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人教版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷I卷一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)-27的立方根是( ) A . 3B . -3C . 9D . -92. (2分)下列幾何體中,主視圖是三角形的幾何體的是( )A . B . C . D . 3. (2分)下列說(shuō)法正確的是( ) A . 不是有限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)B . 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)C . 無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)D . 所有無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)4. (2分)下列各式中,是3x2y的同類(lèi)項(xiàng)的是( )A . 3a2bB . 2xy2C . x2yD . 3xy5. (2分)下列數(shù)字中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有( )個(gè)A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)6. (2分)如圖,在ABCD中,E是AB的中點(diǎn),EC交BD于點(diǎn)F,則BEF與DCB的面積比為( )A . B . C . D . 7. (2分)已知 ,下列變形正確的是( ) A . B . C . D . 8. (2分)如圖,在半徑為2的扇形AOB中,AOB=90,點(diǎn)C是弧 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)ODBC,OEAC,垂足分別為點(diǎn)D,E;在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( )A . 扇形AOB的面積為 B . 弧BC的長(zhǎng)為 C . DOE=45D . 線(xiàn)段DE的長(zhǎng)是 9. (2分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:b24ac0;a0;b0;c0;4a+2b+c0,則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ) A . 2個(gè)B . 3個(gè)C . 4個(gè)D . 5個(gè)10. (2分)如圖,學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹(shù)AB的高度,他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為60,然后在坡頂D測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為30,已知斜坡CD的長(zhǎng)度為20m,DE的長(zhǎng)為10m,則樹(shù)AB的高度是( )A . 米B . 30米C . 米D . 40米二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分)若 +|n+3|=0,則m+n的值為_(kāi) 12. (1分)計(jì)算( )1+(2 1)0|tan452 |=_ 13. (1分)若二次根式 有意義,則 的取值范圍是_. 14. (1分)若分式的值為0則x_15. (1分)如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH位似,其位似中心為點(diǎn)O,且 ,則 _16. (1分)函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y= 的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B,點(diǎn)C是函數(shù)y= 在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)OBC的面積為3時(shí),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是_三、 解答題 (共9題;共95分)17. (10分)計(jì)算或化簡(jiǎn): (1)2cos30 +( )0+(1)2017(2)(1+ ) 18. (5分)當(dāng) 時(shí),求 的值 19. (10分)計(jì)算: (1)解不等式 + 1,并把它的解集表示在數(shù)軸上; (2)解不等式組: 20. (10分) (1)因式分解:a(n1)22a(n1)+a (2)解方程: 21. (10分)地球村有限公司前年盈利1500萬(wàn)元,如果該公司今年與去年的年增長(zhǎng)率相同,那么今年可盈利2160萬(wàn) (1)求平均每年增長(zhǎng)的百分率; (2)若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變,預(yù)計(jì)明年可盈利多少萬(wàn)元?22. (10分)從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的完美分割線(xiàn) (1)如圖,在ABC中,CD為角平分線(xiàn),A=40,B=60,求證:CD是ABC的完美分割線(xiàn); (2)如圖,在ABC中,AC=2,BC= ,CD是ABC的完美分割線(xiàn),且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線(xiàn)CD的長(zhǎng) 23. (10分)某校組織甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展“保護(hù)生態(tài)環(huán)境知識(shí)競(jìng)賽”,滿(mǎn)分為10分,得分均為整數(shù),規(guī)定得分達(dá)到6分及以上為合格,達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀,如圖是甲、乙兩隊(duì)學(xué)生這次競(jìng)賽成績(jī)分布條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息,請(qǐng)解答下面的問(wèn)題:(1)在下面甲、乙兩隊(duì)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中,a=_,b=_c=_平均分中位數(shù)眾數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲隊(duì)a6c2.7690%20%乙隊(duì)7.2b81.3680%10%(2)小華同學(xué)說(shuō):“我在這次比賽中得到了7分,這在我所在的小隊(duì)成績(jī)中屬于中等偏上的位置!”觀察(1)中的表格,小華是_隊(duì)的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)(3)甲隊(duì)同學(xué)認(rèn)為:甲隊(duì)的合格率、優(yōu)秀率均高于乙隊(duì),所以甲隊(duì)的成績(jī)好于乙隊(duì)但乙隊(duì)同學(xué)不同意甲隊(duì)同學(xué)的說(shuō)法,認(rèn)為乙隊(duì)的成績(jī)要好于甲隊(duì)請(qǐng)你寫(xiě)出兩條支持乙隊(duì)同學(xué)觀點(diǎn)的理由 (4)學(xué)校要從從甲、乙兩隊(duì)獲得優(yōu)秀的學(xué)生中,選取兩名同學(xué)參加市級(jí)比賽,則恰好同時(shí)選中的兩人均為甲隊(duì)學(xué)生的概率為_(kāi) 24. (15分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)A( ,0)與點(diǎn)B(0, ),點(diǎn)D在劣弧 上,連結(jié)BD交x軸于點(diǎn)C,且CODCBO. (1)求M的半徑; (2)求證:BD平分ABO; (3)在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上找一點(diǎn)E,使得直線(xiàn)AE恰為M的切線(xiàn),求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo). 25. (15分)在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐上,且點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)C( ,0),如圖所示:拋物線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。 (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)求拋物線(xiàn)的解析式; (3)在拋物線(xiàn)上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16
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