勾股定理習(xí)題.doc

第十八章 勾股定理考點(diǎn)(一) 勾股定理1 ABC中， ，則a:b:c= 2 一個三角形三個內(nèi)角之比為1：2：1，其相對應(yīng)三邊之比為（ ）A 1:2:1B C 1:4:1D 12:1:23.等腰三角形底邊上的高是8，周長是32，則三角形的面積是（ ）A 56B 48C 40D 324.有兩根木條，長分別為60cm和80cm，現(xiàn)再截一根木條做一個鈍角三角形，則第三根木條x長度的取值范圍 5.已知四邊形ABCD中，AB=BC=，ABC=60，BAD=90，ACD是一個直角三角形，則AD的長為_6如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（ ） A16B18C19D217.若直角三角形兩條直角邊長分別為5,12,則斜邊上的高為_ _.8.若直角三角形兩條直角邊的長分別為7和24，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊距離相等，這個距離是 9在ABC中，若AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長是 10圖為2002年8 月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，由4 個全等的直角三角形拼合而成若圖中大小正方形面積分別是62和4，則直角三角形的兩條直角邊長分別為（ ） A、6，4B、6，4C、6，4D、6， 411如圖，在ABC中，C90，D為BC邊的中點(diǎn)，DEAB于E，則AE2-BE2等于（ ） AAC2BBD2CBC2DDE212 如圖ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，下面等式錯誤的是（ ） A、AC2+DC2=AD2B、AD2DE2AE2C、AD2=DE2+AC2D、BD2BE2BC213如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm2，10cm2，14cm2，則正方形D的面積是 cm215 如圖己知在ABC中，垂直平分AB，E為垂足交BC于D，BD=16cm，求AC長16如圖，折疊長方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC10，AB8，求：(1)FC的長；(2)EF的長17 在ABC中，AB=AC，D是BC延長線上的點(diǎn)，求證：考點(diǎn)(二) 勾股定理的逆定理1小麗和小芳二人同時從公園去圖書館，都是每分鐘走50米，小麗走直線用了10分鐘，小芳先去家拿錢再去圖書館，小芳到家用了6分鐘，從家到圖書館用了8分鐘，小芳從公園到圖書館拐了個（設(shè)公園到小芳家及小芳家到圖書館都是直線）（ ）A銳角B直角C鈍角D不能確定2若一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為 3.若ABC的三邊a、b、c滿足則此三角形的形狀為_4. 一個三角形的三邊之比是3:4:5 則這個三角形三邊上的高之比是（ ）A 20:15:12B 3:4:5C 5:4:3D 10:8:25在下列說法中是錯誤的（ ） A在ABC中，CA一B，則ABC為直角三角形 B在ABC中，若A：B：C5：2：3，則ABC為直角三角形 C在ABC中，若ac，bc，則ABC為直角三角形 D在ABC中，若a：b：c2：2：4，則ABC為直角三角形6 三角形的三邊長分別為 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整數(shù)），則這個三角形是（） A直角三角形 B 鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定考點(diǎn)(三) 勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用1如圖，將一根長24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長度至少為 厘米2、如圖是一個邊長60 厘米 的立方體ABCD-EFGH，一只甲蟲在棱EF上且距離F點(diǎn)10厘米的P處它要爬到頂點(diǎn)D，需要爬行的最近距離是（ ）米A、13B、13C、26D、 3.如圖，一個機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)，拐了幾個直角的彎后到達(dá)B點(diǎn)位置，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線距離是 4如圖所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB60m，BC84m，AE100m，則這條小路的面積是 5、某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園， 米，BC=60米，若線段CD為一條水渠，且D在邊AB上，己知水渠的造價是10元/米，則點(diǎn)D在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)，水渠的造價最低，最低價是 6如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（ ）ACD、EF、GHBAB、EF、GHCAB、CD、GHDAB、CD、EF7如圖在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5現(xiàn)將它們折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，求折痕DE的長8如圖，ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=ADBD，求證：ABC是直角三角形.9.有一塊如圖的木板，經(jīng)過適當(dāng)?shù)募羟泻螅善闯梢粔K正方形板材，請在圖中畫出剪切線，并把剪切后的板材拼成的一個面積最大的正方形在圖中畫出（保留剪切的痕跡，不寫畫法）ADCB10如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC