信號分析方法總結.doc

信號分析方法總結隨機信號：不能用明確的數(shù)學表達式來表示，它反映的通常是一個隨機過程，只能用概率和統(tǒng)計的方法來描述。隨機現(xiàn)象的單個時間歷程稱為樣本函數(shù)。隨機現(xiàn)象可能產(chǎn)生的全部樣本函數(shù)的集合，稱為隨機過程振動信號的時域分析方法時間歷程描述信號隨著時間的變化情況。平均值 均方值用來描述信號的平均能量或平均功率 均方根值（RMS）為均方值的正平方根。是信號幅度最恰當?shù)牧慷确讲畋硎拘盘柶x其均值的程度，是描述數(shù)據(jù)的動態(tài)分量斜度反映隨機信號的幅值概率密度函數(shù)對于縱坐標的不對稱性峭度對大幅值非常敏感。當其概率增加時，值將迅速增大，有利于探測奇異振動信號信號的預處理：1 預濾波2 零均值化：消除數(shù)據(jù)中的直流分量 。3 錯點剔除：以標準差為基礎的野點剔除法4 消除趨勢項相關分析1 自相關分析a=xcorr(x)自相關函數(shù)描述一個時刻的信號與另一時刻信號之間的相互關系工程上利用自相關函數(shù)檢查混雜在隨機噪聲中有無周期性信號2 互相關函數(shù)a=xcorr(x,y)利用互相關函數(shù)所提供的延遲信號，可以研究信號傳遞通道和振源情況，也可以檢測隱藏在外界噪聲中的信號振動信號的頻域分析方法1 自功率譜密度函數(shù)（自譜）自功率譜描述了信號的頻率結構，反映了振動能量在各個頻率上的分布情況，因此在工程上應用十分廣泛2 互功率譜密度函數(shù)（互譜）互譜不像自譜那樣具有比較明顯的物理意義，但它在頻率域描述兩個隨機過程的相關性是有意義的。3 頻響函數(shù)它是被測系統(tǒng)的動力特性在頻域內(nèi)的表現(xiàn)形式4 相干函數(shù)表示整個頻段內(nèi)響應和激勵之間的相關性=0表示不相干，=1完全相干，即響應完全由激勵引起，干擾為零。相干函數(shù)可以用來檢驗頻響函數(shù)和互譜的測量精度和置信水平，也可以用來識別噪聲的聲源和非線性程度。一般認為相干值大于0.8時，頻響函數(shù)的估計結果比較準確可靠。5 倒頻譜分析 z=rceps(y)倒頻譜變換是頻域信號的傅里葉積分變換再變換。時域信號經(jīng)過傅里葉變換可轉換為頻率函數(shù)或功率譜密度函數(shù)，如果頻譜圖上呈現(xiàn)出復雜的周期結構而難以分辨時，對功率譜密度取對數(shù)后，再進行一次傅里葉積分變換，可以使周期結構呈便于識別的譜線形式。6 細化分析 czt細化也稱為帶選傅里葉分析。其基本原理是對所需細化頻段的信號進行頻移，濾波，重采樣處理，使該頻段內(nèi)的譜線變密7 三分之一倍頻程譜將全頻域按幾何等比級數(shù)的間隔劃分，使得中心頻率fc取做帶寬上、下限f1、f2的幾何平均值，且?guī)抙f2f1 總是和中心頻率fc保持一常數(shù)關系，hvfc。如果v等于根號二的倒數(shù)（0.707)，那么f22f1，則定義這樣的頻率帶寬叫倍頻程帶寬；如果v等于三倍根號二的倒數(shù)（0.236），那么h0.236fc，則定義這樣的頻率帶寬為1/3倍頻程帶寬。8 多相干分析多相干分析是指利用相干函數(shù)信號間頻率上的因果關系進行判斷分析，具體的說，就是利用相干函數(shù)對某些信號在特定的頻段對另一信號的貢獻大小進行判斷分析。時頻分析基于傅里葉變換的信號揭示了信號在頻域的特征，它們在傳統(tǒng)的信號分析與處理的發(fā)展史上發(fā)揮了極其重要的作用。但是傅里葉變換是一種整體變換也就是說頻譜F(w)的任一頻率點的值都是由時間歷程f(t)在整個時域上的貢獻所決定，反之，過程f(t)某一時刻的狀態(tài)也是由其頻譜F(w)在整個頻域上的貢獻所決定，因此傅里葉變換建立的只是一個域到另一個域的橋梁，并沒有把時域和頻域組合在一起。這對于平穩(wěn)信號的分析來說是足夠的，但是對于分平穩(wěn)信號來說就無能為力了。時頻分析的基本思想是設計時間和頻率的聯(lián)合函數(shù)用它同時描述信號在不同時間和頻率的能量密度或強度。時間和頻率的這種聯(lián)合函數(shù)稱為時頻分布。時頻分析法將時域和頻域組合成一體，這就兼顧到非平穩(wěn)信號的要求。它的主要特點在于時間和頻域的局域化，通過時間軸和頻率軸兩個坐標組成的時頻平面，可以得到整體信號在局部時域內(nèi)的頻率組成，或者可以看出整體信號各個頻帶在局部時間上的分布和排列情況。短時傅里葉變換STFT短時傅里葉變換的基本思想是，在傳統(tǒng)傅里葉變換的框架中，把非平穩(wěn)信號看成是一系列短時平穩(wěn)信號的疊加，而短時性則通過時域上的加窗來實現(xiàn)，并通過一個平移參數(shù)來覆蓋整個時域，由于它的窗函數(shù)是固定的，因此不能解決時間分辨力和頻率分辨力的矛盾。魏格納維爾分布目前對于非平穩(wěn)信號的分析方法可以分為兩類：一類為核函數(shù)分解，如短時傅里葉變換，小波變換，核函數(shù)分解也稱線性時頻描述。另一類為能量分布，也稱時頻能量密度如魏格納維爾分布（WVD）,科恩類(Cohen)類，與短時傅里葉變換相比，時頻能量密度函數(shù)具有更好的時頻分辨率，但是也會產(chǎn)生交叉項的影響。HHT變換HHT的實現(xiàn)包含兩大部分：經(jīng)驗模式分解（Em-pirical Mode Decomposition，EMD）和Hilbert譜分析（Hilbert Spectral Analysis，HSA）。EMD分解該分解過程基于一個最基本的假設，即采集的數(shù)據(jù)是由許多基本的內(nèi)在模態(tài)疊加而成，每一種模態(tài)對應于一種物理過程，它們或線性或非線性，并且具有相同數(shù)目的極值點與過零點，即要求在橫坐標軸上下對稱分布。不同時間尺度的各種模態(tài)根據(jù)其特征尺度進行分離。對任意給定時間段，可能同時存在許多運動模態(tài)，它們互相疊加得到原始的復雜信號。分離之后每種模態(tài)是相互獨立的，在連續(xù)的過零點之間不存在其他的極值點。本征模態(tài)函數(shù)IMF所要滿足的判斷條件：（1）整組數(shù)據(jù)極的值點和過零點的數(shù)目相同或者最多相差一個；（2）局部極大值包絡線和與局部極小值包絡線的平均值為0。Hilbert譜對于滿足條件的任意時間信號f（t），Hilbert變換y（t）定義為： (9) (10)式中：P是Cauchy主值；式（9）是Hilbert正變換；式（10）是Hilbert反變換。（ft）和y（t）可以組成一個共軛復數(shù)對，于是得到對應于實信號（ft）一個復解析信號z（t）： (11) (12) (13)幅度函數(shù)a（t）和相位函數(shù)茲（t）都是時間的實函數(shù)，稱之為Hilbert變換的瞬時幅度和瞬時相位，它們能很好的描述一個信號的局部特性，瞬時相位對時間的導數(shù)，可以定義為瞬時頻率： (14)對采樣信號進行周期拓延，可以為了有效的抑制進行HHT時產(chǎn)生的端點效應，對其做自相關處理，可以克服噪聲的干擾、凸現(xiàn)特征信號。由于信號經(jīng)過EMD分解后會產(chǎn)生一些虛假的IMF分量，尤其在低頻部分，對IMF分量進行相關系數(shù)判斷，以達到去除偽分量的目的。構建仿真信號如下：y=sin(10*pi*t)+sin(20*pi*t)+rand(1,length(t) t=0:0.01:1;先進行周期拓延圖2（a）周期拓延后的時間歷程自相關函數(shù)圖2（b）自相關函數(shù)時間歷程EMD分解圖2（c）IMF分量時間歷程利用相關系數(shù)除去虛偽分量emd分量后產(chǎn)生了5個IMF分量，計算各個IMF分量和自相關時間歷程的相關系數(shù)，設定閾值為0.1，小于0.1的即認為是偽分量。結果如下表IMF分量IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5相關系數(shù)0.70520.59120.1824-0.12630.0911所以認為IMF4，IMF5為虛假分量，計算IMF1，IMF2，IMF3