心電信號(hào)的頻譜分析.doc

燕山大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 題目：心電信號(hào)的頻譜分析 學(xué)院（系）： 電氣工程學(xué)院 年級(jí)專業(yè)： 09醫(yī)療儀器 學(xué) 號(hào)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 孟輝 趙勇 教師職稱： 講師 講師 燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書(shū)院（系）：電氣工程學(xué)院 基層教學(xué)單位：生物醫(yī)學(xué)工程系 學(xué) 號(hào)學(xué)生姓名專業(yè)（班級(jí)）09醫(yī)療儀器設(shè)計(jì)題目 心電信號(hào)的頻譜分析設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù) 采樣點(diǎn)數(shù)N=400 采樣頻率f=100HZ設(shè)計(jì)要求 利用Matlab軟件對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析（包括均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，峰峰值，極大值和極小值）和頻域分析（包括自相關(guān)函數(shù)，F(xiàn)FT，功率譜），其中涉及的參數(shù)根據(jù)需要自主選擇工作量分析題目，查閱相關(guān)資料，熟悉MATLAB程序設(shè)計(jì)方法編寫(xiě)程序代碼、調(diào)試、運(yùn)行根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果寫(xiě)出報(bào)告工作計(jì)劃第一天 查資料，確認(rèn)題目 第二天 任務(wù)書(shū)審定,熟悉MATLAB工作環(huán)境 第三天 編寫(xiě)程序并進(jìn)行程序調(diào)試 第四天 完成基本設(shè)計(jì)要求 第五天 完成設(shè)計(jì)要求及任務(wù)說(shuō)明書(shū) 參考資料1、信號(hào)處理原理及應(yīng)用 機(jī)械工業(yè)出版社 謝平 20082、Matlab信號(hào)處理與應(yīng)用 國(guó)防工業(yè)出版社 董長(zhǎng)虹 20053、劉波 文忠 曾涯 matlab信號(hào)處理 電子工業(yè)出版社 2005指導(dǎo)教師簽字 孟輝 趙勇基層教學(xué)單位主任簽字徐永紅說(shuō)明：此表一式四份，學(xué)生、指導(dǎo)教師、基層教學(xué)單位、系部各一份2012年12 月10 日目錄摘要1引言2一、 MATLAB軟件介紹3二、 心電信號(hào)分析方法42.1時(shí)域分析42.2頻域分析42.3自相關(guān)函數(shù)分析42.4 FFT分析52.5功率譜分析6三、 心電信號(hào)分析83.1 Matlab編程實(shí)現(xiàn)83.2 Matlab時(shí)域分析結(jié)果113.3 Matlab頻域分析結(jié)果11心得體會(huì)15參考文獻(xiàn)16摘要信號(hào)處理的基本概念和分析方法已應(yīng)用于許多不同領(lǐng)域和學(xué)科中，尤其是數(shù)字計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和大規(guī)模集成技術(shù)的高度發(fā)展，有力地推動(dòng)了數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。心電信號(hào)是人類最早研究并應(yīng)用于醫(yī)學(xué)臨床的生物電信號(hào)之一，它比其他生物電信號(hào)便易于檢測(cè)，并具有較直觀的規(guī)律性，對(duì)某些疾病尤其是心血管疾病的診斷具有重要意義。它屬于隨機(jī)信號(hào)的一種，用數(shù)字信號(hào)處理的方法和Matlab軟件對(duì)其進(jìn)行分析后，可以得到許多有用的信息，對(duì)于診斷疾病有非常重要的參考價(jià)值。關(guān)鍵字：信號(hào)處理 心電信號(hào) Matlab 2 引言MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。心電信號(hào)是人類最早研究并應(yīng)用于醫(yī)學(xué)臨床的生物電信號(hào)之一，它比其他生物電信號(hào)便易于檢測(cè)，并具有較直觀的規(guī)律性，對(duì)某些疾病尤其是心血管疾病的診斷具有重要意義。按照信號(hào)與系統(tǒng)問(wèn)題可以分為兩大類基本分析方法：時(shí)域分析方法和頻域分析方法。兩種方法各有不同，互相補(bǔ)充。 3一、 MATLAB軟件介紹MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是由美國(guó)MathWorks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單元是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解決問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)。在新的版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用，用戶也可以將自己編寫(xiě)的使用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。 4 二、 心電信號(hào)分析方法按照信號(hào)與系統(tǒng)問(wèn)題可以分為兩大類基本分析方法：時(shí)域分析方法和頻域分析方法。兩種方法各有不同，互相補(bǔ)充。2.1時(shí)域分析時(shí)域分析方法是對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣、量化和編碼形成離散的二進(jìn)制數(shù)字序列，再采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)進(jìn)行處理。信號(hào)的采樣過(guò)程如果滿足一定條件，那么得到的這種離散的二進(jìn)制序列在形狀特征以及內(nèi)在屬性上完全可替代原連續(xù)信號(hào)，只是這樣方便人們分析處理信號(hào)并提取有用信息。對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行的時(shí)域處理通常包括信號(hào)的均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，峰峰值，極大值和極小值六種。2.2頻域分析離散系統(tǒng)的頻域分析就是研究離散信號(hào)通過(guò)離散系統(tǒng)以后在頻譜結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生的變化，為此首先必須了解描述離散系統(tǒng)頻率特性的有關(guān)特征量。信號(hào)的有些信息在用空域分析是得不到的，而如果用頻域分析方法的話，可以得到其中許多有價(jià)值的信息。2.3自相關(guān)函數(shù)分析自相關(guān)函數(shù)是用來(lái)表征一個(gè)隨機(jī)過(guò)程本身，在任意兩個(gè)不同時(shí)刻t1，t2的狀態(tài)之間的相關(guān)程度，是內(nèi)在聯(lián)系的一種度量。自相關(guān)函數(shù)是描述隨機(jī)信號(hào)x(t)在任意兩個(gè)不同時(shí)刻t1，t2的取值之間的相關(guān)程度?？梢杂脕?lái)確定輸出多大程度上取決于輸入，對(duì)于修正測(cè)量中接入噪聲源產(chǎn)生的誤差非常有效。且還能用來(lái)檢測(cè)隱藏的周期信號(hào)。設(shè)原函數(shù)是f(t)，則自相關(guān)函數(shù)定義為。 52.4 FFT分析有限長(zhǎng)序列可以通過(guò)離散傅里葉變換(DFT)將其頻域也離散化成有限長(zhǎng)序列，但其計(jì)算量太大，很難實(shí)時(shí)地處理問(wèn)題，因此引出了快速傅里葉變換(FFT)。快速傅氏變換（FFT）是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。它對(duì)傅氏變換的理論并沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)，但是對(duì)于在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或者說(shuō)數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅立葉變換，可以說(shuō)是進(jìn)了一大步。根據(jù)對(duì)序列分解與選取方法的不同而產(chǎn)生了FFT的多種算法，基本算法是基DIT和基DIF。設(shè)x(n)為N項(xiàng)的復(fù)數(shù)序列，由DFT變換，任一X（m）的計(jì)算都需要N次復(fù)數(shù)乘法和N-1次復(fù)數(shù)加法，而一次復(fù)數(shù)乘法等于四次實(shí)數(shù)乘法和兩次實(shí)數(shù)加法，一次復(fù)數(shù)加法等于兩次實(shí)數(shù)加法，即使把一次復(fù)數(shù)乘法和一次復(fù)數(shù)加法定義成一次“運(yùn)算”（四次實(shí)數(shù)乘法和四次實(shí)數(shù)加法），那么求出N項(xiàng)復(fù)數(shù)序列的X（m）,即N點(diǎn)DFT變換大約就需要次運(yùn)算。當(dāng)N=1024點(diǎn)甚至更多的時(shí)候，需要N2=1048576次運(yùn)算，在FFT中，利用WN的周期性和對(duì)稱性，把一個(gè)N項(xiàng)序列（設(shè)N=2k,k為正整數(shù)），分為兩個(gè)N/2項(xiàng)的子序列，每個(gè)N/2點(diǎn)DFT變換需要次運(yùn)算，再用N次運(yùn)算把兩個(gè)N/2點(diǎn)的DFT變換組合成一個(gè)N點(diǎn)的DFT變換。這樣變換以后，總的運(yùn)算次數(shù)就變成。繼續(xù)上面的例子，N=1024時(shí)，總的運(yùn)算次數(shù)就變成了525312次，節(jié)省了大約50%的運(yùn)算量。而如果我們將這種“一分為二”的思想不斷進(jìn)行下去，直到分成兩兩一組的DFT運(yùn)算單元，那么N點(diǎn)的DFT變換就只需要次的運(yùn)算，N在1024點(diǎn)時(shí)，運(yùn)算量?jī)H有10240次，是先前的直接算法的1%，點(diǎn)數(shù)越多，運(yùn)算量的節(jié)約就越大，這就是FFT的優(yōu)越性。 6FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個(gè)信號(hào)變換到頻域。有些信號(hào)在時(shí)域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看出特征了。這就是很多信號(hào)分析采用FFT變換的原因。另外，F(xiàn)FT可以將一個(gè)信號(hào)的頻譜提取出來(lái)，這在頻譜分析方面也是經(jīng)常用的。一個(gè)模擬信號(hào)，經(jīng)過(guò)ADC采樣之后，就變成了數(shù)字信號(hào)。采樣得到的數(shù)字信號(hào)，就可以做FFT變換了。N個(gè)采樣點(diǎn)，經(jīng)過(guò)FFT之后，就可以得到N個(gè)點(diǎn)的FFT結(jié)果。為了方便進(jìn)行FFT運(yùn)算，通常N取2的整數(shù)次方。假設(shè)采樣頻率為Fs，信號(hào)頻率F，采樣點(diǎn)數(shù)為N。那么FFT之后結(jié)果就是一個(gè)為N點(diǎn)的復(fù)數(shù)。每一個(gè)點(diǎn)就對(duì)應(yīng)著一個(gè)頻率點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)的模值，就是該頻率值下的幅度特性。假設(shè)原始信號(hào)的峰值為A，那么FFT的結(jié)果的每個(gè)點(diǎn)（除了第一個(gè)點(diǎn)直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一個(gè)點(diǎn)就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每個(gè)點(diǎn)的相位就是在該頻率下的信號(hào)的相位。如果要要提高頻率分辨率，就需要增加采樣點(diǎn)數(shù)，也即采樣時(shí)間。頻率分辨率和采樣時(shí)間是倒數(shù)關(guān)系。2.5功率譜分析定義信號(hào)f(t)的能量（作歸一化處理）：由電壓f(t)（或者電流f(t)）在電阻上消耗的能量 其中 ，若積分值存在，信號(hào)的能量為有限值，則稱f(t)為能量信號(hào)。對(duì)于能量無(wú)限大的信號(hào)（如周期信號(hào)），我們考慮能量的時(shí)間平均值，這顯然就是信號(hào)的平均功率。這種信號(hào)稱為（平均）功率信號(hào)。定義信號(hào)f(t)的平均功率：電壓f(t)在電阻上消耗的平均功率（簡(jiǎn)稱功率） 7式中，T是為求平均的時(shí)間區(qū)間。為了更好得描述能量信號(hào)、功率信號(hào)，我們引入能量譜密度和功率譜密度概念。能量譜密度、功率譜密度函數(shù)表示信號(hào)的能量、功率密度隨頻率變化的情況。通過(guò)研究功率譜密度，可以幫助了解信號(hào)的功率分布情況，確定信號(hào)的頻帶等 對(duì)于隨機(jī)信號(hào)而言其持續(xù)時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)，因此對(duì)于非0的樣本函數(shù)，它的能量一般也是無(wú)限的，因此其付氏變換不存在。但是注意到它的平均功率是有限的，在特定的條件下，仍然可以利用博里葉變換這一工具。為了將傅里葉變換方法應(yīng)用于隨機(jī)過(guò)程,必須對(duì)過(guò)程的樣本函數(shù)做某些限制，最簡(jiǎn)單的一種方法是應(yīng)用截取函數(shù)。設(shè)過(guò)程的截取函數(shù)（截取的隨機(jī)過(guò)程）為： 則截取函數(shù)的傅里葉變換為：平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的平均功率為的功率譜密度為這樣的平均功率等于各個(gè)頻率分量（統(tǒng)計(jì)值）單獨(dú)貢獻(xiàn)出的功率之連續(xù)和，是在頻率域上描述隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)特性的最主要數(shù)字特征。隨機(jī)信號(hào)的平均功率 8也可以通過(guò)計(jì)算均方值的時(shí)間平均（時(shí)間均方值）來(lái)求得。功率密度譜雖然描述了隨機(jī)信號(hào)的功率在各個(gè)不同頻率上的分布，但因?yàn)樗鼉H與幅度頻譜有關(guān)，沒(méi)有相位信息，所以從已知功率譜還難以完整地恢復(fù)原來(lái)的功率信號(hào)。三、 心電信號(hào)分析3.1 Matlab編程實(shí)現(xiàn)clear;close all; clear all;clc;z=textread(ECG.txt);ECG=z(:,1);input=ECG(1:400);rate=ECG(400); sig=input;lensig=length(sig);%打印原信號(hào)及變換信號(hào)figure(1);subplot(2,1,1),plot(sig); 9%自相關(guān)函數(shù)的分析dt=.1;u,v=xcorr(ECG,unbiased);figure;plot(v*dt,u);xlabel(時(shí)間(S);ylabel(自相關(guān));title(自相關(guān)函數(shù)圖(時(shí)域);grid on;%頻域分析z=textread(ECG.txt);ECG=z(:,1);x=ECG(1:400);y=fft(x,400); %做400點(diǎn)傅里葉變換mag=abs(y);f=2*pi/400:2*pi/400:2*pi;figure;plot(f,mag);%做頻譜圖axis(0,7,0,100);xlabel( 頻率(100Hz);ylabel(幅值);title(心電幅頻譜圖N=400);grid on; 10%周期圖法功率譜power=(mag.0.5)/400;figure;plot(f,power);xlabel( 頻率(100Hz);ylabel(功率譜);title(心電信號(hào)功率譜);grid on;3.2 Matlab時(shí)域分析結(jié)果 數(shù)據(jù)基本信息： 最小值 = 0.671 平均值 = 1.187 最大值 = 1.555 標(biāo)準(zhǔn)方差 = 0.130 峰峰值= 0.884 方差= 1.139 3.3 Matlab頻域分析結(jié)果 11 1 2 13 14心得體會(huì)通過(guò)這周的課程設(shè)計(jì)，使我加深了對(duì)醫(yī)學(xué)信號(hào)處理的理解，并且掌握了一些基本的Matlab編程知識(shí)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于課上所學(xué)知識(shí)并不能滿足這次設(shè)計(jì)的需要，我們必須查閱各種資料，觀看教學(xué)視頻，學(xué)習(xí)各種指令的用法，因此加深了我對(duì)課本知識(shí)的理解。通過(guò)這幾天的課題研究及設(shè)計(jì)，我對(duì)心電信號(hào)的時(shí)域分析和頻域分析原理有了大概的理解，對(duì)Matlab有了進(jìn)一步了解， 親身體會(huì)到了信號(hào)處理的一些應(yīng)用。在歷時(shí)1個(gè)星期的課設(shè)過(guò)程里，我體會(huì)了失敗的苦澀，也嘗到了成功的喜悅。通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，我懂得了理論必須與實(shí)踐相結(jié)合，只有理論是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合起來(lái)，從理論中得出結(jié)論并從實(shí)踐中檢驗(yàn)結(jié)論，才能真正提高自己的獨(dú)立思考和實(shí)際動(dòng)手的能力?？傊?，這次的實(shí)訓(xùn)給予了我不同的學(xué)習(xí)方法和體驗(yàn)，讓我深切的認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的重要性。在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我會(huì)更加注重自己的操作能力和應(yīng)變能力，