北師大版必修一 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例 課時(shí)作業(yè).doc

3.2.2 函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例一、選擇題1下面對(duì)函數(shù)f(x)與g(x)()x在區(qū)間(0，)上的衰減情況說(shuō)法正確的是()af(x)的衰減速度越來(lái)越慢，g(x)的衰減速度越來(lái)越快bf(x)的衰減速度越來(lái)越快，g(x)的衰減速度越來(lái)越慢cf(x)的衰減速度越來(lái)越慢，g(x)的衰減速度越來(lái)越慢df(x)的衰減速度越來(lái)越快，g(x)的衰減速度越來(lái)越快2下列函數(shù)中隨x的增大而增長(zhǎng)速度最快的是()ayex by100ln xcyx100 dy1002x3一等腰三角形的周長(zhǎng)是20，底邊y是關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)，它的解析式為()ay202x(x10) by202x(x10)cy202x(5x10) dy202x(5x2)，bc2，且aeahcfcg，設(shè)aex，綠地面積為y.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域(2)當(dāng)ae為何值時(shí)，綠地面積y最大？參考答案1c2a對(duì)于指數(shù)函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而增大的速度快，又e2，故選a.3d20y2x，y202x，又y202x0且2xy202x，5x，所以買(mǎi)大包裝實(shí)惠，賣(mài)3小包的利潤(rùn)為3(31.80.5)2.1(元)，賣(mài)1大包的利潤(rùn)是8.41.830.72.3(元)而2.32.1，賣(mài)1大包盈利多，故選d.5b設(shè)a、b兩種商品的原價(jià)為a、b，則a(120 )2b(120 )223a，b，ab466(元)6c將(1,0.2)，(2,0.4)，(3,0.76)與x1,2,3時(shí)，選項(xiàng)a、b、c、d中得到的y值做比較，y的y值比較接近，故選c.74解析設(shè)最多用t分鐘，則水箱內(nèi)水量y2002t234t，當(dāng)t時(shí)y有最小值，此時(shí)共放水34289(升)，可供4人洗澡8y解析設(shè)每經(jīng)過(guò)1年，剩留量為原來(lái)的a倍，則yax，且0.957 6a100，從而a0.957 6，因此y0.957 6.9s解析當(dāng)0t2.5時(shí)s60t，當(dāng)2.5t0，0，函數(shù)nn0et是屬于指數(shù)函數(shù)yex類(lèi)型的，所以它是減函數(shù)，即原子數(shù)n的值隨時(shí)間t的增大而減少(2)將nn0et寫(xiě)成et，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義有tln，所以t(lnnlnn0)(lnn0lnn)(3)把n代入t(ln n0ln n)，得t(ln n0ln)ln 2.11解(1)投資為x萬(wàn)元，a產(chǎn)品的利潤(rùn)為f(x)萬(wàn)元，b產(chǎn)品的利潤(rùn)為g(x)萬(wàn)元，由題設(shè)f(x) 1x，g(x) 2，由圖知f(1)， 1，又g(4)， 2.從而f(x)x(x0)，g(x)(x0)(2)設(shè)a產(chǎn)品投入x萬(wàn)元，則b產(chǎn)品投入10x萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)為y萬(wàn)元，yf(x)g(10x)(0x10)，令t，則yt(t)2(0t)，當(dāng)t，ymax4，此時(shí)x103.75,10x6.25.所以投入a產(chǎn)品3.75萬(wàn)元，投入b產(chǎn)品6.25萬(wàn)元時(shí)，能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，且最大利潤(rùn)約為4萬(wàn)元12解設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人口量為m，則該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在一年的糧食總產(chǎn)量為360m，經(jīng)過(guò)1年后，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)糧食總產(chǎn)量為360m(14 )，人口量為m(11.2 )，則人均占有糧食為；經(jīng)過(guò)2年后，人均占有糧食為；經(jīng)過(guò)x年后，人均占有糧食為y，即所求函數(shù)解析式為y360()x.13解(1)saehscfgx2，sbefsdgh(ax)(2x)ys矩形abcd2saeh2sbef2ax2(ax)(2x)2x2(a2)x.由，得0x2.y2x2(a2)x，定義域?yàn)?0,2(2)當(dāng)2，即a6時(shí)，則x時(shí)，y取最大值；當(dāng)2，即a6時(shí)，y2