2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)、向量與解三角形第1講三角函數(shù)的化簡與求值課時(shí)訓(xùn)練.docx

第1講三角函數(shù)的化簡與求值1. (2018孝義模擬)sin 2 040_答案：解析：sin 2 040sin(6360120)sin(120)sin 120sin 60.2. (2018洛陽模擬)已知角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在射線4x3y0(x0)上，則cos sin _答案：解析：角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在射線4x3y0(x0)上，不妨令x3，則y4， r5， cos ，sin ，則cos sin .3. 若cos ，且是第三象限角，則_答案：解析：由是第三象限角，cos ，可得sin .tan3，所以.4. (2017蘇北四市一模)若tan 2tan ，且cos sin ，則sin()的值為_答案：解析：因?yàn)閠an 2tan ，所以，即cos sin 2sin cos .又cos sin ，所以sin cos ，從而sin()sin cos cos sin .5. (2018泰州中學(xué)學(xué)情調(diào)研)已知(0，)，sin()，則tan _答案：解析：因?yàn)?0，)，sin，所以，所 以cos，所以tan，所以tan .6. 已知是第三象限角，且sin2sin cos 2cos20，則sin 2_答案：1解析：由sin2sin cos 2cos20，得tan2tan 20，解得tan 1或tan 2(舍去)sin 22sin cos 1.7. (2018蘇州期中調(diào)研)已知tan()2，則cos 2_答案：解析：cos 2sin2sincos. 8. (2018南京、鹽城一模)已知銳角，滿足(tan 1)(tan 1)2，則的值為_答案：解析：根據(jù)tan()(*)，將條件中的式子展開并代入(*)式，可得tan()1.因?yàn)?，均為銳角，所以(0，)，所以.9. 若sin 2，sin()，且，則_答案：解析：因?yàn)?，所?，2又sin 2，故2，所以cos 2.又，故，于是cos()，所以cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()()，且，2，故.10. (2018啟東調(diào)研)若sin(xy)，tan x2tan y0，則sin(xy)_解析：將化為得cos xsin y，sin xcos y，sin(xy)sin xcos ycos xsin y1.11. 已知方程x24x30的兩個(gè)根分別為tan()，tan .(1) 求tan 的值；(2) 求的值解：(1) 由方程根與系數(shù)的關(guān)系，得故tan tan()2.(2) 5.12. 已知為銳角，cos().(1) 求tan()的值；(2) 求sin(2)的值解：(1) 因?yàn)?0，)，所以(，)，所以sin()，所以tan()2.(2) 因?yàn)閟in(2)sin2()2sin()cos()，cos(2)cos2()2cos2()1，所以sin(2)sin(2)sin(2)coscos(2)sin.13. 已知A(cos ，sin )，B(cos ，sin )，其中，為銳角，且AB.(1) 求cos()的值；(2) 若tan，求cos 及cos 的值解：(1) 由AB，得，得22(cos cos sin sin )，得cos().(2) tan， cos ， sin ，sin().當(dāng)sin()時(shí)，cos c