計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章第5,6題.doc

第5章練習(xí)519701991年美國制造業(yè)固定廠房設(shè)備投資Y和銷售量X的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。單位：10 億美元年份廠房開支Y銷售量X年份廠房開支Y銷售量X197036.9952.8051981128.68168.129197133.655.9061982123.97163.351197235.4263.0271983117.35172.547197342.3572.9311984139.61190.682197452.4884.791985152.88194.538197553.6686.5891986137.95194.657197668.5398.7971987141.06206.326197767.48113.2011988163.45223.547197878.13126.9051989183.8232.724197995.13143.9361990192.61239.4591980112.6154.3911991182.81235.142解（1）做如下局部調(diào)整假設(shè)：，。則原模型變換為： ，在EView軟件中，該模型的OLS模型結(jié)果如下表所示： Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/06/11 Time: 21:14Sample (adjusted): 1971 1991Included observations: 21 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-14.534404.877170-2.9800890.0080X0.6480190.1034476.2642420.0000Y(-1)0.2415180.1223811.9734890.0640R-squared0.985723Mean dependent var109.6929Adjusted R-squared0.984136S.D. dependent var51.34017S.E. of regression6.466326Akaike info criterion6.702657Sum squared resid752.6407Schwarz criterion6.851874Log likelihood-67.37790Hannan-Quinn criter.6.735041F-statistic621.3756Durbin-Watson stat1.676191Prob(F-statistic)0.000000即有如下的回歸結(jié)果： （-2.98） （6.26） （1.97） 盡管D.W.值大于5%顯著性水平下相應(yīng)的臨界值，但由于模型中含有被接受變量的滯后期作為解釋變量，故不能就此判斷模型不具有序列相關(guān)性，但LM檢驗(yàn)顯示如下表所示：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic1.564717Prob. F(1,17)0.2279Obs*R-squared1.769974Prob. Chi-Square(1)0.1834故表明該模型確不存在一階序列相關(guān)。（2）解：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 05/06/11 Time: 22:19Sample (adjusted): 1971 1991Included observations: 21 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-1.1344940.216456-5.2412170.0001LNX0.9837080.1342447.3277800.0000LNY(-1)0.1866690.1068091.7476890.0976R-squared0.991286Mean dependent var4.567334Adjusted R-squared0.990317S.D. dependent var0.557106S.E. of regression0.054819Akaike info criterion-2.837988Sum squared resid0.054093Schwarz criterion-2.688771Log likelihood32.79888Hannan-Quinn criter.-2.805604F-statistic1023.786Durbin-Watson stat1.978581Prob(F-statistic)0.000000對原模型兩邊取對數(shù)得：并做如下局部調(diào)整假設(shè);,.兩式整理得如下回歸模型：OLS回歸結(jié)果為： （-5.24） （7.33） （1.75） 同樣地，由于模型中含有被解釋變量的滯后期作為解釋變量，故不能就此判斷型不具有序列相關(guān)性。但LM檢驗(yàn)顯示如下：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic0.001606Prob. F(1,17)0.9685Obs*R-squared0.001984Prob. Chi-Square(1)0.9645可見，模型不存在一階序列相關(guān)性。居然這里的模型比（1）中的模型的擬合優(yōu)度高，但不能就此認(rèn)為這里的模型就一定優(yōu)于（1）中的模型，因?yàn)槎哂胁煌谋唤忉屪兞?，為了便二者可比，進(jìn)行如下的BOX-COX交換，首先，計(jì)算被解釋變量的樣本幾何均值；再用得到的樣本幾何均值去除原被解釋變量，得到被解釋變量的新序列，并用它替代原序列，分別估計(jì)雙對數(shù)線性模型與線性模型： （-2.98） （6.26） （1.97） （-7.21） （7.33） （1.75） 計(jì)算下面服從自由度為1的分布的統(tǒng)計(jì)量;:該計(jì)算值大于5%的顯著性水平下自由度為1的分布的臨界值，由此可以判斷（2）中的模型優(yōu)于（1）中的模型。（3）由于涉及到解釋變量的預(yù)期水平，可做 如下自適應(yīng)預(yù)期假定：，于是，原模型可變換為如下形式：由于該模型存在隨機(jī)解釋變量與滯后期的被解釋變量同期相關(guān)的問題，無法直接使用OLS法進(jìn)行估計(jì)，需要采用工具變量法（IV）。用作為的工具變量，這是因?yàn)槭紫扰c是高度相關(guān)的，其次原模型的OLS假設(shè)中已有X與 u不存在相關(guān)性的假設(shè)。根據(jù)Eview軟件得如下表：Dependent Variable: YMethod: Two-Stage Least SquaresDate: 05/07/11 Time: 00:17Sample (adjusted): 1971 1991Included observations: 21 after adjustmentsNewey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=2)Instrument list: C X X(-1)VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-14.178322.572810-5.5108320.0000X0.6354940.05739511.072370.0000Y(-1)0.2567530.0716603.5829210.0021R-squared0.985711Mean dependent var109.6929Adjusted R-squared0.984123S.D. dependent var51.34017S.E. of regression6.469109Sum squared resid753.2887F-statistic620.7480Durbin-Watson stat1.696758Prob(F-statistic)0.000000Second-Stage SSR760.4250即使模型的IV估計(jì)結(jié)果如下： （-2.82） （5.66） （1.92） 同樣，通過D.W.檢驗(yàn)無法考證序列相關(guān)性，但LM檢驗(yàn)的結(jié)果如下：Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:Obs*R-squared0.838965Prob. Chi-Square(1)0.3597可見模型已不存在序列相關(guān)性。與（1）中得到的模型相比，這里的模型與之差別很小，但總體看來，（1）中的模型各檢驗(yàn)結(jié)果稍微優(yōu)于這里的模型，同時(shí)，（1）中的模型不涉及隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)的同期相關(guān)性，而這里涉及，采用了工具變量法。因此綜合判斷，（1）中的模型更適當(dāng)一些。第5章練習(xí)6解：（1）設(shè)要估計(jì)的分布滯后模型為：根據(jù)Almon變換，令（i=0,1,2,3,4）則原模型變形為：根據(jù)Eview軟件得：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/07/11 Time: 01:00Sample (adjusted): 1974 1991Included observations: 18 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-30.825548.916420-3.4571660.0038X+X(-1)+X(-2)+X(-3)+X(-4)0.8324210.1899714.3818400.0006X(-1)+2*X(-2)+3*X(-3)+4*X(-4)-0.6079230.276901-2.1954540.0455X(-1)+4*X(-2)+9*X(-3)+16*X(-4)0.0929210.0678101.3703170.1922R-squared0.981227Mean dependent var121.7878Adjusted R-squared0.977204S.D. dependent var44.87987S.E. of regression6.776057Akaike info criterion6.857798Sum squared resid642.8093Schwarz criterion7.055658Log likelihood-57.72018Hannan-Quinn criter.6.885080F-statistic243.9194Durbin-Watson stat1.358472Prob(F-statistic)0.000000由此可計(jì)算出原分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)值： （2）根據(jù)Eview軟件得出一下從1到6期滯后的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果：Pairwise Granger Causality TestsDate: 05/07/11 Time: 01:10Sample: 1970 1991Lags: 1Null Hypothesis:ObsF-StatisticProb.X does not Granger Cause Y2131.90612.E-05Y does not Granger Cause X23.83390.0001Pairwise Granger Causality TestsDate: 05/07/11 Time: 01:11Sample: 1970 1991Lags: 2Null Hypothesis:ObsF-StatisticProb.X does not Granger Cause Y2018.46849.E-05Y does not Granger Cause X13.16530.0005Pairwise Granger Causality TestsDate: 05/07/11 Time: 01:12Sample: 1970 1991Lags: 3Null Hypothesis:ObsF-StatisticProb.X does not Granger Cause Y196.161960.0089Y does not Granger Cause X7.190290.0051Pairwise Granger Causality TestsDate: 05/07/11 Time: 01:12Sample: 1970 1991Lags: 4Null Hypothesis:ObsF-StatisticProb.X does not Granger Cause Y183.717610.0472Y does not Granger Cause X4.446780.0295Pairwise Granger Causality TestsDate: 05/07/11 Time: 01:14Sample: 1970 1991Lags: 5Null Hypothesis:ObsF-StatisticProb.X does not Granger Cause Y172.288540.1712Y does not Granger Cause X2.772970.1233Pairwise Granger Causality TestsDate: 05/07/11 Time: 01:14Sample: 1970 1991Lags: 6N