《長方體和正方體》_概念和公式歸納.doc

一佳一樂學(xué)教育 長方體和正方體概念和公式歸納1、 概念：1、長方體是由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。2、正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。（正方體也叫立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。3、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體4、長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。正方體5、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。6、 物體所占空間的大小叫做物體的體積。計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。規(guī)定：棱長是1cm的正方體，體積是1cm. 棱長是1dm的正方體，體積是1dm. 棱長是1m的正方體，體積是1m.7、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。8、讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a a a）9、至少用（ 8 ）個(gè)小正方體能拼成一個(gè)大正方體。10、箱子、油桶、倉庫等所能容物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量容積，一般就用體積單位。11、計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml 。12、長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。13、計(jì)量不規(guī)則物體的體積可以用排水法。（水面上升的那部分水的體積就是不規(guī)則物體的體積。） 2、 公式：長方體公式： 棱長和（長寬高）4底面積（占地面積、上面積）長寬 左面、右面寬高 前（后）面積長高表面積（長寬長高寬高）2沒蓋的表面積長寬（長高寬高）2或（長寬長高寬高）2長寬體積（容積）長寬高長=體積寬高 寬=體積長高 高=體積長寬體積（容積）底面積高 = 橫截面積長底面積體積高 高體積底面積 橫截面積=體積長 長=體積橫截面積正方體公式：棱長和棱長12棱長棱長和12表面積棱長棱長6（任意一個(gè)面積6）沒蓋的表面積棱長棱長5 體積（容積）棱長棱長棱長底面積棱長三、體積單位換算：進(jìn)率：1L1000ml 1L=1dm 1ml=1 cm 1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升面頂點(diǎn)棱面的特征棱的特征長方體6個(gè)8個(gè)12條6個(gè)面都是長方形，（特殊情況2個(gè)面是正方形，4個(gè)面是完全相同的長方形）相對(duì)的4條棱平行且相等。相交的3條棱互相垂直。正方體6個(gè)8個(gè)12條6個(gè)面都是完全相同的正方形12條棱長度全部相等單位名稱相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率長度 米、 分米、 厘米10面積平方米、平方分米、平方厘米100體積立方米、立方分米、立方厘米1000 10101000101010長度單位： 毫米 厘米 分米 米 千米 10010000100100100面積單位：平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 公頃 平方千米1000100010