勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系.ppt

勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 劉振剛 1 知道勻速直線運動的位移x t對應著圖象中的矩形面積 2 掌握勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式 及其簡單應用 教學目標 1 勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式及其應用 教學重點 V v0 at 勻變速直線運動的速度公式 0 t v 1 2 3 V1 V2 問 v t圖象中1 2 3三條圖線各表示物體做什么運動 兩線交點代表什么意思 圖線1是初速度為零的勻加速直線運動 圖線2是初速度為V1的勻加速直線運動 圖線3是初速度為V2的勻減速直線運動 復習導入 導入新課 上節(jié)課 我們學習了物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律 本節(jié)課 我們將學習物體運動的位移隨時間變化的規(guī)律 新課教學 一 勻速直線運動在V t圖中的位移 思考與討論1 在勻速直線運動的v t圖象中 位移的大小如何表示 并簡述理由 x vt v t S 結(jié)論 對于勻速直線運動 物體的位移對應著v t圖象中一塊矩形的面積 公式法 圖象法 請同學們動手畫出物體做勻速直線運動的v t圖象 并結(jié)合自己所畫的圖象 求出圖線與t軸 初 末時刻 圍成的矩形面積S 面積正好是vt 說明 x x2 x1 若x1 0 則 x x2 x1 x 思考與討論2 在勻速直線運動的v t圖象中 位移的方向如何表示 簡述理由 二 勻變速直線運動在V t圖中的位移 思考與討論1 在勻變速直線運動的v t圖象中 位移的大小如何表示 1 根據(jù)對比提出猜想 斜率k表示 面積s表示位移x 斜率k表示 面積S可以表示位移x嗎 S 加速度a 加速度a s 粗略地表示位移 較精確地表示位移 2 運用數(shù)學思想得出結(jié)論 面積 假如把時間軸無限分割 情況又會怎么樣呢 勻變速直線運動的位移 方法 采用無限分割的思想 將梯形面積劃分成很多很多小矩形的面積之和 這時 很多很多 小矩形頂端的 鋸齒形 就看不出來了 這些小矩形合在一起組成了一個梯形 梯形的面積大小就代表做勻變速直線運動的物體的位移大小 勻變速直線運動的v t圖線與初 末時刻線和時間軸圍成的梯形面積大小表示位移的大小 思考與討論2 在勻變速直線運動的v t圖象中 位移的方向如何表示 圖線與時間軸所圍成的矩形面積在時間軸的上方 表示位移為正 圖線與時間軸所圍成的矩形面積在時間軸的下方 表示位移為負 結(jié)論 只要在v t圖象中 圖線與時間軸所圍成的面積就代表位移的大小 在時間軸上方表示位移為正 下方表示位移為負 思考與討論3 在勻變速直線運動的v t圖象中 如何利用圖像求物體總的位移呢 位移為時間軸上下面積之差 思考4 如果求的是物體的總路程呢 路程為時間軸上下面積絕對值的和 例1 一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出 得到它的速度一時間圖象如圖2 3 6所示 試求出它在前2s內(nèi)的位移 后2s內(nèi)的位移 前4s內(nèi)的位移 課堂探究 5m 5m 0 5m 0 正方向 5m 高考再現(xiàn) 1 2010廣東理綜 如圖是某質(zhì)點運動的速度圖像 由圖像得到的正確結(jié)果是 A 0 1s內(nèi)的平均速度是2m sB 0 2s內(nèi)的位移大小是3mC 0 1s內(nèi)的加速度大于2 4s內(nèi)的加速度D 0 1s內(nèi)的運動方向與2 4s內(nèi)的運動方向相反 2 2009廣東理科基礎 如圖是甲 乙兩物體做直線運動的V t圖像 下列表述正確的是 A 乙做勻加速直線運動B 內(nèi)甲和乙的位移相等C 甲和乙的加速度方向相同D 甲的加速度比乙的小 BC A 思考與討論 在v t圖象中 根據(jù)面積法我們可以推導出勻變速直線運動的位移x與v0 a t的關(guān)系嗎 三 勻變速直線運動的位移公式推導 由圖可知 梯形OABC的面積 S梯形 OC AB OA 2 代入各物理量得 又v v0 at 收獲 下面請同學們依據(jù)這個結(jié)論和v t圖象 求得位移的計算式 四 勻變速直線運動的位移 1 位移公式 2 對位移公式的理解 公式涉及4個物理量 已知其中任意3個 可求第四個 3 因為 0 x均為矢量 使用公式時應先規(guī)定正方向 一般以 0的方向為正方向 2 公式適用勻變速直線運動 4 若v0 0 則x 5 特別提醒 t是指物體運動的實際時間 要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應起來 6 代入數(shù)據(jù)時 各物理量的單位要統(tǒng)一國際單位 例2 一輛汽車以1m s2的加速度加速行駛了12s 駛過了180m 汽車開始加速時的速度是多少 解 以汽車運動的初速度v0的方向為正方向 已知S 180ma 1t 12S 先用字母代表物理量進行運算 課堂探究 思考 1 汽車做什么運動 2 哪些量已知 要求什么量 作出運動過程示意圖 3 如何求解 解題思路 1 使用速度公式和位移公式應先規(guī)定正方向 一般地取初速度方向為正方向 2 按照規(guī)定的正方向 寫出各已知量 3 正確選用公式 準確帶入各個已知量 并求解 跟蹤訓練 在平直公路上 一汽車的速度為15m s 從某時刻開始剎車 在阻力作用下 汽車以2m s2的加速度運動 問剎車后10s末車離開始剎車點多遠 說明剎車后7 5s汽車停止運動 知車的位移 正確解答 設車實際運動時間為t0 以汽車初速方向為正方向 由 得運動時間 所以由 剎車問題 評析 在應用位移公式解決實際問題時 要具體問題具體分析 剎車問題應該首先判斷經(jīng)過幾秒汽車停止 課堂探究 思考 1 汽車做什么運動 2 哪些量已知 要求什么量 作出運動過程示意圖 3 如何求解 當堂檢測 1 一質(zhì)點沿一直線運動 t 0時 位于坐標原點 右圖為質(zhì)點做直線運動的v t圖象 由圖可知 該質(zhì)點的位移隨時間變化的關(guān)系式是 x 在時刻t s時 質(zhì)點距坐標原點最遠 從t 0s到t 20s內(nèi)質(zhì)點的位移是m 通過的路程是m 4t 0 2t2 10 0 40 2 在平直公路上 一汽車的速度為15m s 從某時刻開始剎車 在阻力作用下 汽車以2m s2的加速度運動 問 剎車后10s末車離開始剎車點多遠 減速上當問題 3 一輛汽車以10m s2的加速度做勻減速直線運動 經(jīng)過6秒 汽車未停下 汽車行駛了102m 汽車開始減速時的速度是多少 4 物體作勻加速直線運動 從某一時刻算起 經(jīng)過54m用時6s 再經(jīng)過54m又用時9s 則物體的加速度大小為多少 取1位小數(shù) 知識點小結(jié) 第3節(jié)勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 二 勻變速直線運動的位移1 位移的公式 x2 從v t圖像看位移結(jié)論 v t圖線下梯形的面積表示勻變速直線運動物體的位移 一 勻速直線運動的位移1 位移公式 x v t2 從v t圖像看位移結(jié)論 v t圖線下面矩形的面積表示勻速直線運動物體的位移 再見 三 勻變速直線運動的位移公式推導 思考與討論1 利用前面學過的公式 我們可以推導出勻變速直線運動的位移x與v0 a t的關(guān)系嗎 推導 由 三 勻變速直線運動的平均速度公式 思考 在v t圖象中 根據(jù)面積法我們可以推導出勻變速直線運動的平均速度與v0 vt的關(guān)系嗎 推導 由 并結(jié)合v t圖象得到 總結(jié) 勻變速直線運動中的平均速度大小等于初 末速度大小的平均值 也等于中間時刻的瞬時速度大小 注意 它只適用于勻變速直線運動 五 勻變速直線運動的判據(jù) 在勻變速直線運動中 若連續(xù)相等時間t內(nèi)的位移分別為 x1 x2 x3 xn 1 xn 加速度為 a 試證明 是勻變速直線運動的判據(jù) 解 選取初速度方向為正方向 因快艇做勻加速直線運動 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律 2 一艘快艇以2m s2的加速度在海面上做勻加速直線運動 快艇的初速度是6m s 求這艘快艇在8s末的速度和8s內(nèi)經(jīng)過的位移 代入數(shù)據(jù) 可得快艇在8s末的速度為 vt v0 at 6 2 8 m s 22m s 快艇在8s內(nèi)發(fā)