教學(xué)設(shè)計(jì)（平方差）.doc

平方差公式（第二課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)靈武市第三中學(xué) 一、教材分析1、 教學(xué)目標(biāo) （1）、了解平方差公式的幾何背景，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思考問題。（2）、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)表達(dá)和交流信息，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。（3）、運(yùn)用平方差公式進(jìn)行一些有關(guān)數(shù)的簡單運(yùn)算，體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問題的作用。 （4）發(fā)展與數(shù)學(xué)思維相關(guān)的情感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度與信心。2、教學(xué)重點(diǎn)：了解平方差公式的幾何背境，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)特例進(jìn)行歸納，建立猜想，用符號(hào)表示并給出證明這一重要的數(shù)學(xué)探索過程。教學(xué)方式：自主探索，合作交流，動(dòng)手實(shí)踐。3地位與作用平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的一個(gè)重要公式。它是在整式乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，也是今后學(xué)習(xí)因式分解、分式、二次根式、解一元二次方程、分式方程等的基礎(chǔ)。本課時(shí)為了使學(xué)生能直觀的理解和運(yùn)用平方差公式，教科書通過拼圖游戲給出平方差公式的集合背景，同時(shí)通過特例進(jìn)行歸納，建立猜想，用符號(hào)表示，并給出證明這一重要的數(shù)學(xué)探索過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路師：今天，我們共同做一個(gè)拼圖游戲。師拿出一個(gè)如圖的學(xué)具和一把小剪刀，并提出如下問題：1你能表示圖（1）陰影部分的面積嗎？2你能把圖（1）中的陰影部分剪成一個(gè)長方形嗎？你能表示它的面積嗎？3、比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？（1） （2）1、學(xué)生分別算出兩個(gè)圖中陰影部分的面積,并說出算理。2、通過（1）（2）驗(yàn)證平方差公式，并說明理由。通過拼圖游戲給出平方差公式的一個(gè)幾何解釋，使學(xué)生對(duì)公式有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。師：8991教師能很快算出結(jié)果是8099，你想知道其中的奧秘嗎？只要同學(xué)們仔細(xì)觀察下面的算式，你就能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙。想一想1、計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn)。79 = 1113 = 7981=88 = 1212 = 8080=2、從以上觀察的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3、你知道老師剛才是怎樣算的？4、請(qǐng)同學(xué)們用字母表示這一規(guī)律，你能說明它們的正確性嗎？1由學(xué)生獨(dú)立完成口答（1） （2）、。通過（1）（2）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？并用字母表示這一規(guī)律。小組充分討論（老師參與小組討論）2、學(xué)生上講臺(tái)宣講討論的結(jié)果。（師生互評(píng)）創(chuàng)設(shè)懸念，通過小組合作、探究討論、交流、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)創(chuàng)造過程。同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)公式的靈活應(yīng)用。試一試1：用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（1）10397 （2）118122兩名學(xué)生板演，并講解算理，同桌完成后互相交流。運(yùn)用平方差公式進(jìn)行一些有關(guān)數(shù)的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步鞏固平方差公式，體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問題的作用。有目的、有針對(duì)性的設(shè)練，及時(shí)促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。試一試2：計(jì)算（1） a2(a+b)(a-b)+a2b2 （2） 2x(2x-3)-(2x-5)(2x+5)兩名學(xué)生板演，并講解算理，同桌完成后可相互交流，進(jìn)行評(píng)價(jià)。 讓學(xué)生在多種運(yùn)算中準(zhǔn)確的識(shí)別，運(yùn)用平方差公式，明確每一步的算理，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。課堂小結(jié)： 說說今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知 識(shí)？掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？你還有哪些疑問？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，回顧這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。并回答個(gè)別同學(xué)的疑問。培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)和反思的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣。教師簡評(píng)與布置作業(yè)：1、 教師對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行簡要的評(píng)價(jià)。2、 布置課后作業(yè)。1、 學(xué)生認(rèn)真聽，進(jìn)行自我反思，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，改正不足。2、 知道課后作業(yè)，了解學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法。1、 對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。2、 對(duì)不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為提出希望和要求。平方差公式（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)靈武市第三中學(xué)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)力探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力。2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并知道這個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征。3、能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。3、 通過運(yùn)算多項(xiàng)式乘法，推導(dǎo)平方差公式，培養(yǎng)學(xué)生由一般法則認(rèn)識(shí)特殊法則的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、 重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。2、 難點(diǎn)：對(duì)公式中字母a、b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。教學(xué)方式：自主探索，合作交流，動(dòng)手實(shí)踐教材分析：平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的一個(gè)重要公式。它是在整式乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，也是今后學(xué)習(xí)因式分解、分式、二次根式、解一元二次方程、分式方程等的基礎(chǔ)。本課是讓學(xué)生用所學(xué)的多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則，實(shí)際運(yùn)算兩數(shù)和與這兩數(shù)差的結(jié)果，從而讓他們體會(huì)兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的積的結(jié)果與這兩數(shù)的關(guān)系得出平方差公式。教學(xué)過程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、親自操作，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、 計(jì)算下列各題（1） （x+2）(x-2)（2） (1+3a) (1-3a)（3） (x+5y) (x-5y)（4） (y+3z) (y-3z)讓4名學(xué)生上黑板板書，其余同學(xué)在練習(xí)本上做，做完后，引導(dǎo)學(xué)生觀察這四個(gè)計(jì)算式的共同點(diǎn)，以及最后結(jié)果和算式之間有什么關(guān)系。學(xué)生再舉兩個(gè)例子先讓學(xué)生自己獨(dú)立思考，用多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則算出結(jié)果，再用上面算式中得出的規(guī)律算出結(jié)果，看兩種結(jié)果是否一樣，從中你可得出什么結(jié)論？和同學(xué)交流自己的想法，老師指名學(xué)生說說自己的思考和得出的結(jié)論。1、讓學(xué)生實(shí)際參與，自主探索，自己總結(jié)，引發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)他們自己學(xué)習(xí)的習(xí)慣。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力，由一般法則認(rèn)識(shí)特殊法則的能力。師：1、你能用字母a、b表示這個(gè)規(guī)律嗎？并用語言敘述。2、你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征嗎？并嘗試說明這些特點(diǎn)的原因。學(xué)生用字母a、b表示公式，并用語言敘述這個(gè)公式和公式的結(jié)構(gòu)特征。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。試一試1：利用平方差公式計(jì)算（1） (5+6x) (5-6x)（2） (x-2y) (x+2y)（3） (-m+n) (-m-n)先讓學(xué)生獨(dú)立思考例題，看出兩個(gè)多項(xiàng)式之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，是否符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，后讓3名學(xué)生上黑板板書，其余學(xué)生在練習(xí)本上做。用平方差公式解決簡單的計(jì)算。試一試2；1、 利用平方差公式計(jì)算（1）（-x-y）（-x+y）（2）（ab+8）（ab-8）（3）（m+n）（m-n）+3n2學(xué)生獨(dú)立完成，在板書時(shí)可由學(xué)生在下面口頭表述老師在上面板書。用平方差公式解決簡單的計(jì)算。學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平方差公式中a、b的含義。它們可以是數(shù)、也可以是整式。隨堂練習(xí)：p30 1、計(jì)算讓4名學(xué)生上黑板板書，其余學(xué)生在