人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程課件(1).ppt

21 2解一元二次方程 第1課時(shí) 九年級(jí)上冊(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程 理解配方的基本過(guò)程 會(huì)用配方法解一元二次方程 2 在探究如何對(duì)比完全平方公式進(jìn)行配方的過(guò)程中 進(jìn)一步加深對(duì)化歸的數(shù)學(xué)思想的理解 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解配方法及用配方法解一元二次方程 課件說(shuō)明 問(wèn)題1在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí) 使雕像的上部 腰以上 與下部 腰以下 的高度比 等于下部與全部 全身 的高度比 可以增加視覺(jué)美感 按此比例 如果雕像的高為2m 那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高 解 設(shè)雕像的下部高為xm 據(jù)題意 列方程得整理得x2 2x 4 0 1 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知 你會(huì)解哪些方程 如何解的 二元 三元一次方程組 一元一次方程 一元二次方程 消元 降次 思考 如何解一元二次方程 1 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知 問(wèn)題2解方程x2 25 依據(jù)是什么 解得x1 5 x2 5 平方根的意義 請(qǐng)解下列方程 x2 3 2x2 8 0 x2 0 x2 2 這些方程有什么共同的特征 結(jié)構(gòu)特征 方程可化成x2 p的形式 平方根的意義 降次 當(dāng)p 0時(shí) 2 推導(dǎo)求根公式 問(wèn)題4怎樣解方程x2 6x 4 0 x2 6x 9 5 2 推導(dǎo)求根公式 試一試 與方程x2 6x 9 5 比較 怎樣解方程x2 6x 4 0 怎樣把方程 化成方程 的形式呢 怎樣保證變形的正確性呢 即 由此可得 解 左邊寫(xiě)成平方形式 移項(xiàng)x2 6x 4 兩邊加9 4 9 x2 6x 9 2 推導(dǎo)求根公式 回顧解方程過(guò)程 兩邊加9 左邊配成完全平方式 移項(xiàng) 左邊寫(xiě)成完全平方形式 降次 解一次方程 x2 6x 4 0 x2 6x 4 x2 6x 9 4 9 或 2 推導(dǎo)求根公式 想一想 以上解法中 為什么在方程 兩邊加9 加其他數(shù)可以嗎 如果不可以 說(shuō)明理由 兩邊加9 一般地 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí) 二次式加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 二次式就可以寫(xiě)成完全平方的形式 x2 6x 4 x2 6x 9 4 9 2 推導(dǎo)求根公式 議一議 結(jié)合方程 的解答過(guò)程 說(shuō)出解一般二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本思路是什么 具體步驟是什么 配成完全平方形式 通過(guò)來(lái)解一元二次方程的方法 叫做配方法 配方 具體步驟 1 移項(xiàng) 2 在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 2 推導(dǎo)求根公式 平方根的意義 降次 當(dāng)p 0時(shí) 問(wèn)題5通過(guò)解方程x2 6x 4 0 請(qǐng)歸納這類(lèi)方程是怎樣解的 3 歸納配方法解方程的步驟 2 配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些 3 歸納配方法解方程的步驟 解一元二次方程的一般步驟 兩邊加9 左邊配成完全平方式 移項(xiàng) 左邊寫(xiě)成完全平方形式 降次 x2 6x 4 0 x2 6x 4 x2 6x 9 4 9 或 3 歸納配方法解方程的步驟 解一次方程 4 歸