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2015-2016學年度九年級數(shù)學第二次段考試題一、選擇題(每小題給出四個選項中只有一個是正確的,請把你認為正確的選項選出來,并將該選項的字母代號填入下表中共30分) 1、下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱的圖形是( )A B C D2、一元二次方程2x30的根的情況是( )A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.有兩個實數(shù)根3、某種商品零售價經過兩次降價后,每件的價格由原來的800元降為現(xiàn)在的648元,則平均每次降價的百分率為( )A10% B12% C15% D17%4、下列說法正確的是A. 平分弦的直徑垂直于弦 B. 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角C. 相等的圓心角所對的弧相等 D. 若直線與圓有公共點,則直線與圓相交5、如圖,點A、B、C在O上,已知AOB=ACB.則ACB的值為( ) A.135 B.120 C.110 D.1006、半徑為的圓內接正三角形的面積是( )A. B. C. D.7、若關于x的一元二次方程k2x2(2k+2)+1=0兩個實數(shù)根,.則k的取值范圍為( )Ak- Bk- Ck- 且 k0 Dk- 且k0-1Ox=1yx 8、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則函數(shù)值y0時x的取值范圍是()Ax-1 Bx3 C-1x3 Dx-1或x39、下列二次函數(shù)中,圖象以直線x=2為對稱軸、且經過點(0,1)的是A y= (x-2)2+1 By= (x+2)2+1C y= (x-2)2-3 D y= (x+2)2-310題10函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖2所示,那么關于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是( )A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個異號的實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D沒有實數(shù)根 二、填空題:(共18分)11、三角形兩邊長分別為3和6,第三邊是方程x26x8=0的解,則這個三角形的周長是_。12、某種傳染病,若有一人感染,經過兩輪傳染后將共有49人感染設這種傳染病每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,列出方程為 _13、若二次函數(shù)y=7(x2)21的圖象經過A(-1,1)、B(3,2)、C(5,3)三點,則關于1、2、3大小關系為 14、已知一元二次方程x2-6x-5=0的兩根為a,b,則的值是_.15、汽車剎車后行駛的距離(單位:)與行駛的時間(單位:)的函數(shù)關系式是s=12t4 t2,汽車剎車后到停下來前進了 .16、已知等腰ABC的三個頂點都在半徑為5的O上,如果底邊BC的長為8,則BC邊上的高為 三、解答題: 17、(6分)解方程:(1) x23=3(x1) ;(2)用配方法解方程: x2-4x+1=0 18、(6分)已知二次函數(shù)為x4時有最小值 -3且它的圖象與x軸交點的橫坐標為1,求此二次函數(shù)解析式19、(6分)已知、分別是ABC的三邊,其中1,4,且關于x的方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根,試判斷ABC的形狀。20、(6分)如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(4,4)(1)把ABC向下平移5個單位后得到對應的,畫出,并寫出的坐標;(2)以原點O為對稱中心,再畫出與關于原點O對稱的,并寫出點的坐標。21、(6分)已知AB是O的直徑,AP是O的切線,A是切點,BP與O交于點C(1)如圖,若AB=2,P=30,求AP的長(結果保留根號);(2)如圖,若D為AP的中點,求證直線CD是O的切線22、(7分)一座隧道的截面由拋物線和長方形構成,長方形的長為8m,寬為2m,隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m,建立如下圖所示的坐標系。(1)求拋物線的表達式;(2)一輛貨車高4m,寬2m,能否從該隧道內通過,為什么?23、(12分)為了落實中共中央政治局常委、中央書記處書記、國家副主席習近平在第一期學習貫徹黨的十七屆三中全會精神縣委書記培訓班上的講話精神,最近,縣委縣府又出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策,使農民收入大幅度增加某農戶生產經銷一種農副產品,已知這種產品的成本價為20元千克市場調查發(fā)現(xiàn),該產品每天的銷售量 (千克)與銷售價(元千克)有如下關系:=-2+80,設這種產品每天的銷售利潤為(元)(1)求與之間的函數(shù)關系式(2)當銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不得高于28元千克,該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為多少元?24、(11分)如圖1,小明將一張矩形紙片沿對角線剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),量得他們的斜邊長為10cm,較小銳角為30,再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,但點B、C、F、D在同一條直線上,且點C與點F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示) (圖1) (圖2) (圖3)小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題,請你幫助解決(1)將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4的位置,使點B與點F 重合,請你求出平移的距離;(2)將圖3中的ABF繞點F順時針方向旋轉30到圖5的位置,A1F交DE于點G,請你求出線段FG的長度;(3)將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1交DE于點H,請證明:AHDH. (圖4) (圖5) (圖6)25、(12分)如圖拋物線y=ax2+bx+c經過點A(3,0),B(1,0),C(0,3)(1)求拋物線的解析式;(2)若點P為第三象限內拋物線上的一點,設PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時點P的坐標;(3)設拋物線的頂點為D,DEx軸于點E,在y軸上是否存在點M,使得ADM是直角三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由姓名:班級:考號:2015-2016學年度九年級數(shù)學第二次段考試題一選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)題號12345678910答案二填空題(每小題3分,共18分)11_ 12_ 13_ 14_ 15_ 16_三、解答題: 17、(6分)解方程:(1) x23=3(x1) (2)用配方法解方程: x2-4x+1=0 18、(6分)

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