2019年高考物理雙基突破（二）專題05帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動精練.docx

專題05 帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動1A、B兩金屬板平行放置，在t0時刻將電子從A板附近由靜止釋放（電子的重力忽略不計(jì)）。分別在A、B兩板間加上右邊哪種電壓時，有可能使電子到不了B板【答案】B2將如圖交變電壓加在平行板電容器A、B兩極板上，開始B板電勢比A板電勢高，這時有一個原來靜止的電子正處在兩板的中間，它在電場力作用下開始運(yùn)動，設(shè)A、B兩極板的距離足夠大，下列說法正確的是A電子一直向著A板運(yùn)動 B電子一直向著B板運(yùn)動C電子先向A運(yùn)動，然后返回向B板運(yùn)動，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動D電子先向B運(yùn)動，然后返回向A板運(yùn)動，之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動【答案】D【解析】根據(jù)交變電壓的變化規(guī)律，不難確定電子所受電場力的變化規(guī)律，從而作出電子的加速度a、速度v隨時間變化的圖線，如圖所示，從圖中可知，電子在第一個內(nèi)做勻加速運(yùn)動，第二個內(nèi)做勻減速運(yùn)動，在這半個周期內(nèi)，因初始B板電勢高于A板電勢，所以電子向B板運(yùn)動，加速度大小為。在第三個內(nèi)做勻加速運(yùn)動，第四個內(nèi)做勻減速運(yùn)動，但在這半個周期內(nèi)運(yùn)動方向與前半個周期相反，向A板運(yùn)動，加速度大小為，所以，電子做往復(fù)運(yùn)動，綜上分析正確選項(xiàng)應(yīng)為D。 7如圖甲所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速度不計(jì)）經(jīng)過電勢差為U1的加速電場加速后，沿兩水平金屬板C、D間的中心線射入兩板間的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上。C、D兩板間的電勢差UCD隨時間變化的圖象如圖乙所示，設(shè)C、D間的電場可看作勻強(qiáng)電場，且兩板外無電場。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e（重力不計(jì)），C、D極板長為l，板間距離為d，偏轉(zhuǎn)電壓U2，熒光屏距C、D右端的距離為，所有電子都能通過偏轉(zhuǎn)電極。（1）求電子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間t0；（2）若UCD的周期Tt0，求熒光屏上電子能夠到達(dá)的區(qū)域的長度；（3）若UCD的周期T2t0，求到達(dá)熒光屏上O點(diǎn)的電子的動能?！敬鸢浮浚?）l（2）（3）U1e（2）當(dāng)Tt0時，電子在偏轉(zhuǎn)電場中沿豎直方向加速半個周期，減速半個周期，最終水平飛出時，電子在豎直方向的位移最大。t0時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子向上側(cè)移距離最大值y上（）22 同理得向下側(cè)移距離最大值y下（）22所以電子能到達(dá)的區(qū)域長yy下y上。（3）當(dāng)T2t0時，電子要到達(dá)O點(diǎn)必須在豎直方向有先加速后減速再反向加速的過程，并且加速度大小相等，整個過程向上的位移和向下的位移大小相等。設(shè)向上加速時間為t，加速度大小為a，則在豎直方向上有y上at22 y下a（t02t）2a（t02t）要到達(dá)O點(diǎn)，y上y下聯(lián)立得t所以到達(dá)O點(diǎn)的電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場時電場力做功Wma（t02t）2電子從K到O過程由動能定理得EkU1eWU1e。 8如圖甲所示，真空中相距d5 cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖乙所示。將一個質(zhì)量m2.01027kg、電量q1.61019C的帶電粒子從緊鄰B板處釋放，不計(jì)重力。求：（1）在t0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大??；（2）若A板電勢變化周期T1.0105 s，在t0時將帶電粒子從緊鄰B板處無初速度釋放，粒子到達(dá)A板時速度的大??；（3）A板電勢變化頻率f滿足什么條件時，在t時從緊鄰B板處無初釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板？【答案】（1）4.0109 m/s2（2）2.0104 m/s（3）f5104 Hz可以發(fā)現(xiàn)，位移大小與極板間的距離相等，故粒子在t時恰好到達(dá)A板，由vat解得v2.0104 m/s。（3）粒子在向A板做勻加速運(yùn)動，在向A板做勻減速運(yùn)動，由運(yùn)動的對稱性可知，在t時速度為零，故在T時間內(nèi)，粒子反向向B板加速運(yùn)動粒子運(yùn)動時間T內(nèi)的運(yùn)動圖像，如圖所示。粒子向A板運(yùn)動可能的最大位移xmax2a（）2aT2。要求粒子不能到達(dá)A板，有xd。結(jié)合f，解得f ，代入數(shù)據(jù)解得f5104 Hz。9如圖甲所示，水平放置的平行金屬板AB間的距離d0.1 m，板長L0.3 m，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于AB板的正中間。距金屬板右端x0.5 m處豎直放置一足夠大的熒光屏?，F(xiàn)在AB板間加如圖乙所示的方波形電壓，已知U01.0102 V。在擋板的左側(cè)，有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板，粒子的質(zhì)量m1.0107 kg，電荷量q1.0102 C，速度大小均為v01.0104 m/s。帶電粒子的重力不計(jì)。求：（1）在t0時刻進(jìn)入的粒子射出電場時豎直方向的速度；（2）熒光屏上出現(xiàn)的光帶長度；（3）若撤去擋板，同時將粒子的速度均變?yōu)関2.0104 m/s，則熒光屏上出現(xiàn)的光帶又為多長?！敬鸢浮浚?）103 m/s（2）4.0102 m（3）0.15 m 射出電場時豎直方向的速度vaTaT103 m/s。（2）無論何時進(jìn)入電場，粒子射出電場時的速度均相同。偏轉(zhuǎn)最大的粒子偏轉(zhuǎn)量d1a（）2aTTa（T）23.5102 m反方向最大偏轉(zhuǎn)量d2a（T）2aTTa（）20.5102 m形成光帶的總長度ld1d24.0102 m。（3）帶電粒子在電場中運(yùn)動的時間變?yōu)?，打在熒光屏上的范圍如圖所示。d13.75102 m d21.25102 m形成的光帶長度ld1dd20.15 m。10如圖甲，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為UAB1125V，兩板中央各有小孔O和O?，F(xiàn)有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進(jìn)入A、B之間。在B板右側(cè)，平行金屬板M、N長L14102m，板間距離d4103m，在距離M、N右側(cè)邊緣L20.1 m處有一熒光屏P，當(dāng)M、N之間未加電壓時電子沿M板的下邊沿穿過，打在熒光屏上的O點(diǎn)并發(fā)出熒光。現(xiàn)在金屬板M、N之間加一個如圖乙所示的變化電壓u，在t0時刻，M板電勢低于N板電勢。已知電子質(zhì)量為me9.01031 kg，電荷量為e1.61019 C。（1）每個電子從B板上的小孔O射出時的速度為多大？（2）電子打在熒光屏上的范圍是多少？（3）打在熒光屏上的電子的最大動能是多少？ 【答案】（1）2107 m/s（2）范圍為從O向下0.012 m內(nèi)（3）1.81016 J（2）當(dāng)u22.5V時，電子經(jīng)過M、N板向下的偏移量最大，為y1（）2（）2m2103 my1d，說明所有的電子都可以飛出平行金屬板M、N，此時電子在豎直方向的速度大小為vy m/s2106 m/s，電子射出金屬板M、N后到達(dá)熒光屏P的時間為t2 s5109 s電子射出金屬板M、N后到達(dá)熒光屏P的偏移量為y2vyt221065109 m0.01 m電子打在熒光屏P上的最大偏移量為yy1y20.012 m，即范圍為從O向下0.012 m內(nèi)。（3）當(dāng)u22.5 V時，電子飛出電場的動能最大Ekm（v02vy2）9.01031（2107）2（2106）2J1.81016 J或由動能定理得Eke（UAB+）1.61019（112511.25）J1.81016 J。11如圖甲，極板A、B間電壓為U0，極板C、D間距為d，熒光屏到C、D板右端的距離等于C、D板的板長。A板O處的放射源連續(xù)無初速地釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，經(jīng)電場加速后，沿極板C、D的中心線射向熒光屏（熒光屏足夠大且與中心線垂直），當(dāng)C、D板間未加電壓時，粒子通過兩板間的時間為t0；當(dāng)C、D板間加上如圖乙所示電壓（圖中電壓U1已知）時，粒子均能從C、D兩板間飛出，不計(jì)粒子的重力及相互間的作用。求：（1）C、D板的長度L； （2）粒子從C、D板間飛出時垂直于極板方向偏移的最大距離；（3）粒子打在熒光屏上區(qū)域的長度?！敬鸢浮浚?）t0（2）（3）（2）粒子從nt0（n0、2、4）時刻進(jìn)入C、D間，偏移距離最大，粒子做類平拋運(yùn)動，偏移距離yat02，加速度a，得：y。（3）粒子在C、D間偏轉(zhuǎn)距離最大時打在熒光屏上的位置距中心線最遠(yuǎn)，從C、D板飛出時的偏轉(zhuǎn)角tan ，vyat0，打在熒光屏上的位置距中心線最遠(yuǎn)距離，syLtan 。粒子打在熒光屏上區(qū)域的長度ss。12真空室中有如圖甲所示的裝置，電極K持續(xù)發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過電場加速后，從小孔O沿水平放置的偏轉(zhuǎn)極板M、N的中心軸線OO射入。M、N板長均為L，間距為d，偏轉(zhuǎn)極板右邊緣到熒光屏P（足夠大）的距離為S。M、N兩板間的電壓UMN隨時間t變化的圖線如圖乙所示。調(diào)節(jié)加速電場的電壓，使得每個電子通過偏轉(zhuǎn)極板M、N間的時間等于圖乙中電壓UMN的變化周期T。已知電子的質(zhì)量、電荷量分別為m、e，不計(jì)電子重力。（1）求加速電場的電壓U1；（2）欲使不同時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子都能打到熒光屏P上，求圖乙中電壓U2的范圍；（3）證明在（2）問條件下電子打在熒光屏上形成亮線的長度與距離S無關(guān)。【答案】（1）（2）U2（3）見解析（2）t0時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子，先作類平拋運(yùn)動，后做勻速直線運(yùn)動，射出電場時沿垂直平板面方向偏移的距離y最大。y1（）2 y22y1 y1y2得U2。（3）對滿足（2）問條件下任意確定的U2，不同時刻射出偏轉(zhuǎn)電場的電子沿垂直于極板方向的速度均為vy電子速度偏轉(zhuǎn)角的正切值均為tan 電子射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角度均相同，即速度方向相同不同時刻射出偏轉(zhuǎn)電場的電子沿垂直于極板方向的側(cè)移距離可能不同，側(cè)移距離的最大值與最小值之差y（）2，y與U2有關(guān)。因電子射出時速度方向相同，所以在屏上形成亮線的長度等于y，可知，屏上形成亮線的長度與P到極板M、N右邊緣的距離S無關(guān)。13制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示。加在極板A、B間的電壓UAB作周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為kU0（k1），電壓變化的周期為2t，如圖乙所示。在t0時，極板B附近的一個電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場作用由靜止開始運(yùn)動。若整個運(yùn)動過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。若k，電子在02t時間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件?！敬鸢浮縟 14在如圖甲所示的平面坐標(biāo)系內(nèi)，有三個不同的靜電場：第一象限內(nèi)有位于O點(diǎn)且電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場E1，第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場E2，第四象限內(nèi)有方向水平、大小按圖乙所示規(guī)律變化的電場E3，E3以水平向右為正方向，變化周期T。一質(zhì)量為m、電荷量為q的離子從（x0，x0）點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入第一象限后恰能繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動。以離子經(jīng)過x軸時為計(jì)時起點(diǎn)，已知靜電力常量為k，不計(jì)離子重力。求：（1）離子剛進(jìn)入第四象限時的速度；（2）E2的大小；（3）當(dāng)t