《二次函數(shù)與一元二次方程（1）》導(dǎo)學(xué)案.doc

2.5 二次函數(shù)與一元二次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解二次函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的判別式的關(guān)系.2、理解一元二次方程（h是實(shí)數(shù)）的解是二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.3、經(jīng)過探索二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系過程，體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系.一、舊知回顧1、一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 2、任意一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？3、一元二次方程（a0）的根與其判別式有什么關(guān)系？二、新知學(xué)習(xí)（一）自主探究1、觀察圖（1）、（2）、（3）你發(fā)現(xiàn)：（1）與x軸有_個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是_（2）與x軸有_個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是_（3）與x軸有_（有、無(wú)）公共點(diǎn)2、一元二次方程的判別式 0，有_個(gè)根，分別是_一元二次方程的判別式 0，有_個(gè)根，是_一元二次方程的判別式 0，_（有、無(wú)）實(shí)根3、函數(shù)與方程的關(guān)系是： 4、得到函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)和方程的根有什么關(guān)系：_5、觀察上述三個(gè)圖象與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系，可知：二次函數(shù)（a0）的圖象與軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程（a0）的根有什么關(guān)系？6、從1和2、3中你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)（a0）的圖象與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程（a0）的根的判別式有什么關(guān)系？7、一元二次方程（h是實(shí)數(shù)）的根可以看作是二次函數(shù)y=_與直線y=_的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（二）合作交流1、自主學(xué)習(xí)中的內(nèi)容，主要是5、6、7三、知識(shí)梳理二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2bxc0的根四、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（一）、初步應(yīng)用1、不畫圖象說出下列二次函數(shù)與x軸的公共點(diǎn)各有幾個(gè).（1） （2）（3） （4）（a0,c0 B、b2-4ac0C、ax+bx+c=0的兩根之和為負(fù)D、ax+bx+c=0的兩根之和為正8、一次函數(shù)y=5x+4與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是 9、函數(shù)的圖像與軸且只有