第二章回顧與思考.doc

第二章 二次函數(shù)回顧與思考教學設計沈陽市第九十五中學 張蕾一、學生知識狀況分析學生在前面已經(jīng)學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)，一元二次方程等知識，九年級的學生也有了一定的看圖能力和理解能力，有了能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題并解決的能力.二、教學任務分析二次函數(shù)是初等函數(shù)中的重要函數(shù)，在解決各類數(shù)學問題和實際問題中有著廣泛的應用.在高中數(shù)學的學習中對二次函數(shù)的知識要做必要的提高和加深，二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關系十分密切，揭示和認識它們的相互聯(lián)系，以求相互為用，具有重要的意義.為此，本課時的教學目標是：1熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能利用二次函數(shù)解決實際問題，如：最大利潤問題、最大面積問題等.會通過建立坐標系來解決實際問題2理解一元二次方程與二次函數(shù)的關系，并能利用二次函數(shù)的圖象，求一元二次方程的近似解.三、教學過程分析通過本課的學習，學生可以體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型、學習用二次函數(shù)的知識解決實際問題、小結解決實際問題的思路、過程，并進一步感受數(shù)學的應用價值所以本課時設計了五個教學環(huán)節(jié)：基礎鞏固、例題講解、習題演練、課堂小結、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 基礎鞏固教學內(nèi)容：通過：十道練習題，再次熟練二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)(1).拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標是 . (2).二次函數(shù)y=x2+bx+5 配方后為y=(x-2)2+k，則k= ,b= .(3).二次函數(shù)y=x2-2x+2的頂點坐標為 .(4).把拋物線y=(x+1)2向下平移2個單位，再向右平移1個單位所得到的拋物線是( ). A.y=(x+2)2 B.y=(x-2)2 C.y=x2+2 D.y=x2-2 (5).拋物線y=2(x+1)2-3經(jīng)過點A(1,y1) B(-,y2) C(-2,y3)則y1，y2，y3的值由小到大為 .(6)已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(1,0)，(2,0)，(0,2)三點，則該函數(shù)的解析式為 .(7)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結論正確的有 . a+cb4acb22a+b0 7題圖 8題圖 10題圖(8)用長為8m的鋁合金條制成使窗戶的透光面積最大的矩形窗框（如圖）那么這個窗戶的透光面積是 . (9)某種商品每件進價20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)，若以每件x元（20x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30-x）件，若要使利潤最大，每件的售價應為 . (10)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解為（ ）A.x1-2.1 x20.1 B.x1-2.5 x20.5C.x1-2.9 x20.9 D.x13 x21教學目的：熟練掌握二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，并利用二次函數(shù)解決實際問題，使學生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系第二環(huán)節(jié) 例題講解教學內(nèi)容： 已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1,0）B(3,0)與y軸交點C(0，-3) (1)拋物線的表達式為 直線BC的表達式為(2)點D是拋物線第四象限上的點，過點D作DM垂直x軸，垂足為M，與CB相較于點N，當點D的橫坐標為1時，求線段ND的長。當點D的橫坐標為m時，用含有m的代數(shù)式表示DN的長。(3)在第四象限的拋物線上是否這樣的點P,使點P到直線BC的距離是，若存在求出點P坐標，不存在，說明理由。 教學目的：利用把傾斜線段長度轉(zhuǎn)化為豎直線段長度的方法解決一類問題。第三環(huán)節(jié) 習題演練教學內(nèi)容：利用例題方法解決傾斜線段長度最大值問題。已知拋物線y=ax2+c與直線y=-x-3相交于AD兩點，直線AD與y軸交于點E,點D坐標為（1,-）（1）點A的坐標為 ，點E的坐標為 ， 拋物線的表達式為（2)若點P是直線AD下方拋物線上一點，求點P到直線AD的最大距離.教學目的：熟練例題方法。第四環(huán)節(jié) 課堂小結 掌握解決問題的一類方法。.第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課本復習題 習題的另一種解決方法 一組習題四、教學反思1相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過小組配合解題方式，使學生能夠在解決問題的過程中與人合作和進行交流，并在交流的過程中對自己的觀點進行有條理地論述為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學.課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度.2注意改進的方面在小組合作之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不