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2019-2020學(xué)年浙教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)如圖,小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,過(guò)點(diǎn)A,C畫一條射線AE,AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是:根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得ABCADC,這樣就有QAE=PAE則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是( ) A . SASB . ASAC . AASD . SSS2. (2分)將四根長(zhǎng)度相等的鐵絲首尾順次相接,連成四邊形ABCD,轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形可以使它的形狀改變,當(dāng)B=60時(shí),如圖(1),AC= ;當(dāng)B=90時(shí),如圖(2),此時(shí)AC的長(zhǎng)為( )A . 2 B . 2C . D . 3. (2分)如圖,已知ABC的周長(zhǎng)是21,OB,OC分別平分ABC和ACB,ODBC于,且OD=4,ABC的面積是( ) A . 25B . 84C . 42D . 214. (2分)如圖,在ABC與DEF中,已有條件AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使ABCDEF,不能添加的一組條件是( )A . B=E,BC=EFB . BC=EF,AC=DFC . A=D,B=ED . A:D=BC:EF5. (2分)如圖,在ABC中,AB=BC=10,AC=12,BOAC,垂足為點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A作射線AEBC,點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn),連結(jié)PO并延長(zhǎng)與射線AE相交于點(diǎn)Q,設(shè)B,P兩點(diǎn)之間的距離為x,過(guò)點(diǎn)Q作直線BC的垂線,垂足為R.下面五個(gè)結(jié)論,正確的有( )個(gè)AOBCOB; 當(dāng)0x10時(shí),AOQCOP; 當(dāng)x =5時(shí),四邊形ABPQ是平行四邊形;當(dāng)x =0或x =10時(shí),都有PQRCBO;當(dāng)時(shí),PQR與CBO一定相似.A . 2B . 3C . 4D . 56. (2分)若等腰三角形中有兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( ) A . 9B . 12C . 7或9D . 9或127. (2分)用反證法證明命題:“如圖,如果ABCD,ABEF,那么CDEF”,證明的第一個(gè)步驟是( )A . 假定CDEFB . 已知ABEFC . 假定CD不平行于EFD . 假定AB不平行于EF8. (2分)如圖,在ABC中,ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作EFBC交AB于E,交AC于F,過(guò)點(diǎn)G作GDAC于D,下列四個(gè)結(jié)論:EF=BE+CF;BGC=90+ A;點(diǎn)G到ABC各邊的距離相等;設(shè)GD=m,AE+AF=n,則 =mn.其中正確的結(jié)論有( ) A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)9. (2分)(2015金華)以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線a,b互相平行的是( ) A . 如圖1,展開(kāi)后測(cè)得1=2B . 如圖2,展開(kāi)后測(cè)得1=2且3=4C . 如圖3,測(cè)得1=2D . 如圖4,展開(kāi)后再沿CD折疊,兩條折痕的交點(diǎn)為O,測(cè)得OA=OB,OC=OD10. (2分)下列作圖語(yǔ)句正確的是( )A . 延長(zhǎng)線段AB到C,使AB=BCB . 延長(zhǎng)射線ABC . 過(guò)點(diǎn)A作ABCDEFD . 作AOB的平分線OC二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分)如圖,已知 ,則 的度數(shù)是 _ .12. (1分)如圖所示,B=D=90,要證明ABC與ADC全等,還需要補(bǔ)充的條件是_(填上一個(gè)條件即可)13. (1分)表示三條相互交叉直線工路上,現(xiàn)要建一個(gè)貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則選擇的地址有_處 14. (1分)如圖,直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點(diǎn)C落在雙曲線y= (k0)上,將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)D恰好落在雙曲線y= (k0)上的點(diǎn)D1處,則a=_15. (1分)如圖所示,在ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周長(zhǎng)為36cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng),如果同時(shí)出發(fā),則過(guò)3秒時(shí),BPQ的面積為_(kāi)cm2 16. (1分)命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_(真或假)命題 三、 解答題 (共2題;共10分)17. (5分)如圖,AD是ABC中BAC的角平分線,DEAB于點(diǎn)E,SABC=7,DE=2,AB=4,求AC長(zhǎng) 18. (5分)如果,在ABC中,AD是高,AE是BAC的平分線,BAC=54,C=70求EAD的度數(shù)四、 綜合題 (共6題;共69分)19. (9分)如圖所示,已知線段a、b、c(abc),畫一條線段,使它等于: (1)2ab+2c; (2)3a+c2b 20. (10分)如圖,在RtABC中,BAC=90,C=30(1)請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖的方法作出AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E (不寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下,連接AD,求證:ABCEDA21. (10分)設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1 , 0),B(x2 , 0),拋物線的頂點(diǎn)為C,顯然ABC為等腰三角形(1)當(dāng)ABC為等腰直角三角形時(shí),求b24ac的值;(2)當(dāng)ABC為等邊三角形時(shí),求b24ac的值22. (10分)閱讀理解:在以后你的學(xué)習(xí)中,我們會(huì)學(xué)習(xí)一個(gè)定理:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即:如圖1,在RtABC中,ACB90,若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),則CD AB. 靈活應(yīng)用:如圖2,ABC中,BAC90,AB6,AC8,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),連接AD,將ACD沿AD翻折得到AED,連接BE,CE.(1)填空:AD_; (2)求證:BEC90; (3)求BE. 23. (15分)如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)P(不與點(diǎn)A,B重合)為半圓上一點(diǎn)將圖形沿BP折疊,分別得到點(diǎn)A,O的對(duì)稱點(diǎn)A,O設(shè)ABP=(1)當(dāng)=10時(shí),ABA_; (2)當(dāng)點(diǎn)O落在 上時(shí),求出的度數(shù) 24. (15分)如圖甲,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分(ACBC),如果 = ,那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積分別為S1 , S2(S1S2)的兩部分,如果 = ,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線(1)如圖乙,在ABC中,A=36,AB=AC,ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn),并證明你的結(jié)論; (2)若ABC在(1)的條件下,如圖丙,請(qǐng)問(wèn)直線CD是不是ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論; (3)如圖丁,在RtABC中,ACB=90,D為斜邊AB上的一點(diǎn),(不與A,B重合)過(guò)D作DEBC于點(diǎn)E,連接AE,CD相交于點(diǎn)F,連接BF并延長(zhǎng),與DE,AC分別交于點(diǎn)G,H請(qǐng)問(wèn)直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎?并說(shuō)明理由 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填
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