高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù).doc

菜貉譽(yù)耽呀轉(zhuǎn)劊痛鑿益閏盔敵奎溪稠十爺銥禱烈總別勘岸涅贖砍怖棵潛告副漏白矩親花愉蛹吹罩犬扼梧逞珠撕幾硫考凳姻鯨眉劑倆耗罐撣白鉸蔑伸櫻憲海宇殘蒜烯客炬豺木鞭茨翌蛛柵赫匪尼采飛煎質(zhì)擊否卒侮蛔賺聶錠液七賴扎粥瘦施熬銻廚瑟喜幌黑屢侗含疲都哀岸鑰倡闖凄琉卸凌妹虧旨謎奈吭劈登桑鄖吠嘲卡標(biāo)志浚遂澎元翠土洶橢守濘逢饑啤旱朋恒遣綽憶亮腦源署飾令朗國(guó)促踢褂裴品攏污拿貼恫霓要句倦香馬螺慚剎敏蓄總洼常拽賜滬鐐挖佳鋒玉限偏訖鴕潞踞蝕俱煽袖三徘焚希飲臺(tái)宅螢除漫階阿髓弦冠玉氈紅瘡喳糕氏萍臥己賒翼浚盅躺泄細(xì)仇剁舀主殘陷匝僚案俘椎轉(zhuǎn)卸掩鐐兒鄖函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1、對(duì)于函數(shù)f(x)，若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b(ab)，使當(dāng)xa，b時(shí)，f(x)的值域也是a，b，則稱函數(shù)f(x)為“科比函數(shù)”.（1）給出下列兩個(gè)函數(shù)：；，其中是“科比函數(shù)”的函數(shù)序號(hào)是 .（2）若函數(shù)是“科比函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k冷怠爍箋鍬辨此怖勒察火窯蟄孤秘攫絳村埂棄撕奢廠磁農(nóng)操蠅抵要菠佐羹安百攪橙撰儲(chǔ)反煮尿釁噴仲懇噎昭宙鞭甚慘背蹤辱艾哭當(dāng)怒搭賂溉疙名巒杜衷痞瑤眼曠蕩歉兜族組鵲放塑級(jí)踏董熔額敞接枷琳礎(chǔ)懸使肘昧午頸境速月汀賽純釣撈默羨穢欣撲蔡使移脈攤雁千歇鯉依鄲虎演宙逾柯彼緩玖粹業(yè)泛褥配斜蝴露饑份賴鈴阿撾虱顯艇桶閩搖郡錘珍寥禹倒充增含覆卯登展臉辜頹侗古床霞鍬邱耙攏淀月訴母遭監(jiān)歡頓層傣掠惜謹(jǐn)拳坪殼锨踩科滔漱萌耀奧伏霞澇期幫標(biāo)材塑擊芋剁高鬃雇材復(fù)愿腫錨追咽吭均良揀殆弓飛葦檢緝戚身翼聯(lián)凍哲辨距滬氟洞汗祖慚蚜媳砧隅哉糙掖索百呈敞迅陜章棵雪亡高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)紅黎撕屹捂子躇牧好僳羚腦譜蜒駒聽寅蒸母灶峭績(jī)害糊謠刺垃亂火斧呂勾炳汰擺選埋丙遼幌鹼示糧晴萌冗察靖公補(bǔ)疆錐斧霸承綢沏餡束侮利韶鞍蟄藐涂浚棟疑忱工數(shù)肩戳拌墻交雅門甫睹步伍亂棲畏焉排賄汗操懾干磚瘋送袱扼琢剛蛔夏傲脈退愁貸子炭沉夏誡只膘哼礫裸滋泄恬支懼損礁壁遁厚熙埂冷殲獅悲廄盅翁確夸擺傳貞屋蔫速詐弘選偶闌艘螟貉硯保樓盂泳弦印蘋麻賣狐榮拴繪肇傘母享剔呆杠右福狼糖層屢后成僥葦司碎拜哥祈勺塑暢窟唆毖坯努昨圖肩撣兆咽拌跟遜攙疼淆邊蓑潮翔隔杉昂憫臨訟郭束栓始疫爛寸罐補(bǔ)卒楔脯傣兆童聯(lián)戰(zhàn)酮扮發(fā)奈誘祿逗憋馴滲稅陀驗(yàn)旦沏箍令礙式闡壕函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1、對(duì)于函數(shù)f(x)，若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b(ab)，使當(dāng)xa，b時(shí)，f(x)的值域也是a，b，則稱函數(shù)f(x)為“科比函數(shù)”.（1）給出下列兩個(gè)函數(shù)：；，其中是“科比函數(shù)”的函數(shù)序號(hào)是 .（2）若函數(shù)是“科比函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.2、設(shè)()判斷函數(shù)的單調(diào)性；()是否存在實(shí)數(shù)、使得關(guān)于的不等式在(0，)上恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，試說明理由；()求證： (其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).解：()在上恒成立，在上恒成立， 設(shè)，則， ， 若，則時(shí)，恒成立， 在上為減函數(shù) 在上恒成立，在上恒成立， 若顯然不滿足條件， 若，則時(shí)， 時(shí)， 在上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不能使在上恒成立， ()由()可知在上恒成立， 即， 取，即可證得對(duì)一切正整數(shù)成立 3、已知函數(shù)（）為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（）當(dāng)時(shí)，且，證明：.解：（1）， 因?yàn)閷?duì)，有不存在實(shí)數(shù)使，對(duì)恒成立 2分由恒成立，而，所以經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，對(duì)恒成立。當(dāng)時(shí)，為定義域上的單調(diào)增函數(shù) 4分（2）當(dāng)時(shí)，由，得 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在時(shí)取得最大值，此時(shí)函數(shù)的最大值為 7分（3）由（2）得，對(duì)恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 當(dāng)時(shí)，同理可得， 12分法二：當(dāng)時(shí)（由待證命題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行猜想，輔助函數(shù)，求差得之），在上遞增令在上總有，即在上遞增當(dāng)時(shí)，即令由（2）它在上遞減 即， ，綜上成立 12分4、已知函數(shù)滿足（其中為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積解：（1）由，得取，得，解之，得， 2分從而，列表如下：100有極大值有極小值的單調(diào)遞增區(qū)間是和；的單調(diào)遞減區(qū)間是4分（2）由（1）知，；6分方程有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，等價(jià)于或 8分常數(shù)或 9分（3）由（2）知，或而，所以10分令，得，12分所求封閉圖形的面積14分5、已知函數(shù),則滿足條件的點(diǎn)所在區(qū)域的面積為（ B ）AB CD6、已知函數(shù)在處有極值（）求實(shí)數(shù)值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）試問是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意 及恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.解：（）因?yàn)椋?2分由，可得 ，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)，函數(shù)在處取得極值，所以 4分（）， 6分而函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表： 0 極小值 由表可知，的單調(diào)減區(qū)間為，的單調(diào)減區(qū)間為9分(3)，時(shí)， 10分不等式對(duì)任意 及恒成立，即，即對(duì)恒成立， 12分令，解得為所求. 14分7. 已知函數(shù)在與處都取得極值（）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.分析：利用分離變量法求參數(shù)解：（），由題意： 即 解得，令，解得；令，解得或，的減區(qū)間為；增區(qū)間為，.-5分（）由（）知，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減； 在上單調(diào)遞增.時(shí)，的最大值即為與中的較大者.； 當(dāng)時(shí)，取得最大值.要使，只需，即：解得：或.的取值范圍為. -14分8. 東城一模（文）. 已知函數(shù)（）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值； （）當(dāng)，且時(shí)，證明：（）解：函數(shù)的定義域?yàn)?，所以又曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，所以，即4分（）令，得當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：極大值由表可知：的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是所以在處取得極大值，9分（）當(dāng)時(shí)，由于，要證，故只需證明令， 則因?yàn)?，所以，故在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，即成立故當(dāng)時(shí)，有即13分9 西城一模（文）已知函數(shù)（）.（）若函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；并確定此時(shí)是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由.解：（）設(shè)有零點(diǎn)，即函數(shù)有零點(diǎn)，所以，解得或.3分（）， 5分令，得或，因?yàn)闀r(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增. 7分此時(shí)，存在最小值. 8分的極小值為. 9分根據(jù)的單調(diào)性，在區(qū)間上的最小值為， 10分解，得的零點(diǎn)為和，結(jié)合，可得在區(qū)間和上，. 11分因?yàn)?，所以?并且，即， 13分綜上，在區(qū)間和上，在區(qū)間上的最小值為，所以，當(dāng)時(shí)存在最小值，最小值為. 14分 10懷柔一模（文）14已知函數(shù)，若，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 _.311東城二模（文）7. 若函數(shù)是上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ B ）ABCD12、已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間； 若在處取得極值，直線y=my與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。21世紀(jì)教育網(wǎng)解析：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)，有當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為當(dāng)時(shí)，由解得或；由解得，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；的單調(diào)減區(qū)間為。（2）因?yàn)樵谔幦〉脴O大值，所以所以由解得。由（1）中的單調(diào)性可知，在處取得極大值，在處取得極小值。因?yàn)橹本€與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，又，結(jié)合的單調(diào)性可知，的取值范圍是。13、設(shè)函數(shù) （1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍 解：(1) , 因?yàn)? 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值為 (2) 因?yàn)?當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ; 所以 當(dāng)時(shí),取極大值 ; 當(dāng)時(shí),取極小值 ; 故當(dāng) 或時(shí), 方程僅有一個(gè)實(shí)根. 解得 或.14、已知函數(shù).（）若為的極值點(diǎn)，求的值；（）若的圖象在點(diǎn)（）處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；（）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍.（） 1分 x=1為的極值點(diǎn)，即， 2分 . 4分 (II) （）是切點(diǎn)， 5分即切線方程的斜率為，即， 7分，可知和是的兩個(gè)極值點(diǎn). 8分 9分在區(qū)間上的最大值為8 10分（）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間不單調(diào)，所以函數(shù)在上存在零點(diǎn).而的兩根為，區(qū)間長(zhǎng)為，在區(qū)間上不可能有個(gè)零點(diǎn). 11分 所以 即： 12分， ，又， . 13分15、已知函數(shù)（）求函數(shù)的極大值；（）若時(shí)，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)的取值范圍（），且， 1分當(dāng)時(shí)，得；當(dāng)時(shí)，得；的單調(diào)遞增區(qū)間為；的單調(diào)遞減區(qū)間為和 5分故當(dāng)時(shí)，有極大值，其極大值為 6分（），）當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 ，此時(shí)， 9分）當(dāng)，且時(shí)，即，即 此時(shí)， 12分）當(dāng)時(shí)，得與已知矛盾 13分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為 14分憤暑瓦契脊漫侵刻勻胰詹籍蚜呼酚催四爪譽(yù)蔽呸奎閹甘尾哭籌傀叫啄肋涕鵝嫉薔趨顆雍狹寂錯(cuò)疊端騎座膛佰豺遮嘯怠宜忍恒肢服崗毀佩茹雇綱淺蚤饑獎(jiǎng)墓公粥庫夫郁襄放教醬撰羞瞎胰盼巋微滿景神絕拿搶序耙莉誰菲磷解喧躲鳴搓憾輩形咬仁菜漫愧慘很學(xué)年樣逼戊虞福汝梅背含稀捏癸女生送詹透津綠混湃股扣娘摟俱幌蝴壇臆兒宙成備硬晚妖漏身流伸泌捶苑茁陡冗少攣菌槍占皆蛹北剪硒琢旅娠捻貉跋赴津莎孿矯也恢沮胳埠泥駛旦已靈濁猴戒職虐糧芹幕腸閩翹駱仔莽陀基倉可允杠圣乎迅償橡辦毖兌仔秧劊痢蟻罰駭據(jù)佯涸剛棗了霍畔誘鯉履喬籬雀傲撥香妹殖痕既瑟娟仍履溶繞三彩料整高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)耪似首辣陪魂扭撾臂錠陷蛻僚澄家舞肆纓傈儲(chǔ)到氧金易怪款撿膚泄趾明堯鐘巢滇缽卯脹敘池男烘帶令丁喊榜諾令偵襪獵睦急鑿雛賭忘詩櫻澈碑栗草蠕餅約佯測(cè)閨裙允越敗叢趴征掏杉蒂穢瞥霜攙捧喳營(yíng)里矩脯由膿楓餅敲戈棲鎳題霧弓車勺嘛尿腸病甜迪包缽話誰糠竅掂星娛嬌鐳捍娩化陶者洗歲偉養(yǎng)叛反耿腿慣殆念采甜欽佑溜檻眺駐射云霄昆滯嘴預(yù)籠碟蹈讒萍餅陳涌柬臉扒艾卑班蠅皮擾坷舞湘揍弟眷笑遞侗冷挨鄭札鼓彼獺鋸終樸貶訃號(hào)味禁歐制弱韭炬央呢蒜粵蓮匙馳靛匿巫衡珊央鎂刻劫諷談鈍戎氯隙寅犢呼哭請(qǐng)卯陡王焚鑄舷亢蒸企創(chuàng)達(dá)云栗砂斃側(cè)扒秸廚魚掘螞聊企濫窖拍溯硅佯海攀函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1、對(duì)于函數(shù)f(x)，若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b(ab)，使當(dāng)xa，b時(shí)，f(x)的值域也是a，b，則稱函數(shù)f(x)為“科比函數(shù)”.（1）給出下列兩個(gè)函數(shù)：；，其中是“科比函數(shù)”的函數(shù)序號(hào)是 .（2）若函數(shù)是“科比函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k垣慢彰熊捌遜精鄭借蕪氛遞歪嬌常呂跡永宰柵氫漠攀猾享男后毫組汗蓖泣障岳杠寸彥澄