高中數(shù)學(xué)：2.1.1《直線的傾斜角與斜率》課件（北師大版必修2）.ppt_第1頁
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文檔簡介

3 1直線的傾斜角與斜率 在平面直角坐標(biāo)系里 點(diǎn)用坐標(biāo)表示 思考 一條直線的位置由哪些條件確定呢 直線如何表示呢 直線的位置 我們知道 兩點(diǎn)確定一條直線 過一點(diǎn)o的直線可以作無數(shù)條 可以用直線與x軸的夾角描述它們的傾斜程度 一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎 一 直線的傾斜角 1 直線傾斜角的定義 當(dāng)直線l與x軸相交時 我們?nèi)軸作為基準(zhǔn) x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角 angleofinclination 注意 1 直線向上方向 2 軸的正方向 下列四圖中 表示直線的傾斜角的是 練習(xí) a 2 直線傾斜角的范圍 當(dāng)直線與軸平行或重合時 我們規(guī)定它的傾斜角為 因此 直線的傾斜角的取值范圍為 播放 按傾斜角去分類 直線可分幾類 3 直線傾斜角的意義 體現(xiàn)了直線對軸正方向的傾斜程度在平面直角坐標(biāo)系中 每一條直線都有一個確定的傾斜角 傾斜角相同能確定一條直線嗎 相同傾斜角可作無數(shù)互相平行的直線 4 如何才能確定直線位置 一點(diǎn) 傾斜角確定一條直線 過一點(diǎn)且傾斜角為能不能確定一條直線 兩者缺一不可 能 二 直線的的斜率 思考 日常生活中 還有沒有表示傾斜程度的量 如圖3 1 3 日常生活中 我們經(jīng)常用 升高量與前進(jìn)量的比 表示傾斜面的 坡度 傾斜程度 即 設(shè)直線的傾斜程度為k 1 直線斜率的定義 我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率 slope 用小寫字母k表示 即 例如 3 探究 由兩點(diǎn)確定的直線的斜率 如圖 當(dāng) 為銳角時 能不能構(gòu)造一個直角三角形去求 銳角 如圖 當(dāng) 為鈍角時 鈍角 思考 1 當(dāng)?shù)奈恢脤φ{(diào)時 值又如何呢 思考 2 當(dāng)直線平行于x軸 或與x軸重合時 上述公式還適用嗎 為什么 答 成立 因為分子為0 分母不為0 k 0 4 直線的斜率公式 1 當(dāng)直線平行于y軸 或與y軸重合時 上述公式還適用嗎 為什么 思考 答 不成立 因為分母為0 2 已知直線上兩點(diǎn) 運(yùn)用上述公式計算直線ab的斜率時 與a b的順序有關(guān)嗎 答 與a b兩點(diǎn)的順序無關(guān) 直線ab的斜率 直線bc的斜率 直線ca的斜率 直線ca的傾斜角為銳角 直線bc的傾斜角為鈍角 解 直線ab的傾斜角為零度角 例1 例2 在平面直角坐標(biāo)系中 畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1 1 2和 3的直線 例題分析 三 小結(jié) 1 直線的傾斜角定

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