2018年秋九年級數(shù)學上冊第3章圓的基本性質(zhì)本章總結(jié)提升同步練習（新版）浙教版.docx

本章總結(jié)提升問題1點與圓的位置關(guān)系點與圓之間有哪些位置關(guān)系？例1 已知矩形ABCD的邊AB15，BC20，以點B為圓心作圓，使A，C，D三點至少有一點在B內(nèi)，且至少有一點在B外，則B的半徑r的取值范圍是()Ar15 B15r20C15r25 D20r25【歸納總結(jié)】點與圓的位置關(guān)系一般地，若用r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)點到圓心的距離，則有：dr點在圓外；dr點在圓上；dr點在圓內(nèi)問題2圓的對稱性垂徑定理的內(nèi)容是什么？應用垂徑定理時常常結(jié)合哪些定理解決問題？在同圓或等圓中，兩個圓心角以及它們所對的弧、弦之間有什么關(guān)系？同弧所對的圓周角和它所對的圓心角有什么關(guān)系？這些關(guān)系和圓的對稱性有什么聯(lián)系？例2 如圖3T1所示，已知AB是O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E.連結(jié)AC，OC，BC.(1)求證：ACOBCD；(2)若EB8 cm，CD24 cm，求O的直徑圖3T1【歸納總結(jié)】問題3圓的相關(guān)計算例3 如圖3T2所示，已知扇形OBC，OAD的半徑之間的關(guān)系是OBOA，則的長是長的()圖3T2A.B2倍 C.D4倍例4 如圖3T3所示，RtABC中，AC8，BC6，ACB90，分別以AB，BC，AC為直徑作三個半圓，求陰影部分的面積圖3T3【歸納總結(jié)】詳解詳析【整合提升】例1解析C矩形ABCD的邊AB15，BC20，則對角線的長為25，若使A，C，D三點至少有一點在B內(nèi)，且至少有一點在B外，則B的半徑r的取值范圍應是15r25.點評 通過比較點到圓心的距離與圓的半徑的大小來判斷點與圓的位置關(guān)系是解決此類問題常用的方法例2解： (1)證明：AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E，CEED，BCDBAC.OAOC，OACACO，ACOBCD.(2)設(shè)O的半徑為R cm，則OEOBEB(R8)cm，CECD2412(cm)在RtCEO中，由勾股定理可得OC2OE2CE2，即R2(R8)2122，解得R13，2R21326(cm)，O的直徑為26 cm.例3解析A設(shè)圓心角O的度數(shù)為n，扇形OBC的半徑為r，則扇形OAD的半徑為2r，所以.點評 計算弧長時，圓心角的度數(shù)不帶單位例4解：陰影部分的面積可以看成是以AC，BC為直徑的兩個半圓的面積加上一個直角三角形ABC的面積，再減去一個以AB為直徑的半圓的面積