八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形與直角三角形》專題演練練習(xí)題(含答案).doc

中 考 數(shù) 學(xué) 專 題 復(fù) 習(xí) 演 練：等腰三角形與直角三角形一、選擇題1.如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm2.已知 是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角， 是頂角為 的等腰三角形的一個(gè)底角， 是等腰直角三角形的一個(gè)底角，則（ ） A.B.C.D.3.如圖點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且APO為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ）A.4個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)4.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，F(xiàn)DE=，則下列結(jié)論正確的是（） A.2+A=180B.+A=90C.2+A=90D.+A=1805.如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則A等于（ ） A.30B.40C.36D.456.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=2，則矩形的對(duì)角線AC的長是（） A.2B.4C.D.7.在下列四個(gè)角的度數(shù)中，一個(gè)不等邊三角形的最小角度數(shù)可以是（）A.80B.65C.60D.598.如圖, 在ABC中,C=90,A=30,AB=12,則BC等于( ) A.6B.6 C.6 D.129.如圖O過點(diǎn)B，C，圓心O在等腰直角ABC的內(nèi)部，BAC90，OA1，BC6，則O的半徑為( ) A.B.2 C.D.3 10.如圖，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F，DHBC于H，交BE于G，下列結(jié)論：BD=CD；AD+CF=BD；CE= BF；AE=BG其中正確的是（ ） A. B. C. D.二、填空題 11.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 ，則等腰三角形的底角為_。 12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50，則這個(gè)等腰三角形頂角度數(shù)為_。 13.如圖，ABCD， AFEF，若C62，則A_度14.等腰三角形ABC的周長為30，其中一個(gè)內(nèi)角的余弦值為 ，則其腰長為_ 15.如圖AOB=60，點(diǎn)P在邊OA上，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，OP+OM=17，則OM= _.16.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，連接BE，將BCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ，得到DCF，連接EF，若 BEC=60 ,則 EFD的度數(shù)為_17.如圖，ABC中，M是BC中點(diǎn)，AD平分BAC，BDAD于D，若AB12，AC16，則MD等于_18.有一組平行線 ，過點(diǎn) 作 于 ，作 ，且 ，過點(diǎn) 作 交直線 于點(diǎn) ，在直線 上取點(diǎn) 使 ，則 為_三角形，若直線 與 間的距離為 ， 與 間的距離為 ，則 _19.如圖，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC與BC相交于點(diǎn)D，若AD=4，CD=2，則AB的長是_ 20.如圖，等邊三角形ABC的外接圓O的半徑OA的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為_.三、解答題21.如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=120，CEAB于點(diǎn)D，且DE=DC求證：CEB為等邊三角形 22.已知：如圖，ABC中，AB=AC，B、C的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFBC交AB、AC于E、F求證：EF=BE+CF 23.如圖,B是AC上一點(diǎn),ABD和DCE都是等邊三角形.求證:AC=BE.24.如圖，已知：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，BCEACD90，BACD ， BCCE （1）求證：ACCD； （2）若ACAE ， 求DEC的度數(shù) 25.如圖1，已知ABC=90，ABC是等腰三角形，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連接DB，過點(diǎn)A作BAC的平分線，分別與DB，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn) （1）求證：BE=BF； （2）如圖2，連接CE，在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形 26.問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE（1）填空：AEB的度數(shù)為_；線段BE、AD之間的數(shù)量關(guān)系是_（2）拓展探究：如圖2，ACB和DCE均為等腰三角形，ACB=DCE=90，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE請(qǐng)判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由參考答案 一、選擇題1. C 2. B 3. D 4. A 5.C 6. B 7. D 8. A 9. C 10.C 二、填空題11. 80或50 12.40或140 13.31 14.9或183 15. 5 16.15 17.2 18.等邊； 19.4 20.1 三、解答題21.證明：CEAB于點(diǎn)D，且DE=DC， BC=BE，AC=BC，ACB=120，CEAB于點(diǎn)D， ECB=60， CEB為等邊三角形 22.證明：BO為ABC的平分線， EBO=CBO，又EFBC， EOB=CBO， EBO=EOB， EB=EO， 同理FC=FO，又EF=EO+OF， EB+FC=EO+OF=EF 23.證明:ABD和DCE都是等邊三角形, ADB=CDE=60,AD=BD,CD=DE.ADB+BDC=BDC+FDE,即ADC=BDE, ADCBDE. AC=BE 24.（1）解：證明： 在ABC和DEC中， ，（2）解：ACD90，ACCD ， 1D45，AEAC ， 3567.5，DEC1805112.525. （1）證明：ABC=90，BA=BC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)， BDAC，DBC=45，AF是BAC的平分線，BAF=22.5，BFE=67.5，BEF=180EBFEFB=67.5，BFE=BEF，BE=BF；（2）解：ABC=90，BA=BC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)， BD=AD=CD，ABD、CBD是等腰三角形，由已知得，ABC是等腰三角形，由（1）得，BEF是等腰三角形，AF是BAC的平分線，BD是ABC的平分線，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，EAC=ECA=22.5，AEC是等腰三角形26.（1）60；AD=BE（2）ACB與DCE都為等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90，CDE=CED=45，ADC=180CDE=135，ACD+DCB=ECB+DCB=90ACD=ECB，在ACD與BCE中有A