淺談小學高年級數學概念教學.docVIP

淺談小學高年級數學概念教學柏興祥內容摘要:小學數學教學中，概念教學起著舉足輕重的作用，很多數學能力的形成都是以數學概念為前提的。在教材的教學實踐中，我結合高年級學生認知特點進行概念教學，通過以下幾方面取得了較好效果:一、 充分運用多媒體教學概念，突出主題，引導開發(fā)想象能力。二、結合學生實際調整教材順序，突出重點，融會貫通，便于概念的理解運用。三、把概念分類整理，形成網絡，建構自己的知識結構，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神.小學數學教學中，概念教學起著舉足輕重的作用，這是人們的共識。馬芯蘭老師的教學思想指出:在教材知識結構中給最基本最重要的概念以中心地位。數學概念不僅是學習數學知識的基石，也是數學知識的重要組成部分。假如數學概念掌握不清，就無法理解定律、法則和公式等一系列的數學知識。很多數學能力的形成都是以數學概念為前提條件的。 經常進行的口算題比賽，或是數學競賽試卷上很繁雜的計算題，是在測查學生計算能力，計算能力的高低表現(xiàn)為誰算得又對又快。算得既準又快的關鍵是計算方法合理，靈活，也就是說，要根據題目的具體情況，靈活的運用基礎知識(其中主要是數學概念)，采取巧妙辦法迅速求出正確答案。例如：一次數學競賽試卷中出現(xiàn)這樣一道計算題：3215460解法一：原式=2.13460 0.5360 =31.8解法二: 原式=321/151/460 =32解法二巧妙地運用了分數與除法關系的知識，改變了運算形式，使運算更加簡便迅速，且答案準確程度更高。理解掌握“分數”，“整除”等概念是熟練運用分數與除法關系解答此題的基礎。這個例子說明，要培養(yǎng)學生計算能力，只靠多做題遠遠不夠，關鍵要把有關的概念掌握好，能夠靈活運用才能奏效。再如:學習“高”的概念時牽扯到對邊、頂點、垂足、線段、直角、垂線等概念。因此除了在教學“高”之前認真復習回顧這些概念外，還應該在教學這些概念時就有意識的為教學“高”作鋪墊。教學直角時，應要求學生用三角板在各種方向的已知線段上畫直角，并用直角符號表示出來。這對認識各種圖形上的“高”大有好處。因為在小學階段直角符號往往是確定“高”的依據。教學垂線時，應要求學生過線外一點畫垂線，為在已知三角形的底邊上畫高和過已知三角形的頂點畫高做準備。這個例子充分證明了基本概念的中心地位。在使用試驗教材的教學實踐中，我結合高年級學生認知特點進行概念教學，通過以下幾方面取得了較好效果:一、充分運用多媒體教學概念，突出主題，引導開發(fā)想象能力。數學概念是客觀事物的空間形勢與數量關系的本質特征在人的思維中的反映。他是一種觀念形式，也是一種思維形式。這些觀念形態(tài)是從客觀現(xiàn)實中抽象出來的，因此數學概念具有較強的抽象性，不易理解。那么，把抽象的概念形象化，就可以在一定程度上解決學生理解上的困難。以往我們經常使用的教師演示實物、教具或通過學生親自動手操作來獲取直接經驗不失為一種積極的方法。但是隨著年級增高，所學概念復雜性增強，很多情況下用這種方法不方便或效果不理想了。隨著現(xiàn)代化步伐的加快，信息時代的來臨，多媒體技術越來越多的走進了課堂，為教學開辟了更新更廣的天地。例如：教學第十冊“分數的意義”過程中，教師在實物投影儀下把一塊糕點、一個圓、一張長方形紙、一條線段分別平均分成2份、3份、4份、5份指出他們在被平均分前都是一個計量單位或一個物體，只表示其中一份的數就是它的若干分之一，再通過實物演示得出幾分之幾。使用實物投影可以減小外部其它因素影響，放大焦點，更加突出“平均分”和單位“1”，從而使學生很容易歸納出什么叫“分數”。有很多較小教具，如某些實物或圖片等，視覺范圍受局限，用實物投影就可以克服缺點，在課堂教學中盡顯他們的效果。教學長方體和正方體的有關概念，以往我們是出示教具，讓學生看看，摸摸，從而給出幾何形體的概念。這對于智力較好，想象力豐富的學生不成問題，可對于智力較低的學生就不容易在頭腦中形成立體空間概念，不能從具體形象事物中抽象出概念，產生學習障礙。如果運用多媒體教學就可以輕而易舉解決這個問題。教學一開始電腦屏幕上出現(xiàn)火柴盒、魔方、粉筆盒等實物圖形，讓學生觀察思考，這些實物圖形中的面、棱、頂點在什么位置?？梢宰寣W生猜想、討論，然后教師運用多媒體技術將學生的答案，如“棱”位置連續(xù)閃爍，還可以伴有響聲最后將實物移走，只留下剛才閃動的幾何線條。如此將非本質的表象移走，抽象出幾何概念的精髓，學生的猜測也得以驗證。運用多媒體技術對文、圖、聲、像等多種信息進行綜合處理和控制，讓學生在聲情并茂的氛圍中理解、掌握了抽象、枯燥的立體幾何概念，同時開發(fā)了想象力。二、結合學生實際調整教材順序，突出重點，融會貫通，便于概念的理解運用。馬芯蘭老師教學思想強調在改革課堂結構中給學生的認知規(guī)律以中心地位。課堂結構是指在一定教育思想指導下，為完成一定教育目的，對構成教學的諸要素在時間、空間方面所能涉及的比較穩(wěn)定的而且簡化的聯(lián)系方式和活動程序。（一）把重點概念調整在前，突出重點，便于學習其他知識。第十二冊第三單元“比和比例”，教材中安排先學習“比例尺”，后學習“比例的意義和性質”。我在以往的教學中發(fā)現(xiàn)“比例尺”一節(jié)標題中出現(xiàn)了“比例”一詞，學生在沒有學習“比例的意義”之前無法確切的理解，教師既不能展開講什么叫“比例”，又不能采取明知學生不理解也不說明白的態(tài)度，使課堂氣氛陷入矛盾。后來我通過鉆研教材發(fā)現(xiàn)，從表面看比例尺的內容好象只涉及到比的知識，只有比的前項、后項和比值。其實不然，只有每幅圖的比例尺與任何一組圖上距離與實際距離組成比例時才能求解。如例二、當16：X = 1：9000000時才能求解。也就是說，學生解答比例尺部分的應用題時，求解的既不是比的前項或后項，也不是比值，而是依據每幅圖的比例尺和圖上任一具體長度與實際距離長度的比，組成比例關系，然后再求末知數。只有學習了“比例的意義”，明確“比例”的概念之后，才能真正理解的去解答比例尺的應用題。因此我在單元備課時，結合本班學生接受新知的能力，把“比例的意義”提到了“比例尺”前面進行教學，解決了矛盾，取得較好效果。這樣安排也突出了本單元的教學重點。（二） 把緊密聯(lián)系的概念貫穿一線，融會貫通，利于后續(xù)概念的理解。第九冊第四單元“平行四邊形、三角形和梯形”。教材安排每個圖形為一小節(jié)內容，逐個獨立進行教學。我結合本班學生喜歡追根問底、思維活躍的特點，在單元備課時把內容進行了調整：將三種圖形的認識集中起來進行，把三種圖形的面積推導過程放在一起教學。集中認識圖形可以在對比區(qū)分中強化圖形概念的內涵和外延。集中推導面積公式可以運用遷移的方法，只重點推導平行四邊形面積，三角形和梯形面積由平行四邊形面積遷移而成。把這些有順序聯(lián)系的概念貫穿一線，使后續(xù)概念的學習成為水到渠成。實踐證明，結合實際對教材順序的調整不但有助于學生對概念理解、運用，還活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學生的嘗試意識。三、把概念分類整理，形成網絡，建構自己的知識結構，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神。分類是揭示概念外延的邏輯方法，就是把一個概念所包含的對象分成若干類，用以揭示概念的外延。數學概念的系統(tǒng)性非常強，環(huán)節(jié)相扣，枝節(jié)互攀，形成網絡。高年級學生已經掌握了小學階段的大部分概念，教師應當引導學生根據概念間的內在聯(lián)系，把相關概念加以分類整理，在頭腦中形成自己的知識結構。第十冊第二單元“數的整除”是今后學習有關分數的知識，如約分、通分、分數四則計算的基礎。通過學習可使學生獲得一些有關整數的知識，還為中學學習因式分解作了準備，在全套教材中處于中心地位。本單元知識的突出特點就是概念多，且比較抽象，易混淆。因此講授新課和單元復習是把有關概念分類整理，引導學生建構認知體系，對突出本單元教學重點、突破難點大有幫助。例如：學習第一節(jié)“約數和倍數”時，教師可以給學生展示這樣的結構：（自然數）整除約數倍數學習第二節(jié)“能被2、5、3整除的數”后，教師引導學生完善上面的結構：（自然數）整除能被2、5、3整除的數學習第三、四、五節(jié)后要求學生獨立逐步完善以上的結構大致成下面的狀態(tài)：（自然數）整除 質數倍數約數合數能被、整除的數奇數偶數公倍數質因數 公約數最小分解最大公倍數 質因數 公約數互質數 遵循發(fā)展求異思維和讓所有孩子嘗試到成功喜悅的現(xiàn)代教學指導思想，允許學生構件的網絡圖不拘一格，也允許有些學生構建不完備。這樣教學從近期效應看，學生思路清晰，且綜合運用知識能力增強，解決了有些學生雖會解題，但不能把各個知識點有機的聯(lián)系起來，有些學習能力較差的學生甚至只會依樣畫葫蘆的問題。從長期效應看，學生在學習過程中構建較為合理的知識結構，理解了知識，再對所學知識內容進行歸并、刪除、提取，把知識系統(tǒng)化、條理化，這實際上是一種創(chuàng)新勞動。小學高年級的概念相對低年級邏輯性更強，抽象程度更深，而概念