通訊電纜的電能與設(shè)計(jì)計(jì)算.doc

通信電纜的電性能與設(shè)計(jì)計(jì)算1.通信電纜的基本概念1.1 電纜通信線路的傳輸概念通信的過程就是把人們需要傳輸?shù)母鞣N信號(hào)如聲音(說話、音樂、廣播節(jié)目等)、圖像（人物像、電影、電視節(jié)目等）、數(shù)字符號(hào)（數(shù)據(jù)、電報(bào)等），在發(fā)送端通過發(fā)送機(jī)變換為電磁能，這電磁能通過各種傳輸線路，送達(dá)接收端，再通過接收機(jī)（變換器）和信號(hào)接收器把電磁能變換為原來的信號(hào)（聲音、圖像或數(shù)字符號(hào)）的過程。如圖4-2-1所示： 變換器變換器信號(hào)源信 號(hào)接收器傳 輸 線 路 發(fā)送機(jī) 接收機(jī)圖4-2-1 通信過程示意圖 在長途通信系統(tǒng)中，發(fā)送端與接收端往往相距幾百公里、幾千公里甚至上萬公里。這就需要很好地選擇輿線路。傳輸線路一般分為無線傳輸與有線傳輸兩大類。有線傳輸萬其是電纜線路傳輸，雖初次投資較大、施工和維護(hù)也比較困難，但不受大氣變化直接影響，比無線傳輸要穩(wěn)定，保密性好，且受外界的干擾也比較少，工作壽命比較長，在戰(zhàn)爭(zhēng)期間也不易受到破壞。故當(dāng)肖我國國內(nèi)通信正大力發(fā)展電纜線路。長途電纜的發(fā)展方向主要是擴(kuò)展傳輸頻帶,使每一個(gè)回路可以復(fù)用更多的通路,使通信能力更強(qiáng),通信理加經(jīng)濟(jì),以便更好地適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的需要.目前紙強(qiáng)紙帶絕緣的HEQ-156電纜可以在一個(gè)回路中復(fù)用到12個(gè)話路,頻率到156kHz；HEQ-252電纜可以用雙電纜制在兩個(gè)回路中復(fù)用到60個(gè)話路，頻率到252 kHz；小同軸電纜在兩個(gè)同軸回路中可以開通300個(gè)話路，頻率到1.3MHz；中同軸電纜在兩在同軸回路中可以開通1800個(gè)話路，頻率到8.5MHz。 在保證傳輸質(zhì)量的前提下，擴(kuò)展電纜線路的使用頻帶，以便更經(jīng)濟(jì)有效地復(fù)用更多的話路，傳送更多的住處必須降低線路的衰減，減少回路間的相互干擾（串音），減少在傳輸過程中由于不均勻性引起的失真、畸變等現(xiàn)象的產(chǎn)生。而降低線路的衰減，減少相互干擾的失真等現(xiàn)象，道德必須在電纜的設(shè)計(jì)和制造過程中保證一定的技術(shù)指標(biāo)。隨后在電纜線路安裝過程中，還需要采取一些適當(dāng)?shù)拇胧┮员ＷC達(dá)到整個(gè)線路的傳輸標(biāo)準(zhǔn)。1.2 通信電纜的等效電路通信電纜在電特性上可看成是一個(gè)四端網(wǎng)絡(luò)。而這一個(gè)四端網(wǎng)絡(luò)又是由無數(shù)無限小的四端網(wǎng)絡(luò)（也就是無數(shù)無限小的電纜段）串聯(lián)組成的。由于回路導(dǎo)線上存在著均勻分布的電阻和電感，回路導(dǎo)線間存在著均勻分布的電容和電導(dǎo)，因此這些無限小的四端網(wǎng)絡(luò)（即無限小的電纜段）的結(jié)構(gòu)型式如圖4-2-2所示。圖4-2-2無限小電纜段等效電路圖圖4-2-2中R為電纜回路每公里的有效電阻，L為電纜回路每公里的電感，C為電纜回路每公里的電容，G為電纜回路每公里的絕緣電導(dǎo)dl為無限小電纜段的長度。對(duì)同軸電纜來說，由于兩根導(dǎo)線是不對(duì)稱的，因此R、L在兩根導(dǎo)線上的分布也將不同。20對(duì)于電纜全長來說，它的等效電路就是無數(shù)這樣無限小的四端網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)。如圖4-2-3所示。圖4-2-3 電纜的等效電路1.3 均勻電纜的基本方程式根據(jù)上述等效電路，建立和解出微分方程，可得到由始端作參考的電壓和電流方程式UX =U0ch-I0ZCsh (4-2-1)Ix =I0ch-(U0/Zc) sh (4-2-2)式（4-2-1）及式（4-2-2）中U0、I0線路始端的電壓和電流；Ux、Ix距離始端處的電壓和電流；Zc電纜波阻抗；電纜傳播常數(shù)。Zc和都是電纜的二次傳輸參數(shù)，在一定頻率時(shí)，取決于電纜結(jié)構(gòu)。如果以終端作參考，則可得方程式Ux=U1ch+I1Zcsh （4-2-3）Ix =I1ch-(U1/Zc) sh (4-2-4)U1、I1線路終端的電壓和電流；Ux、Ix距離終端處的電壓和電流。如電纜負(fù)載是匹配的，即負(fù)載阻抗等于電纜的波阻抗，則方程式以終端作參考時(shí)簡(jiǎn)化為Ux= U1e (4-2-5) Ix = I1 ex (4-2-6)式（4-2-5）、式（4-2-6）中U1、I1線路終端的電壓和電流；Ux、Ix距離終端處的電壓和電流。如電纜負(fù)載是匹配的，則以始端作參考時(shí)方程式簡(jiǎn)化為Ux= U0e- (4-2-7) Ix = I0 e-x (4-2-8)式（4-2-7）、式（4-2-8）中U0、I0線路始端的電壓和電流；Ux、Ix距離始端處的電壓和電流。如電纜終端開路，則電壓U0、電流I0與終端電壓U1、電流I1的關(guān)系式為U0=U1chl (4-2-9)I0 = (Ue/Ze) shl (4-2-10)輸入阻抗 Z= U0/I0= Zc（chl/ shl）= Zc/ thl (4-2-11)式中l(wèi)為電纜長度。如電纜終端短路，則始端電壓U0、電流I0與終端電壓U1、電流I1的關(guān)系式為U0= I1ZCshl (4-2-12)I0 = I1 chl (4-2-13)輸入阻抗 Z0= U0/I0= Zc（shl/ chl）= Zc/ thl (4-2-14)2. 一次傳輸參數(shù)2.1 有效電阻電纜回路的有效電阻包括直流和通過交流電流時(shí)的附加電阻。直流電阻 R0 = 8000/ d2 (4-2-15)式中 R0直流電阻（/Km）；d導(dǎo)線直徑（）；電阻系數(shù)（mm2/m），參見表4-2-1；導(dǎo)線的總絞入率，導(dǎo)線每次扭絞的絞入率見表4-2-2，總絞入率為各次扭絞絞入率的乘積。從上式可見，直流電阻主要與導(dǎo)線材料的電阻系數(shù) 和直徑有關(guān)。表4-2-1的 值是溫度為20時(shí)的值。當(dāng)溫度不是20而是t時(shí)，電纜回路的電阻Rt（/Km）可以用下式進(jìn)行換算Rt= R201+ a20(t-20) (4-2-16)式中 R20溫度為20時(shí)的導(dǎo)線電阻；a20電阻溫度系數(shù)（20）。1） 對(duì)稱電纜回路有效電阻的計(jì)算：計(jì)算對(duì)稱電纜回路在高頻情況下的有效電阻時(shí)，應(yīng)該計(jì)算由于集膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)和鄰近四線組及金屬護(hù)層等引起的附加電阻。一般對(duì)稱電纜回路的有效電阻R（/Km）的計(jì)算公式可以寫成金屬名稱電阻溫度系數(shù)a20/（1/）相對(duì)磁導(dǎo)率ur電阻系數(shù)/（mm2/m）電導(dǎo)系數(shù)/（s m / mm2）軟銅線半硬及軟鋁線鋼鉛0.003950.004100.00460.004111110020010.017480.02830.2000.221057.2035.335.004.52表4-2-1金屬主要電特性（20）組層的直徑/絞入率30以下304040501.0051.0151.011.021.021.03表4-2-2線芯絞合的絞入率R= R0+R0F()+ R0PG()( d/a)2 +R 1-H(x)(d/a)2= R01+F()+ PG()( d/a)2 +R 1-H(x)(d/a)2(4-2-17)式中R0回路直流電阻值（/Km）；d導(dǎo)線直徑（）；a回路兩導(dǎo)線中心間距離（）；p各種四線組的修正系數(shù)，見表4-2-3；xKd/2,K為渦流系數(shù)見表4-2-4；F（x）、G（x）、H（x）為x的的特定函數(shù)，其值見表4-2-5，圖4-2-4。式4-2-17中各項(xiàng)能數(shù)的物理意義如下：表4-2-3 各種四線組的修正系數(shù)P值四線組名稱回路型式P值對(duì)絞組星絞組星絞組復(fù)對(duì)絞組復(fù)對(duì)絞組實(shí)路實(shí)路幻路實(shí)路幻路1.05.01.62.03.5圖4-2-4 F（x）、G（x）、H（x）、 Q（x）的函數(shù)值R0F(x)由于集膚效應(yīng)面產(chǎn)生的交流附加電阻值；R0PG()( d/a)2由于回路導(dǎo)線的鄰近效 1-H(x)(d/a)2應(yīng)而產(chǎn)生的交流附加電阻值；R由于鄰近四線組和金屬護(hù)層引起的交流附加電阻值。因?yàn)榛芈分車碾姶艌?chǎng)結(jié)構(gòu)是非常復(fù)雜的，所以對(duì)這個(gè)附加電阻值R不可能進(jìn)行精確的計(jì)算。R值約為R01+F()+ PG()( d/a)2 1-H(x)(d/a)2的10%15% 。2) 同軸電纜回路有效電阻的計(jì)算與對(duì)稱電纜不同的是，同軸電纜是不對(duì)稱結(jié)構(gòu)，由于集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)作用的結(jié)果，同軸回路的電流分布是分別集中在內(nèi)外導(dǎo)體的相向表面上，即電流隨頻率增高而向內(nèi)導(dǎo)體外表面和外導(dǎo)體的內(nèi)表面集中。一般同軸通信電纜輿頻率的下限，對(duì)小同軸電纜規(guī)定在60kHz以上，對(duì)中同軸則在300kHz以上。而當(dāng)傳輸頻率在60kHz以上時(shí)，同軸電纜的外磁場(chǎng)等于零，故不考慮表4-2-4各種常用金屬的渦流系數(shù)K=/Hz銅鋼鋁鉛5010310461041051.561052.5210551051068.5106107108計(jì)算公式0.1510.6742.1305.2186.7368.41410.69315.06121.30062.09867.357213.00021.310-30.5352.3917.56018.51923.90729.86237.95153.45875.600220.404239.070756.00075.610-30.1180.5281.6704.0915.2816.5978.38311.80916.70048.68752.810167.00016.710-30.0420.1880.5981.4641.8892.3602.9994.2255.97517.42018.89559.7505.97510-3 (H/m)為磁導(dǎo)系數(shù), =410-7r, r見表4-2-1,計(jì)算鋼的渦流系數(shù)時(shí),取r=100。 為電導(dǎo)系數(shù)，見表4-2-1。 周圍金屬護(hù)層等影響。此時(shí)同軸電纜回路有效電阻R（/Km）的計(jì)算公式為表4-2-4各種常用金屬的渦流系數(shù)K=/Hz銅鋼鋁鉛5010310461041051.561052.5210551051068.5106107108計(jì)算公式0.1510.6742.1305.2186.7368.41410.69315.06121.30062.09867.357213.00021.310-30.5352.3917.56018.51923.90729.86237.95153.45875.600220.404239.070756.00075.610-30.1180.5281.6704.0915.2816.5978.38311.80916.70048.68752.810167.00016.710-30.0420.1880.5981.4641.8892.3602.9994.2255.97517.42018.89559.7505.97510-3表4-2-5 F（x）、G（x）、H（x）的函數(shù)值xF（x）G（x）H（x）00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.07.010.01000.0003260.005190.02580.07820.17560.3180.4920.6780.8621.0421.7432.7992 x34X4640.0009750.015190.06910.17240.2950.4050.4990.5840.6690.7551.1091.6412 x340. 04170.0420.0530.0920.1690.2630.3480.4160.4660.5030.5300. 5960.6432 x52 x1（4-2-18）式中a內(nèi)導(dǎo)體的磁導(dǎo)系數(shù)；b內(nèi)導(dǎo)體的磁導(dǎo)系數(shù)；a內(nèi)導(dǎo)體的電導(dǎo)系數(shù)；b外導(dǎo)體的電導(dǎo)系數(shù)；xQ（x）xQ（x）00.51.01.52.02.53.03.510.99980.9970.9870.9610.9130.8450.7664.04.55.07.010.0100.6860.6160.5560.4000.28222xra內(nèi)導(dǎo)體半徑（）；rb外導(dǎo)體內(nèi)半徑（）。式中 乘上括弧中第一項(xiàng)為內(nèi)導(dǎo)體電阻， 乘上括弧中第二項(xiàng)為外導(dǎo)體電阻。通常內(nèi)導(dǎo)體電阻比外導(dǎo)體電阻大好幾倍。若內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體均為銅導(dǎo)體，則上式還可以簡(jiǎn)化成（4-2-19）式中ra、rb分別為內(nèi)導(dǎo)體半徑和外導(dǎo)體的內(nèi)半徑（）；頻率（Hz）。2.2 電感在電纜回路中,磁通量與產(chǎn)生此磁通量的電流I之比值稱為電感L= I (4-2-20)1) 對(duì)稱電纜回路的電感計(jì)算：對(duì)稱回路的電感是由兩部分組成的，外電感和內(nèi)電感，其計(jì)算公式如下 (4-2-21)式中 L對(duì)稱回路的電感(H/km)；總的絞入率；a回路兩導(dǎo)線中心間的距離（）；d導(dǎo)線直徑（）；Q（x）為x的特定函數(shù)，其值見表4-2-6，圖4-2-4上式右邊括弧內(nèi)兩項(xiàng)中，第一項(xiàng)為回路的外電感，第二項(xiàng)為兩根導(dǎo)線的內(nèi)電感之和。外電感的大小決定于電纜結(jié)構(gòu)的幾何尺寸（導(dǎo)線直徑和導(dǎo)線間距離），與頻率無關(guān)；內(nèi)電感的數(shù)值與傳輸電流的頻率有關(guān)，頻率愈高，集膚現(xiàn)象愈顯著，內(nèi)電感愈小。表4-2-6 Q（x）的函數(shù)值對(duì)稱電纜屏蔽回路以及有屏蔽的單四線組電纜回路電感L（H/km）的計(jì)算公式為（4-2-22）式中rs屏蔽體的半徑（）；K渦流系數(shù)，見表4-2-4；r屏蔽體的相對(duì)磁導(dǎo)率，見表4-2-1；其他符號(hào)見前面所列。在一般情況下，由于屏蔽體的作用，回路外電感降低，故回路電感也將減少。2） 同軸電纜回路的電感計(jì)算：同軸電纜的電感L（H/km）由三部分組成，內(nèi)、外導(dǎo)體的內(nèi)電感及內(nèi)外導(dǎo)體間的外電感，其計(jì)算公式如下（4-2-23）若內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體均為銅導(dǎo)體時(shí)，上式L（H/km）可以寫成（4-2-24）式中 ra內(nèi)導(dǎo)體半徑（）；rb外導(dǎo)體內(nèi)半徑（）。2.3 電容電纜回路的電容與一般電容器的電容概念相似,導(dǎo)線的表面相當(dāng)于電容器的極板,導(dǎo)線間的絕緣材料相當(dāng)于電容器的介質(zhì).其數(shù)值為導(dǎo)體的電量Q與兩面三刀導(dǎo)體的電位差U的比值。（4-2-25）1) 對(duì)稱電纜回路工作電容C(F/km)的計(jì)算公式為(4-2-26)式中 a回路(工作對(duì))兩導(dǎo)線中心間的距離（）；d導(dǎo)線直徑（）；總的絞入率；D組合絕緣介質(zhì)的等效相對(duì)介電常數(shù)；由于接地金屬護(hù)層和鄰近導(dǎo)線產(chǎn)生影響而引用的修正系數(shù),其計(jì)算公式與數(shù)值見表4-2-7與表4-2-8。對(duì)絞組和星形四線組中上述各個(gè)參數(shù)示于圖4-2-5。由于由于通信電纜絕緣介質(zhì)的介電系數(shù)一般不隨頻率變化而變化，因此工作電容一般也不隨頻率變化而變化。從屏蔽組公式可見，導(dǎo)線與屏蔽體愈靠近時(shí)，屏蔽體的作用愈強(qiáng)，回路的電容也愈大。表4-2-7工作電容的修正系數(shù)公式絞合類型修正系數(shù)的計(jì)算公式對(duì)絞組星形四線組復(fù)對(duì)絞組屏蔽對(duì)絞組屏蔽星形四線組 注：d導(dǎo)線直徑；d1絕緣線芯的直徑；d2對(duì)絞組的直徑；d4星形四線組的直徑；d22復(fù)對(duì)絞組的直徑；D屏蔽體內(nèi)直徑。表4-2-8工作電容的修正系數(shù)數(shù)值d1/ d值對(duì)絞組星形四線組1.61.82.02.22.40.7060.7120.7250.7360.7390.5880.6110.6190.6300.647圖4-2-5 計(jì)算工作電容時(shí)的參數(shù)a)對(duì)絞組 b)星絞組有金屬護(hù)層的單四線組電纜工作電容計(jì)算公式與屏蔽星形四線組工作電容的計(jì)算公式相同?？紤]埋地的無屏蔽電線的工作電容時(shí)，可將土壤看作是屏蔽層來進(jìn)行計(jì)算。其實(shí)際數(shù)值與電線浸水時(shí)測(cè)得的電容數(shù)值相近。2） 同軸電纜電容的計(jì)算：由于同軸對(duì)無外部電場(chǎng)，故同軸對(duì)的工作電容就等于同軸對(duì)內(nèi)外導(dǎo)體間的部分電容，其電容可按電工原理中圓柱形電容器的電容公式來計(jì)算（4-2-27）式中 C同軸電纜電容（F/km）；D組合絕緣的等效介電常數(shù)；D外導(dǎo)體的內(nèi)徑（）；d內(nèi)導(dǎo)體的直徑（）。為了迅速地求出C值，可以利用圖4-2-6。圖4-2-6 同軸對(duì)電容與D/d和D的關(guān)系2.4 絕緣電導(dǎo)絕緣電導(dǎo)表示一個(gè)回路的絕緣質(zhì)量.絕緣電導(dǎo)一般分為直流電導(dǎo)G0和交流電導(dǎo)G兩部分,前者是由于電纜介質(zhì)的絕緣不完善引起的,后者是由于介質(zhì)的極化作用所引起的.絕緣電導(dǎo)使介質(zhì)發(fā)熱,造成能量損耗。對(duì)稱電纜和同軸電纜回路中，交流電導(dǎo)的影響比直流電導(dǎo)的影響要大得多，故一般可以把直流電導(dǎo)G0忽略不計(jì)。絕緣電導(dǎo)的計(jì)算可以用下式表示G= G0G=CtgD （4-2-28）式中 G絕緣電導(dǎo)（S/km）；G0直流絕緣電導(dǎo)（S/km）；G交流絕緣電導(dǎo)（S/km）；tgD組合絕緣介質(zhì)的等效介質(zhì)損耗角正切值；C工作電容（F/km）。3二次傳輸參數(shù)電纜的二次傳輸參數(shù)包括傳播常數(shù)和波陰抗ZC等。傳播常數(shù)是個(gè)復(fù)數(shù)。它的實(shí)數(shù)部分稱為衰減常數(shù)。它的虛數(shù)部分稱為相移常數(shù)。和ZC（）與一次傳輸參數(shù)的關(guān)系，可以用下述公式表示（4-2-29）式中一次傳輸參數(shù)從2.2節(jié)可知是決定于電纜所使用的材料、結(jié)構(gòu)形式、幾何尺寸以及所傳輸電流的頻率的。3.1 衰減常數(shù)衰減常數(shù)表示電磁波在均勻電纜上每公里的衰減值。它由兩部分組成:由于金屬導(dǎo)體中的損耗而產(chǎn)生的衰減；由于介質(zhì)中的損砂而產(chǎn)生的衰減。衰減單位為奈培(Np)或分貝（dB）,1Np=8.686dB。衰減常數(shù)（Np/km）是式（4-2-29）的實(shí)數(shù)部分，其數(shù)值的公式是（4-2-30）3.2 相移常數(shù)相移常數(shù)(rad/km)表示電磁波的相位在均勻的電纜上每公里的變化值。其數(shù)值是式（4-2-29）的虛數(shù)部分。其公式是（4-2-31）3.3 波阻抗波阻抗ZC（）表示電磁波沿著沒有反射情況下的均勻回路傳輸時(shí)所遇到的阻搞.波阻抗與一次參數(shù)的關(guān)系為(4-2-32)實(shí)際上上述參數(shù)的計(jì)算,可以根據(jù)傳輸?shù)念l率將上述公式簡(jiǎn)化,列于表4-2-9。表4-2-9、ZC在不同頻率時(shí)的公式數(shù)參式公圍范率頻00800Hz80030000 Hz30000 Hz以上（NP/km）(rad/km)ZC()RG0式（4-46）式（4-49）式（4-47）3.4 電磁波波長和傳播速度電磁波波長(km)為一個(gè)振蕩周期內(nèi) (即1Hz)電磁波所經(jīng)過的路程。在此周期內(nèi)電磁波相位改變2rad。電磁波傳播速度V（km/s）為電磁波一秒鐘所經(jīng)過的路程。 它們的物理概念可用圖4-2-7表示。圖4-2-7 電磁波傳輸?shù)奈锢砀拍铍姶挪úㄩL與相移常數(shù)的關(guān)系為=2 （4-2-33）電磁波波長與傳播速度的關(guān)系為 =V （4-2-34）傳播速度與相移常數(shù)的關(guān)系為 （4-2-35） 在各頻率范圍中傳播速度的計(jì)算公式如表4-2-10所示。實(shí)際上，同軸電纜是在60kHz以上的頻帶下應(yīng)用，這時(shí)R L和GC，因此同軸電纜的二次參數(shù)可由下列簡(jiǎn)化公式計(jì)算（4-2-36）（4-2-37）（4-2-38）（4-2-39） 同軸電纜二次傳輸參數(shù)可以直接用同軸對(duì)的結(jié)構(gòu)尺寸（d和D）和絕緣特性（和tg）來表示。 1） 波阻抗 當(dāng)頻率很高時(shí)，同軸電纜的內(nèi)電感很小，其電感主要決定于外電感，無限大頻率時(shí)的同軸對(duì)波阻抗Z（）為（4-2-40）式中 D同軸對(duì)等效相對(duì)介電常數(shù)；D同軸對(duì)外導(dǎo)體內(nèi)直徑（）；d同軸對(duì)內(nèi)導(dǎo)體外直徑（）。當(dāng)要精確計(jì)算同軸對(duì)的波阻抗ZC（）及其相角時(shí)，可采用如下公式計(jì)算（4-2-41）式中 Z頻率無窮大時(shí)同軸對(duì)的波阻抗（）；頻率（MHz）；A與同軸對(duì)導(dǎo)體直徑和組合絕緣的等效介電常數(shù)D值有關(guān)的常數(shù)。（4-2-42）式中 C同軸對(duì)工作電容(f/km)；1頻率1MHz時(shí)衰減常數(shù)（NP/ km）。表4-2-10 傳播速度的計(jì)算公式頻率范圍（kHz）傳播速度V的計(jì)算公式00.8以下0.83030以上同軸對(duì)Z值與D/d和D的關(guān)系如圖4-2-8所示。圖4-2-8 Z值與D/d和D的關(guān)系3） 衰減常數(shù) 采用優(yōu)良絕緣介質(zhì)的同軸電纜的衰減，在實(shí)際利用的頻帶內(nèi)，介質(zhì)引起的衰減很小，可以忽略不計(jì)，由于金屬導(dǎo)體中的損耗而產(chǎn)生衰減的衰減常數(shù)（NP/ km）可按下式計(jì)算（4-2-43）式中的D、D、d、均與波阻抗計(jì)算公式相同。3）相移常數(shù)和傳播速度 同軸對(duì)的相移常數(shù)（rad/km）為：（4-2-44）電磁波沿同軸對(duì)傳輸時(shí)的傳播速度V（km/s）為：（4-2-45）式中的、D與前同。4 一次干擾參數(shù)干擾是電磁場(chǎng)作用的結(jié)果。一次干擾參數(shù)在對(duì)稱電纜上是指兩回路間的電耦和磁耦合，在同軸電纜上是指同軸對(duì)的耦合阻抗。4.1 對(duì)稱電纜的電磁耦合 1. 電磁耦合的定義 兩對(duì)稱回路間的電耦合為第一回路在第二回路中引起的電流與第一回路工作電壓之比值。兩對(duì)稱回路間的磁耦合為第一回路在第二回路中感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)與第一回路電流之比值。電耦合 （4-2-46）磁耦合 （4-2-47）式中 g電耦合的有功分量，稱為“介質(zhì)耦合”；r磁耦合的有功分量，稱為“導(dǎo)電耦合”。c電容耦合；m電感耦合電容耦合c是干擾回路和被干擾回路間的部分電容不平衡的結(jié)果。 電耦合的有功分量或介質(zhì)耦合g是干擾回路和被干擾回路線芯間介質(zhì)能量損耗不平衡的結(jié)果。 電感耦合m是干擾回路和被干擾回路線芯間互相感應(yīng)的電感不平衡的結(jié)果。磁耦合的有功分量或?qū)щ婑詈蟫是干擾回路和被干擾回路導(dǎo)電線芯金屬損耗不平衡的結(jié)果。2. 各種電容耦合及其數(shù)值 目前一般應(yīng)用和測(cè)試出來的電容有時(shí)合都用K來表示。它們的數(shù)值不同于式（4-2-46）中的c。在一個(gè)星絞四線組內(nèi)（見圖4-2-9），第一實(shí)回路（1和2導(dǎo)線）對(duì)第二實(shí)回路（3和4導(dǎo)線）的電容耦合為K1=（C13+C24）-（C14+C23） （4-2-48）在一個(gè)四線組內(nèi)，第一實(shí)回路和幻路間的電容耦合為K2=（C13+C14）-（C23+C24） （4-2-49）在一個(gè)四線組內(nèi)，第二實(shí)回路和幻路間的電容耦合為K3=（C13+C23）-（C14+C24） （4-2-50）在通信電纜中，除了回路之間的相互串?dāng)_以外，還可能受到外部干擾，外部干擾的能源包括電力線路，電氣化鐵道觸線網(wǎng)等。這些外部干擾的電流流經(jīng)接地的電纜金屬外皮而產(chǎn)生干擾，干擾的大小決定于各芯線對(duì)地電容不平衡的程度。電容不平衡E表示四線組各回路對(duì)地的部分電容不平衡值，見圖4-2-9。圖4-2-9 星絞四線組的部分電容第一實(shí)線回路的電容不平衡為E1=C10-C20 （4-2-51）第二實(shí)線回路的電容不平衡為E2=C30-C40 （4-2-52）幻線回路對(duì)地的電容不平衡為E3=（C10+C20）- （C30+C40） （4-2-53）表4-2-11列出通常使用的電容耦合（電容不平衡）的符號(hào)及其與部分電容的關(guān)系。表中部分電容的數(shù)字注腳為線芯的號(hào)碼，如C13為第1根線芯與第3要線芯間的部分電容。表4-2-11中K值與式4-2-46中C值的關(guān)系如下：（4-2-54）（4-2-55）（4-2-56）（4-2-57）（4-2-58）如果用導(dǎo)線間距離、導(dǎo)線直徑等表示任意兩個(gè)實(shí)回路間的電容耦合C和電感耦合m（見圖4-2-10），則可得（4-2-59）（4-2-60）式中 x13兩回路中導(dǎo)線1與導(dǎo)線3之間的距離；x24兩回路中導(dǎo)線2與導(dǎo)線4之間的距離，其他依此類推；a12同一回路中導(dǎo)線1與導(dǎo)線2之間距離；a34同一回路中導(dǎo)線3與導(dǎo)線4之間距離；r導(dǎo)線半徑；d等效絕對(duì)介電系數(shù)；表4-2-11 電容耦合和電容不平衡的名稱及其與部分電容的關(guān)系電容耦合符號(hào)耦合存在其間的兩回路名稱與部分電容的關(guān)系K1K2K3E1E2E3K4K5K6K7K8K9K10K11K12實(shí)路I/實(shí)路實(shí)路I/幻路實(shí)路/幻路實(shí)路I/大地實(shí)路/大地幻路/大地四線組I的幻路/四線組的幻路四線組I的實(shí)路I/四線組的幻路四線組I的實(shí)路/四線組的幻路四線組I的幻路/四線組的實(shí)路I四線組I的幻路/四線組的實(shí)路四線組I的實(shí)路I/四線組的實(shí)路四線組I的實(shí)路I/四線組的實(shí)路I四線組I的實(shí)路/四線組的實(shí)路I四線組I的實(shí)路/四線組的實(shí)路K1=（C13+C24）-（C14+C23）K2=（C13+C14）-（C23+C24）K3=（C13+C23）-（C14+C24）E1=C10-C20E2=C30-C40E3=（C10+C20）- （C30+C40）K4=（C15+C16+C25+C26+C37+C38+C47+C48）-（C17+C18+C27+C28+C35+C36+C45+C46）K5=（C15+C16+C27+C28）-（C17+C18+C25+C26）K6=（C35+C36+C47+C48）-（C37+C38+C45+C46）K7=（C15+C25+C36+C46）-（C16+C26+C35+C45）K8=（C17+C27+C38+C48）-（C18+C28+C37+C47）K9=（C15+C26）-（C16+C25）K10=（C17+C28）-（C18+C27）K11=（C35+C46）-（C36+C45）K12=（C37+C48）-（C38+C47）磁導(dǎo)系數(shù)。圖4-2-10 兩實(shí)回路中導(dǎo)線間距離從式4-2-59、式4-2-60可知，電容耦合和電感耦合決定于所用的絕緣材料和主被串回路的相互位置。對(duì)于一個(gè)四線組組內(nèi)兩回路來說，在理想結(jié)構(gòu)時(shí) ，電容耦合、電感耦合均為零，機(jī)遇性串音也為零。當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)偏差時(shí)，就產(chǎn)生機(jī)遇性串音，偏差愈大。故在制造電纜過程中，除了選擇適當(dāng)?shù)慕^緣材料以外，嚴(yán)格工藝要求，保證一定的均勻性是十分必要的。3電磁耦合與磁耦合的有功分量所占的百分比都很小，而在高頻時(shí)，則大大增長。至于這些耦合的數(shù)值，在頻率變化時(shí)，也是變化的。這種變化隨著電纜的材料和結(jié)構(gòu)的不同而不同。4.2 同軸對(duì)的耦合阻抗1. 耦合阻抗定義 同軸對(duì)之間的一次干擾參數(shù)有耦合阻抗Z12和Z21。它們完全取決于外導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)和電性能。當(dāng)同軸對(duì)作為干擾源，也就是主串回路時(shí)，耦合阻抗Z12為同軸對(duì)外導(dǎo)體外表面上的電壓與同軸對(duì)導(dǎo)線上流過的電流之比。當(dāng)同軸對(duì)作為被串回路時(shí)，耦合阻抗Z21為同軸對(duì)外導(dǎo)體內(nèi)表面上的電壓與同軸對(duì)導(dǎo)線上流過的電流之比。圖4-2-11表示這兩種不同的情況。圖4-2-11 耦合阻抗的含義a）主串同軸對(duì)b）被串同軸對(duì)耦合阻抗Z12不征了主串回路的干擾場(chǎng)強(qiáng)度，并說明主串同軸回路I中所傳送的能量有多少串入蹭回路（以后再由此串入被串回路）。耦合阻抗Z21則表征了被串回路對(duì)干擾的敏感性。當(dāng)外導(dǎo)體厚度及頻率增大時(shí)，耦合阻抗由下降，因而干擾也下降。2耦合阻抗的計(jì)算 計(jì)算同軸對(duì)單層外導(dǎo)體的耦合阻抗Z12（/km），可以采用下列的簡(jiǎn)化公式(4-2-63)式中rb外導(dǎo)體的內(nèi)半徑（）；r2外導(dǎo)體的外半徑（）；K外導(dǎo)體的渦流系數(shù)（1/）；t外導(dǎo)體的電導(dǎo)系數(shù)（）；外導(dǎo)體的電導(dǎo)系數(shù)（Sm/m）；外導(dǎo)體的磁導(dǎo)系數(shù)（H/m）。上式系對(duì)外導(dǎo)體由均勻金屬帶制成的圓柱形管子而言的。實(shí)際上，在外導(dǎo)體（一般為銅）外面，一般都繞包二層螺旋狀鋼帶，以提高同軸回路的串音防衛(wèi)度。這時(shí)耦合阻抗Z12（/km）的計(jì)算公式可以寫成（4-2-64）式中Z12銅導(dǎo)體的耦合阻抗（/km）；LG螺旋關(guān)鋼帶的縱向電感；Ln鋼帶的內(nèi)電感。LG、Ln的計(jì)算公式為：（4-2-65）（4-2-66）式中t2鋼帶厚度（）；2鋼帶的相對(duì)磁導(dǎo)率；rc屏蔽鋼帶內(nèi)半徑（）；h鋼帶繞包節(jié)距（）。5. 二次干擾參數(shù)通信電纜的二次干擾參數(shù)是表示串音大小的串音衰減和串音防衛(wèi)度。1 音根據(jù)主被串回路位置的分類 在被串回路中，與主串回路的信號(hào)源同一端受到的串音稱為近端串音，而在另一端受到的串音稱為遠(yuǎn)端串音。2 串音大小的表示 串音的大小，通常用串音衰減（或串音防衛(wèi)度）來表示。串音衰減越大，表示在串音過程中，功率衰減越大，串音的影響就越??；反之，串音影響就越嚴(yán)重。串音衰減用主串回路的發(fā)送功率P1與串?dāng)_到被串回路的功率P之比的對(duì)數(shù)來表示，這個(gè)比值若取自然對(duì)數(shù)，它的單位是奈培（Np），若取常用對(duì)數(shù)，則它的單位是分貝（dB），即（4-2-67）或 （4-2-68）串音防衛(wèi)度表示有用的接收信號(hào)電平與串音電平之間的差值。電平的要領(lǐng)某一點(diǎn)的電平是用該點(diǎn)的功率、電壓或電流與某一蕨數(shù)值之比的對(duì)數(shù)來表示的。假使這個(gè)比值取自然對(duì)數(shù)，它的單位為奈培（Np）；若取常用對(duì)數(shù)，則它的單位為分貝（dB）。某點(diǎn)x處的電平表示式如下：按功率計(jì)算（4-2-69）或 （4-2-70）按電壓計(jì)算（負(fù)載相同）（4-2-71）或 （4-2-72）按電流計(jì)算（負(fù)載相同）（4-2-73）或 （4-2-74）式中Px某一點(diǎn)x的電平；px、Ux、Ix分別為x點(diǎn)的功率、電壓和電流；p1、U1、I1分別是作為比較的基準(zhǔn)功率、電壓和電流。3 音衰減和串音防衛(wèi)度的定義和計(jì)算公式1）串音衰減 串音衰減表示主串回路的發(fā)送功率串入被串回路后的衰減值。2）近端串音衰減A0（Np） 近端串音衰減為主串回路發(fā)送功率串到被串回路近端（與信號(hào)發(fā)生器同一端）后的衰減值。如圖4-2-12所示。圖4-2-12 近端串音衰減其計(jì)算公式為（4-2-75）式中P1主串回路的發(fā)送功率；P1主串回路的發(fā)送功率串到被串回路近端的功率。3） 端串音衰減A1（NP） 遠(yuǎn)端串音衰減為主串回路發(fā)送功率串到被串回路遠(yuǎn)端（信號(hào)發(fā)生器另一端）后的衰減值。如圖4-2-13所示。其計(jì)算公式為（4-2-76）圖4-2-13 遠(yuǎn)端串音衰減式中P1主串回路的發(fā)送功率；P2主串回路的發(fā)送功率串到被串回路遠(yuǎn)端的功率。4）遠(yuǎn)端串音防衛(wèi)度A12（NP） 遠(yuǎn)端串音防衛(wèi)度為被串回路遠(yuǎn)端（即接收端）有用的接收信號(hào)電平與串音電平之差。其值等于接收功率與串音功率之比的對(duì)數(shù)之半。在發(fā)送端同電平時(shí)，等于遠(yuǎn)端串音衰減與固有衰減之差。如圖4-2-14所示。圖4-2-14 遠(yuǎn)端串音防衛(wèi)度其計(jì)算公式為（4-2-77）式中l(wèi)回路在長度l上的衰減值（NP）；P0作為基準(zhǔn)的功率。5.2 對(duì)稱電纜回路的串音1. 對(duì)稱電纜回路串音的基本概念 在對(duì)稱電纜中,各回路相互間的干擾是由于橫向電磁場(chǎng)的存在而引起的,此電磁場(chǎng)在鄰近的回路上產(chǎn)生干擾電流。 根據(jù)對(duì)稱電纜回路間的串音途徑來分,串音可以分為直接串音和間接串音兩種。1) 直接串音 直接串音是電纜主串回路信號(hào)通過兩回路間電磁耦合直接串到被串回路上而形成的串音。如圖4-2-15所示,在電纜線路全長上,如只有兩個(gè)均勻回路,回路兩端的負(fù)載都是匹配的.這樣,兩個(gè)回路間只存在直接串音影響。2) 間接串音 間接串音則是主串回路信號(hào)通過較復(fù)雜的間接的途徑串到被串回路上而形成的串音。主要有兩種:圖4-2-15 直接串音a) 直接近端串音b)直接遠(yuǎn)端串音a) 由于反向引起的間接串音。如圖4-2-16所示，若在主被串回路上，有A、B兩個(gè)不均勻點(diǎn)，則電磁波在這兩個(gè)不均勻點(diǎn)上將產(chǎn)生反射，在遠(yuǎn)端（以及近端）產(chǎn)生了附加的串音影響。如果回路的負(fù)載（機(jī)器）阻抗與回路的波阻抗不匹配，那么還應(yīng)該考慮電磁波在回路終端的反射影響。圖4-2-16 由于反射引起的間接串音b) 經(jīng)由第三回路的間接串音。如主串回路的信號(hào)電流通過耦合串?dāng)_到第三回路，又通過耦合從第三回路串?dāng)_到被串回路，這種串音就稱為經(jīng)由第三回路的間接串音。通過第三回路的串音可以有多個(gè)不同組合的串音途徑，但在遠(yuǎn)端串音中，影響最大的是圖4-2-17所示的由兩次直接近端串音造成的遠(yuǎn)端串音成分。圖4-2-17 經(jīng)由第三回路的間接串音經(jīng)由第三回路的間接串音，在低頻時(shí)影響很小，而在高頻時(shí)影響很大。根據(jù)耦合產(chǎn)生的原因，對(duì)稱電纜的電磁耦合可分為機(jī)南性耦合與系統(tǒng)性耦合。機(jī)遇性耦合是由于電纜的原材料不均勻以及在制造過程中所造成的結(jié)構(gòu)不均勻所引起的。在理想情況下，一切都是均勻的，機(jī)遇性耦合應(yīng)該為零。通過嚴(yán)格控制原材料的質(zhì)量及制造工藝可以使機(jī)遇性耦合減到很小。系統(tǒng)性耦合是由于電纜固有結(jié)構(gòu)所造成比如組內(nèi)系統(tǒng)性耦合就是通過鉛皮和四線組線束所形成的第三回路而產(chǎn)生，不能由提高原材料和工藝的均勻性來降低，即使中電纜結(jié)構(gòu)的理想情況下也是存在的。2 低頻串音 在電纜制造長度上，低頻串音由電磁耦合決定。低頻遠(yuǎn)端串音衰減的公式為（4-2-78）低頻遠(yuǎn)端串音衰減的公式為（4-2-79）式中K0為近端電磁耦合；K1為遠(yuǎn)端電磁耦合。K0K1均為向量（4-2-80）（4-2-81）式中g(shù)電耦合的有功分量（S）；r磁耦合的有功分量（）；c電容耦合（F）；m電感耦合（H）；Zc回路的波阻抗（）；角頻率（rad/s）。在一般情況下，A1總是略大于A0值。在幾千赫以下的音頻時(shí)，電耦合和磁耦合中的有功分量均可忽略不計(jì)。而磁耦合的作用量m/Z2C比起電容耦合C來也可忽略不計(jì)。因此電纜的串音在音頻時(shí)直接決定于電容耦合C，而且近端串音衰減與遠(yuǎn)端串音防衛(wèi)度敢可看作相等。這時(shí)（4-2-82）式中C與目前通用的電容耦合K1（或K9）之間的關(guān)系為C= K1/4，因此（4-2-83）從上式可以看出，電流的頻率愈高，或電容耦合K1愈大，或電纜的波阻抗ZC愈大，則近端串音衰減和遠(yuǎn)端串音防衛(wèi)度愈小。3 高頻串音1） 音耦合矢量的概念。在高頻時(shí)，直接電磁耦合中電感耦合及電磁耦合的兩個(gè)有功分量都不能忽略。另外間接耦合也不能忽略。這幾個(gè)耦合總加起來成為一個(gè)總的耦合。由于每個(gè)耦合都是一個(gè)矢量，因此總的耦合是每個(gè)耦合矢量的矢量和。這個(gè)總的耦合矢量叫做串音耦合矢量。兩個(gè)對(duì)稱回路間的串音衰減（或防衛(wèi)度）即由串音耦合矢量決定。在一般情況下，近端串音耦合矢量總是大于遠(yuǎn)端串音耦合矢量。串音耦合矢量一般都用Y來代表，它的計(jì)量單位是姆歐。當(dāng)在兩個(gè)回路的任意兩根線芯間，比如1、3間，存在串音耦合矢量Y如圖4-2-18，則由此導(dǎo)納Y產(chǎn)生的串音衰減A0（NP）（串音防衛(wèi)度）為（4-2-84）式中ZC回路波阻抗（）；Y串音耦合矢量（S）。圖4-2-18 串音耦合矢量2）組內(nèi)串音。高頻對(duì)稱電纜的組內(nèi)串音耦合矢量包含三種成分：a)機(jī)遇性的直接電磁耦合。主生這部分耦合的原因，除了材料不均勻外，工藝操作上也有關(guān)系，比如漏包了紙繩或紙帶，或者泡沫聚乙烯擠得厚薄不均勻，都將產(chǎn)生直接的電磁耦合。在一根電纜上這部分耦合的數(shù)值大體與頻率成正比。這部分耦合在電纜敷設(shè)平衡時(shí)是比較容易消除的。b) 機(jī)遇性的間接耦合。這主要是由于機(jī)遇性的經(jīng)由第三回路的耦合所造成。由于通過第三回路的耦合是主串回路經(jīng)過兩次耦合才串到被串回路的，因此，這部分耦合的數(shù)值大致與頻率的平方成正比。并且，這種耦合雖在低頻時(shí)很小，可以忽略不計(jì)，而在高頻時(shí)，則占相當(dāng)成分。C） 系統(tǒng)性耦合。它是由鉛皮和四線組線束所形成的第三回路產(chǎn)生的。它的數(shù)值與頻率的平方成正比，與電纜長度成正比。由于與頻率的平方成正比，所以系統(tǒng)性耦合在低頻時(shí)占的比例很小，而在高頻時(shí)則在整個(gè)串音耦合中占相當(dāng)大的分量。這個(gè)系統(tǒng)性耦合在電纜甫設(shè)平衡時(shí)經(jīng)過系統(tǒng)交義，基本就消除了。3） 組間串音 組間串音耦合矢量也包含系統(tǒng)性耦合和機(jī)遇性耦合兩部分。組間串音在電纜原材料和工藝比較均勻的情況下，主要是系統(tǒng)性耦合造成系統(tǒng)性耦合的數(shù)值取決于兩個(gè)四線組的扭絞節(jié)距、成纜節(jié)距確定以后，系統(tǒng)性耦合即確定了。在計(jì)算多組電纜四線組的節(jié)距時(shí)，一般采用公式（4-2-85）式中 H1、H2為第一組、第二組的扭絞節(jié)距。V、W為正整數(shù)但這個(gè)公式僅考慮了兩個(gè)四線組間的直接電磁耦合，而高頻組間串音很大程度上取決于金屬護(hù)層的影響，而在利用這個(gè)公式時(shí)，完全忽略了這個(gè)重要的成分。而且在工廠的工藝裝備上也不易準(zhǔn)確的達(dá)到公式所計(jì)算的節(jié)距。在目前四組和七組的銅芯高頻對(duì)稱電纜中，由于考慮結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，一般節(jié)距都在100300。如各組節(jié)距相差在20左右，且原材料和工藝比較均勻，則各個(gè)組間串音衰減或防衛(wèi)度值一般都超過標(biāo)準(zhǔn)值。如果原材料和工藝比較不均勻，則由于機(jī)遇性耦合的增大，也將使串音增加，即串音衰減或串音防衛(wèi)度降低。5.3 同軸對(duì)間的串音1.同軸對(duì)間串音的一般概念 同軸對(duì)間產(chǎn)生串音的物理過程與對(duì)稱電纜回路不同,因?yàn)橥S回路外面不存在橫向電磁場(chǎng)分量Er、E及Hr、H。因此,在理想結(jié)構(gòu)的同軸回路I與同軸回路之間,沒有徑向及切線方向的橫向電磁場(chǎng)的相互影響.可是實(shí)際上兩個(gè)同軸回路之間存在著相互串?dāng)_,且回路還要受到外界(如無線電臺(tái)、輸電線路等)干擾。兩個(gè)同軸回路間的相互串音影響和同軸回路受到外界的干擾是由于沿同軸回路外導(dǎo)體外表面存在著電場(chǎng)的縱向分量EZ所引起的。其物理過程如下：同軸回路間的串音，有三個(gè)回路起作用，如圖4-2-19所示。圖中：主串回路；被串回路；由同軸回路I和的外導(dǎo)體所組成的第回路。圖4-2-19 同軸回路間的串?dāng)_過程電流沿主串同軸回路I的外導(dǎo)體通過，同時(shí)在它的外表面產(chǎn)生電壓降，出現(xiàn)電場(chǎng)的縱向分量EZ。這個(gè)分量作用在中間第回路上，因而產(chǎn)生電流。這電流流過第回路的外導(dǎo)體時(shí)同樣產(chǎn)生電壓降，這電壓降便干擾第回路的外導(dǎo)體時(shí)同樣產(chǎn)生電壓降，這電壓降便干擾第回路的正常通信。歸納起來，在主串同軸回路I中通過電流時(shí)，在回路內(nèi)便產(chǎn)生電壓及電流，這回路對(duì)于回路來說，成了主串回路，于是在回路中引起干擾電流。回路間串?dāng)_的程度取決于主串同軸回路外導(dǎo)體外表面的電場(chǎng)縱向分量EZ的強(qiáng)度。EZ愈大，在中間回路的電壓及電流也愈大，相應(yīng)地在被串回路內(nèi)的干擾電流也愈大。在同軸回路中干擾的頻率特性與對(duì)稱回路中不同。在對(duì)稱回路中