取決于量具研究中的評價(jià)人的人數(shù) 其值為從附錄C查到的d 2的倒數(shù) d 2取決于評價(jià)人的人數(shù) m 且g 1 因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差計(jì)算 由于評價(jià)人變差被包含在設(shè)備變差中 因此必須通過減去設(shè)備變差的一個(gè)分?jǐn)?shù)來對其進(jìn)行調(diào)整 因此 評價(jià)人變差 AV 可由下式計(jì)算得到 式中 n 零件的數(shù)量 以及r 測量次數(shù) 如果根號下所得的數(shù)值為負(fù)數(shù) 則評價(jià)人變差 AV 為零 測量系統(tǒng)變差的重復(fù)性和再現(xiàn)性 GRR或 M 的計(jì)算為設(shè)備變差的平方加上評價(jià)人變差的平方 然后再開根號 如下式 零件的變差 PV或 P 是由零件平均值的極差 RP 乘以一個(gè)常數(shù) K3 所決定 K3取決于量具研究中的零件數(shù)量 其值為從附錄C查到的d 2的倒數(shù) d 2取決于零上的數(shù)量 m 與 g 在這情況g 1 因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差計(jì)算 這研究的總變差 TV或 T 是加總了重復(fù)性和再現(xiàn)性變差的平方與零件的變差 PV 的平方 再開根號計(jì)算而得 即 如果已知該過程變差 且它的值是以6 為基礎(chǔ) 則可用它來代替從量具研究數(shù)據(jù)中計(jì)算得到的總研究變差 TV 也就是說可通過以下兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算來完成 以上兩個(gè)值都可用來代替前面計(jì)算的值 一旦確定了在量具研究中各個(gè)因素的變差后 可將它們與總變差 TV 進(jìn)行比較 也就是完成量具報(bào)告表 圖25 中右側(cè) 總變差 下方的計(jì)算 設(shè)備變差 EV 占總變差 TV 的百分比 被計(jì)算為100 EV TV 其它因素占總變差的百分比計(jì)算方法相似 如下式 AV 100 AV TV GRR 100 GRR TV PV 100 PV TV 每個(gè)因素所占的百分比之和將不等于100 需要對以上總變差的百分比結(jié)果進(jìn)行評價(jià) 以確定該測量系統(tǒng)對其預(yù)期的使用是否為可接受 如果分析是以公差為基礎(chǔ)來代替以過程變差為基礎(chǔ)的話 則可對量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告表 圖25 進(jìn)行修改 使表格右邊的總變差的百分比由公差的百分比來代替 在這種情況下 EV AV GRR以及 PV的計(jì)算公式中的分母是由公差除以6來代替總變差 TV 無論使用哪一種或兩人方法都用 是取決于這測量系統(tǒng)的期望用途以及顧客的期望 在這數(shù)值分析的最后一步的確定區(qū)別分類數(shù) thenumberofdistinctcategories 這能由該測量系統(tǒng)可靠地分辨 這是可以覆蓋預(yù)期的產(chǎn)品變差的非重迭97 自信度區(qū)間 ndc 1 41 PV GRR 如果圖示分析法沒有發(fā)現(xiàn)特殊原因的變差 則可用第二章第D節(jié)的比例法側(cè)來確定量具和重復(fù)性和再現(xiàn)性 GRR 另外 ndc應(yīng)該四舍五入到整數(shù) 且要能大于或等于5 評定原則分析 重復(fù)性比再性大1 儀器需要維護(hù) 2 量具剛度不足 3 夾緊和檢測點(diǎn)