確定二次函數(shù)表達(dá)式ppt.ppt

第二章二次函數(shù) 2 3確定二次函數(shù)的表達(dá)式 第1課時(shí) 1 二次函數(shù)表達(dá)式的一般形式是什么 二次函數(shù)表達(dá)式的頂點(diǎn)式是什么 y ax bx c a b c為常數(shù) a 0 y a x h 2 k a 0 3 我們?cè)谟么ㄏ禂?shù)法確定一次函數(shù)y kx b k b為常數(shù) k 0 的關(guān)系式時(shí) 通常需要個(gè)獨(dú)立的條件 確定反比例函數(shù) k 0 關(guān)系式時(shí) 通常需要個(gè)條件 2 1 如果確定二次函數(shù)y ax2 bx c a b c為常數(shù) a 0 的關(guān)系式時(shí) 通常又需要幾個(gè)條件 如圖2 7是一名學(xué)生推鉛球時(shí) 鉛球行進(jìn)高度y m 與水平距離x m 的圖象 你能求出其表達(dá)式嗎 確定二次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件 與同伴或小組交流 確定二次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng) ax bx c a b c為常數(shù) a 0 通常需要3個(gè)條件 當(dāng)知道頂點(diǎn)坐標(biāo) h k 和圖象上的另一點(diǎn)坐標(biāo)兩個(gè)條件時(shí) 用頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k可以確定二次函數(shù)的關(guān)系式 例1已知二次函數(shù)y ax2 c的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2 3 和 1 3 求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1 且經(jīng)過點(diǎn) 2 5 和 2 13 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 分析 設(shè)二次函數(shù)式為y ax bx c 確定這個(gè)二次函數(shù)需要三個(gè)條件來確定系數(shù)a b c的值 由于這個(gè)二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1 所以c 1 因此可設(shè)y ax bx 1把已知的兩點(diǎn)代入關(guān)系式求出a b的值即可 已知二次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1 且經(jīng)過點(diǎn) 2 5 和 2 13 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 分析 設(shè)二次函數(shù)式為y ax bx c 確定這個(gè)二次函數(shù)需要三個(gè)條件來確定系數(shù)a b c的值 由于這個(gè)二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1 所以過點(diǎn) 0 1 因此可把三點(diǎn)坐標(biāo)代入關(guān)系式 求出a b c的值即可 解法2 在什么情況下 一個(gè)二次函數(shù)只知道其中兩點(diǎn)就可以確定它的表達(dá)式 小結(jié) 1 用頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k時(shí) 知道頂點(diǎn) h k 和圖象上的另一點(diǎn)坐標(biāo) 就可以確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 2 用一般式y(tǒng) ax bx c確定二次函數(shù)時(shí) 如果系數(shù)a b c中有兩個(gè)是未知的 知道圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 也可以確定這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式 1 已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是 1 1 且經(jīng)過點(diǎn) 1 3 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 2 已知二次函數(shù)y x bx c的圖象經(jīng)過點(diǎn) 1 1 與 2 3 兩點(diǎn) 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 3 已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2和1 且經(jīng)過點(diǎn) 0 1 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 1 通過上述問題的解決 您能體會(huì)到求二次函數(shù)表達(dá)式采用的一般方法是什么 待定系數(shù)法 你能否總結(jié)出上述解題的一般步驟 1 設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式 2 根據(jù)圖象或已知條件列方程 或方程組 3 解方程 或方程組 求出待定系數(shù) 4 答 寫出二次函數(shù)的表達(dá)式 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)關(guān)系式