19.2.2　一次函數(shù) 第1課時　一次函數(shù)的概念 (2).doc

第十九章 一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)的概念教學設計課題第1課時一次函數(shù)的概念授課人王芬教學目標知識技能結合具體情境理解一次函數(shù)的意義.數(shù)學思考能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；初步體會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法.問題解決能結合實際問題中的數(shù)量關系寫出一次函數(shù)的解析式.情感態(tài)度激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣.教學重點一次函數(shù)的概念，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系.教學難點一次函數(shù)的概念.授課類型新授課課時1課時教具多媒體：PPT課件、電子白板教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧1.什么是函數(shù)？函數(shù)有哪些表示方式？2正比例函數(shù)的性質有哪些？溫故知新，為抓住本節(jié)重點、突破難點做知識儲備.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】圖19224某登山隊大本營所在地的氣溫為5 ，海拔每升高1 km氣溫下降6 .登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所處位置的氣溫是y .試用函數(shù)解析式表示y與x之間的關系分析1.大本營的溫度是_5_海拔每升高1 km氣溫下降6 ，從大本營向上登高x km時，氣溫從5 減少_6x_2因此y與x的函數(shù)解析式是_y56x_學生思考后寫出正確的解析式，與同伴交流教師由問題的解決，得到y(tǒng)與x的函數(shù)解析式，一個不同于正比例函數(shù)的解析式，同時指出：這就是我們這節(jié)課要學的新內(nèi)容一次函數(shù)為了激發(fā)學生的求知欲望，吸引同學們的注意力，這里采用了學生熟悉的情景引入新課，為學習新知識作好鋪墊.活動一：創(chuàng)設情境導入新課活動二：實踐探究交流新知【探究】下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？(1)有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位： )有關，且c的值約是t的7倍與35的差；(2)一種計算成年人標準體重G(單位： kg)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位：元)包括月租費22元和撥打電話x min的計時費(按0.1元/min收取)；(4)把一個長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少x cm，寬不變，矩形面積y(單位：cm2)隨x的值而變化教師巡視指導學習困難的學生寫出函數(shù)解析式，師生共同評價(1)c7t35(20t25)；(2)Gh105；(3)y0.1x22；(4)y5x50(0x10)觀察以上四個函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？師生活動教師講解：上面的四個函數(shù)解析式都是左邊是函數(shù)，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和函數(shù)的指數(shù)都是一次若兩個變量x，y間的關系式可以表示成ykxb(k，b為常數(shù)，(k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為x的函數(shù))特別地，當b0時，稱y是x的正比例函數(shù)從大量生動有趣的實際問題情景出發(fā)，通過對一般規(guī)律的探索過程，從實際問題中抽象出一次函數(shù)的概念.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用練習1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)y8x；(2)y；(3)y5x26；(4)y0.5x1；(5)y1；(6)y13；(7)y2(x4)；(8)y.分析確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合ykxb(k0)或ykx(k0)的形式學生活動設計：練習2 請寫出若干個變量y與x之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請說出其一次項系數(shù)與常數(shù)項教師引導學生抓住一次函數(shù)的定義去判斷：一般地，形如ykxb(k，b為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)當b0時，ykxb是正比例函數(shù).練習3 已知一次函數(shù)ykxb，當x1時，y5；當x1時，y1.求k和b的值在練習設計上，遵循由淺入深、循序漸進的原則，讓學生解決問題的能力得到進一步提升. 活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【拓展提升】圖19225例2一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2 m/s.(1)求小球速度v(單位：m/s)關于時間t(單位：s)的函數(shù)解析式它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5 s時小球的速度；(3)時間每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否隨著時間的變化而變化？通過具有現(xiàn)實背景的例題，進一步理解一次函數(shù)的概念，根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的解析式，讓學生體會數(shù)學的廣泛應用，發(fā)展學生的抽象思維能力.活動四：課堂總結反思小結與作業(yè)：小結：(1)什么叫一次函數(shù)？(2)一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系？(3)對于一次函數(shù)，需要幾對變量的對應值才能確定函數(shù)解析式？怎樣求函數(shù)解析式？(4)一次函數(shù)中，自變量每增加一個相同的值，函數(shù)值增加的值發(fā)生變化嗎？作業(yè)：教材第99頁習題19.2第3，6題活動四：課堂總結反思【教學反思】授課流程反思置疑導入激發(fā)了學生的求知欲望，吸引了同學們的注意力，既是前一節(jié)知識的延伸，又很自然地引出一次函數(shù)這個新概念，從而使學生思維很快進入課堂講授效果反思教師在教學上恰當?shù)卦O疑立障，引導學生大膽猜想，勇于探索，鼓勵學生積極思維，總結出一次函數(shù)的定義，能很好提高學生分析問題、解決問題、總結歸納的能力師生互動反思課堂總結是知識沉