解直角三角形.4 解直角三角形 演示文稿.ppt

第一章直角三角形的邊角關(guān)系 1 4解直角三角形 知識(shí)回顧 一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素 它們之間有何關(guān)系 1 三邊之間的關(guān)系 a2 b2 c2 勾股定理 2 銳角之間的關(guān)系 A B 90 3 邊角之間的關(guān)系 sinA cosA tanA 有三條邊和三個(gè)角 其中有一個(gè)角為直角 銳角三角函數(shù) 角 三角函數(shù) 填一填記一記 在Rt ABC中 1 根據(jù) A 60 斜邊AB 30 A 探究新知 你發(fā)現(xiàn)了什么 B C BACBC A BAB 一角一邊 兩邊 2 根據(jù)AC BC 你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎 兩角 3 根 A 60 B 30 你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎 不能 你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎 在直角三角形中 由已知元素求 解直角三角形 解直角三角形的依據(jù) 新知識(shí) 4 面積公式 未知元素 的過程 叫 a b c 例題講解 解 在直角三角形中 由已知元素求的過程 叫解直角三角形 例在Rt ABC中 C為直角 A B C所對(duì)的邊分別為a b c 且a b 求這個(gè)三角形的其他元素 未知元素 例2在Rt ABC中 C 90 B 25 b 30 解這個(gè)直角三角形 精確到0 1 例題講解 盡量選擇原始數(shù)據(jù) 避免累積誤差 1 在Rt ABC中 C 90 根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他幾個(gè)元素 角度精確到1 1 已知a 4 b 8 2 已知b 10 B 60 3 已知c 20 A 60 知識(shí)運(yùn)用 2 在Rt ABC中 C 90 a b c分別 A B C的對(duì)邊 1 已知 解這個(gè)直角三角形 2 已知 解這個(gè)直角三角形 45 知識(shí)運(yùn)用 要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端 梯子與地面所成的角a一般要滿足50 a 75 如果現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子 那么 1 使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻 精確到0 1m 2 當(dāng)梯子底端距離墻面2 4m時(shí) 梯子與地面所成的銳角a等于多少 精確到1 這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯子 能力提升 問題 1 可以歸結(jié)為 在Rt ABC中 已知 A 75 斜邊AB 6 求 A的對(duì)邊BC的長(zhǎng) 問題 1 當(dāng)梯子與地面所成的角a為75 時(shí) 梯子頂端與地面的距離是使用這個(gè)梯子所能攀到的最大高度 因此使用這個(gè)梯子能夠安全攀到墻面的最大高度約是5 8m 所以BC 6 0 97 5 8 由計(jì)算器求得sin75 0 97 由得 對(duì)于問題 2 當(dāng)梯子底端距離墻面2 4m時(shí) 求梯子與地面所成的角a的問題 可以歸結(jié)為 在Rt ABC中 已知AC 2 4 斜邊AB 6 求銳角a的度數(shù) 由于 利用計(jì)算器求得 a 66 因此當(dāng)梯子底墻距離墻面2 4m時(shí) 梯子與地面所成的角大約是66 由50 66 75 可知 這時(shí)使用這個(gè)梯子是安全的 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 大家有什么收獲呢 小結(jié) 1 課本習(xí)題1 51 2題2 預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容