2018年秋九年級數(shù)學上冊第3章圓的基本性質(zhì)本章總結提升同步練習（新版）浙教版.docx_第1頁
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本章總結提升問題1點與圓的位置關系點與圓之間有哪些位置關系？例1 已知矩形ABCD的邊AB15，BC20，以點B為圓心作圓，使A，C，D三點至少有一點在B內(nèi)，且至少有一點在B外，則B的半徑r的取值范圍是()Ar15 B15r20C15r25 D20r25【歸納總結】點與圓的位置關系一般地，若用r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)點到圓心的距離，則有：dr點在圓外；dr點在圓上；dr點在圓內(nèi)問題2圓的對稱性垂徑定理的內(nèi)容是什么？應用垂徑定理時常常結合哪些定理解決問題？在同圓或等圓中，兩個圓心角以及它們所對的弧、弦之間有什么關系？同弧所對的圓周角和它所對的圓心角有什么關系？這些關系和圓的對稱性有什么聯(lián)系？例2 如圖3T1所示，已知AB是O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E.連結AC，OC，BC.(1)求證：ACOBCD；(2)若EB8 cm，CD24 cm，求O的直徑圖3T1【歸納總結】問題3圓的相關計算例3 如圖3T2所示，已知扇形OBC，OAD的半徑之間的關系是OBOA，則的長是長的()圖3T2A.B2倍 C.D4倍例4 如圖3T3所示，RtABC中，AC8，BC6，ACB90，分別以AB，BC，AC為直徑作三個半圓，求陰影部分的面積圖3T3【歸納總結】詳解詳析【整合提升】例1解析C矩形ABCD的邊AB15，BC20，則對角線的長為25，若使A，C，D三點至少有一點在B內(nèi)，且至少有一點在B外，則B的半徑r的取值范圍應是15r25.點評 通過比較點到圓心的距離與圓的半徑的大小來判斷點與圓的位置關系是解決此類問題常用的方法例2解： (1)證明：AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E，CEED，BCDBAC.OAOC，OACACO，ACOBCD.(2)設O的半徑為R cm，則OEOBEB(R8)cm，CECD2412(cm)在RtCEO中，由勾股定理可得OC2OE2CE2，即R2(R8)2122，解得R13，2R21326(cm)，O的直徑為26 cm.例3解析A設圓心角O的度數(shù)為n，扇形OBC的半徑為r，則扇形OAD的半徑為2r，所以.點評 計算弧長時，圓心角的度數(shù)不帶單位例4解：陰影部分的面積可以看成是以AC，BC為直徑的兩個半圓的面積加上一個直角三角形ABC的面積，再減去一個以AB為直徑的半圓的面積

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