粵教版必修一 第四章 第五節(jié)　牛頓第二定律的應(yīng)用 學(xué)案.docx

第五節(jié)牛頓第二定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.明確動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題.2.掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的基本思路和方法.一、牛頓第二定律的作用牛頓第二定律揭示了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同.二、兩類基本問題1.根據(jù)受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況如果已知物體的受力情況，則可由牛頓第二定律求出物體的加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律就可以確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，則可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力.判斷下列說法的正誤.(1)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體所受合外力的方向.()(2)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個(gè)力的方向.()(3)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況是由它的受力決定的.()(4)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況是由它對(duì)其他物體的施力情況決定的.()一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況一輛汽車在高速公路上正以108 km/h的速度向前行駛，司機(jī)看到前方有緊急情況而剎車，已知?jiǎng)x車時(shí)汽車所受制動(dòng)力為車重的0.5 倍.則汽車剎車時(shí)的加速度是多大？汽車剎車后行駛多遠(yuǎn)距離才能停下？汽車的剎車時(shí)間是多少？(取g10 m/s2)答案由kmgma可得a5 m/s2則汽車剎車距離為s90 m.剎車時(shí)間為t6 s.1.由受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的解題步驟：(1)確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力分析圖.(2)根據(jù)力的合成與分解，求合力(包括大小和方向).(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求加速度.(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求運(yùn)動(dòng)學(xué)量任意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等.2.注意問題：(1)若物體受互成角度的兩個(gè)力作用，可用平行四邊形定則求合力；若物體受三個(gè)或三個(gè)以上力的作用，常用正交分解法求合力；(2)用正交分解法求合力時(shí)，通常以加速度a的方向?yàn)閤軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各力分解在x軸和y軸上，根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，兩個(gè)方向上的合力分別產(chǎn)生各自的加速度，解方程組例1如圖1所示，質(zhì)量m2 kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小等于它們間彈力的0.25倍，現(xiàn)對(duì)物體施加一個(gè)大小f8 n、與水平方向成37角斜向上的拉力，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：圖1(1)畫出物體的受力圖，并求出物體的加速度；(2)物體在拉力作用下5 s末的速度大??；(3)物體在拉力作用下5 s內(nèi)通過的位移大小.答案(1)見解析圖1.3 m/s2，方向水平向右(2)6.5 m/s(3)16.25 m解析(1)對(duì)物體受力分析如圖.由牛頓第二定律可得：fcos fmafsin fnmgffn解得：a1.3 m/s2，方向水平向右(2)vat1.35 m/s6.5 m/s(3)sat21.352 m16.25 m【考點(diǎn)】用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決兩類問題【題點(diǎn)】從受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況針對(duì)訓(xùn)練1如圖2所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成37角，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為f10 n，刷子的質(zhì)量為m0.5 kg，刷子可視為質(zhì)點(diǎn)，刷子與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，天花板長(zhǎng)為l4 m，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.試求：圖2(1)刷子沿天花板向上的加速度大?。?2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間.答案(1)2 m/s2(2)2 s解析(1)以刷子為研究對(duì)象，受力分析如圖所示設(shè)桿對(duì)刷子的作用力為f，滑動(dòng)摩擦力為f，天花板對(duì)刷子的彈力為fn，刷子所受重力為mg，由牛頓第二定律得(fmg)sin 37(fmg)cos 37ma代入數(shù)據(jù)解得a2 m/s2.(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得lat2代入數(shù)據(jù)解得t2 s.【考點(diǎn)】用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決兩類問題【題點(diǎn)】從受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況二、由運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況的解題步驟(1)確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，并畫出受力圖和運(yùn)動(dòng)草圖.(2)選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度.(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力.(4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力.例2一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，4 s內(nèi)通過8 m的距離，此后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車又運(yùn)動(dòng)了2 s停止，已知汽車的質(zhì)量m2103 kg，汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力大小不變，求：(1)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)汽車的速度大??；(2)汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受到的阻力大??；(3)汽車牽引力的大小.答案(1)4 m/s(2)4103 n(3)6103 n解析(1)汽車開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，s0t1解得v04 m/s(2)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后汽車減速過程的加速度a22 m/s2由牛頓第二定律有fma2解得f4103 n(3)設(shè)開始加速過程中汽車的加速度為a1s0a1t12由牛頓第二定律有：ffma1解得ffma16103 n【考點(diǎn)】用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決兩類問題【題點(diǎn)】從運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況由運(yùn)動(dòng)情況確定受力應(yīng)注意的兩點(diǎn)問題(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆.(2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根據(jù)力的合成與分解求分力.針對(duì)訓(xùn)練2民用航空客機(jī)的機(jī)艙除通常的艙門外還設(shè)有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)著陸后，打開緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊組成的斜面，機(jī)艙中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上來.若某型號(hào)的客機(jī)緊急出口離地面高度為4.0 m，構(gòu)成斜面的氣囊長(zhǎng)度為5.0 m.要求緊急疏散時(shí)，乘客從氣囊上由靜止下滑到達(dá)地面的時(shí)間不超過2.0 s(g取10 m/s2)，則：(1)乘客在氣囊上下滑的加速度至少為多大？(2)氣囊和下滑乘客間的動(dòng)摩擦因數(shù)不得超過多少？答案(1)2.5 m/s2(2)解析(1)由題意可知，h4.0 m，l5.0 m，t2.0 s.設(shè)斜面傾角為，則sin .乘客沿氣囊下滑過程中，由lat2得a，代入數(shù)據(jù)得a2.5 m/s2.(2)在乘客下滑過程中，對(duì)乘客受力分析如圖所示，沿x軸方向有mgsin fma，沿y軸方向有fnmgcos 0，又ffn，聯(lián)立方程解得.三、多過程問題分析1.當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個(gè)過程組成時(shí)，要明確整個(gè)過程由幾個(gè)子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯(lián)系點(diǎn)并逐一分析每個(gè)過程.聯(lián)系點(diǎn)：前一過程的末速度是后一過程的初速度，另外還有位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系等.2.注意：由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會(huì)發(fā)生變化，所以對(duì)每一過程都要分別進(jìn)行受力分析，分別求加速度.例3如圖3所示，acd是一滑雪場(chǎng)示意圖，其中ac是長(zhǎng)l8 m、傾角37的斜坡，cd段是與斜坡平滑連接的水平面.人從a點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下.人與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，不計(jì)空氣阻力.(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖3(1)人從斜坡頂端a滑至底端c所用的時(shí)間；(2)人在離c點(diǎn)多遠(yuǎn)處停下？答案(1)2 s(2)12.8 m解析(1)人在斜坡上下滑時(shí)，對(duì)人受力分析如圖所示.設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a，沿斜坡方向，由牛頓第二定律得mgsin fmaffn垂直于斜坡方向有fnmgcos 0聯(lián)立以上各式得agsin gcos 4 m/s2由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得lat2解得：t2 s(2)人在水平面上滑行時(shí)，水平方向只受到地面的摩擦力作用.設(shè)在水平面上人減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得mgma設(shè)人到達(dá)c處的速度為v，則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得人在斜坡上下滑的過程：v22al人在水平面上滑行時(shí)：0v22as聯(lián)立以上各式解得s12.8 m.多過程問題的分析方法1.分析每個(gè)過程的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)每個(gè)過程的受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)確定解題方法(正交分解法或合成法)及選取合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式.2.注意前后過程物理量之間的關(guān)系：時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系及速度關(guān)系.1.(從受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況)(多選)一個(gè)靜止在水平面上的物體，質(zhì)量為2 kg，受水平拉力f6 n的作用從靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2(g取10 m/s2)，則()a.2 s末物體的速度為2 m/sb.2 s內(nèi)物體的位移為6 mc.2 s內(nèi)物體的位移為2 md.2 s內(nèi)物體的平均速度為2 m/s答案ac解析物體豎直方向受到的重力與支持力平衡，合力為零，水平方向受到拉力f和滑動(dòng)摩擦力f，則根據(jù)牛頓第二定律得ffma，又fmg聯(lián)立解得，a1 m/s2.所以2 s末物體的速度為vat12 m/s2 m/s，a正確；2 s內(nèi)物體的位移為sat22 m，b錯(cuò)誤，c正確；2 s內(nèi)物體的平均速度 m/s1 m/s，d錯(cuò)誤.2.(從受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況)如圖4所示，某高速列車最大運(yùn)行速度可達(dá)270 km/h，機(jī)車持續(xù)牽引力為1.57105 n.設(shè)列車總質(zhì)量為100 t，列車所受阻力為所受重力的0.1倍，如果列車在該持續(xù)牽引力牽引下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么列車從靜止開始啟動(dòng)到達(dá)到最大運(yùn)行速度共需要多長(zhǎng)時(shí)間？(g取10 m/s2)圖4答案131.58 s解析已知列車總質(zhì)量m100 t1.0105 kg，列車最大運(yùn)行速度vt270 km/h75 m/s，列車所受阻力f0.1mg1.0105 n.由牛頓第二定律得ffma，所以列車的加速度a0.57 m/s2.又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vtv0at，可得列車從開始啟動(dòng)到達(dá)到最大運(yùn)行速度需要的時(shí)間為t131.58 s.【考點(diǎn)】用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決兩類問題【題點(diǎn)】從受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況3.(多過程問題分析)總質(zhì)量為m75 kg的滑雪者以初速度v08 m/s沿傾角為37的斜面向上自由滑行，已知雪橇與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，假設(shè)斜面足夠長(zhǎng).sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力.試求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距離；(2)若滑雪者滑行至最高點(diǎn)后掉轉(zhuǎn)方向向下自由滑行，求他滑到起點(diǎn)時(shí)的速度大小.答案(1)4 m(2)4 m/s解析(1)上滑過程中，對(duì)滑雪者進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，滑雪者受重力mg、支持力fn、摩擦力f作用，設(shè)滑雪者的加速度大小為a1.根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin fma1，a1方向沿斜面向下.在垂直于斜面方向有：fnmgcos 又摩擦力ffn由以上各式解得：a1g(sin cos )8 m/s2滑雪者沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)的位移s4 m，即滑雪者沿斜面上滑的最大距離為4 m.(2)滑雪者沿斜面下滑時(shí)，對(duì)其受力分析如圖乙所示.滑雪者受到重力mg、支持力fn及沿斜面向上的摩擦力f，設(shè)加速度大小為a2.根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin fma2，a2方向沿斜面向下.在垂直于斜面方向有：fnmgcos 又摩擦力ffn由以上各式解得：a2g(sin cos )4 m/s2滑雪者沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的位移大小為4 m，速度大小為v4 m/s.【考點(diǎn)】用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決兩類問題【題點(diǎn)】多過程問題分析一、選擇題考點(diǎn)一從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1.雨滴從空中由靜止落下，若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，如圖所示的圖象可以正確反映出雨滴下落運(yùn)動(dòng)情況的是()答案c解析對(duì)雨滴受力分析，由牛頓第二定律得：mgfma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度減小，在vt圖象中其斜率變小，故選項(xiàng)c正確.【考點(diǎn)】用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決兩類問題【題點(diǎn)】從受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況2.用30 n的水平外力f，拉一個(gè)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為20 kg的物體，力f作用3 s后消失.則第5 s末物體的速度和加速度大小分別是()a.v4.5 m/s，a1.5 m/s2b.v7.5 m/s，a1.5 m/s2c.v4.5 m/s，a0d.v7.5 m/s，a0答案c解析力f作用下a m/s21.5 m/s2,3 s末的速度vat4.5 m/s,3 s后撤去拉力后f0，a0，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，故c正確.3.一個(gè)物體在水平恒力f的作用下，由靜止開始在一個(gè)粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，速度變?yōu)関，如果要使物體的速度變?yōu)?v，下列方法正確的是()a.將水平恒力增加到2f，其他條件不變b.將物體質(zhì)量減小一半，其他條件不變c.物體質(zhì)量不變，水平恒力和作用時(shí)間都增為原來的兩倍d.將時(shí)間增加到原來的2倍，其他條件不變答案d解析由牛頓第二定律得fmgma，所以ag，對(duì)比a、b、c三項(xiàng)，均不能滿足要求，故選項(xiàng)a、b、c均錯(cuò)，由vat可得選項(xiàng)d對(duì).4.物體放在光滑水平面上，在水平恒力f作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t通過的位移是s.如果水平恒力變?yōu)?f，物體仍由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間2t通過的位移是()a.s b.2s c.4s d.8s答案d解析當(dāng)水平恒力為f時(shí)，由牛頓第二定律得，fmasat2.當(dāng)水平恒力為2f時(shí)，由牛頓第二定律得，2fma，sa(2t)2.聯(lián)立得，s8s.5.在交通事故的分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡.在某次交通事故中，汽車的剎車線長(zhǎng)度是14 m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10 m/s2，則汽車剎車前的速度大小為()a.7 m/s b.14 m/s c.10 m/s d.20 m/s答案b解析設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)過程中的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：mgma，解得：ag.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系式得v022as，可得汽車剎車前的速度大小為：v0 m/s14 m/s，因此b正確.考點(diǎn)二從運(yùn)動(dòng)情況確定受力6.行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶.假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車車速為90 km/h，從踩下剎車到車完全停止需要的時(shí)間為5 s，安全帶對(duì)乘客的平均作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦，剎車過程可看做勻減速直線運(yùn)動(dòng))()a.450 n b.400 n c.350 n d.300 n答案c解析汽車剎車前的速度v090 km/h25 m/s設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a5 m/s2對(duì)乘客應(yīng)用牛頓第二定律可得：fma705 n350 n，所以c正確.7.(多選)如圖1所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為的斜面上，被一個(gè)豎直擋板擋住.現(xiàn)用一個(gè)水平力f拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()圖1a.斜面對(duì)小球的彈力為b.斜面和豎直擋板對(duì)小球彈力的合力為mac.若增大加速度a，斜面對(duì)小球的彈力一定增大d.若增大加速度a，豎直擋板對(duì)小球的彈力一定增大答案ad解析對(duì)小球受力分析如圖所示，把斜面對(duì)小球的彈力fn2進(jìn)行正交分解，豎直方向有fn2cos mg，水平方向有fn1fn2sin ma，所以斜面對(duì)小球的彈力為fn2，a正確.fn1mamgtan .由于fn2與a無關(guān)，故當(dāng)增大加速度a時(shí)，斜面對(duì)小球的彈力不變，擋板對(duì)小球的彈力fn1隨a增大而增大，故c錯(cuò)誤，d正確.小球受到的合力為ma，故b錯(cuò)誤.8.(多選)如圖2所示，質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細(xì)繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m1的物體1，與物體1相連接的繩與豎直方向成角，則(物體1和物體2相對(duì)車廂靜止)()圖2a.車廂的加速度為gtan b.繩對(duì)物體1的拉力為c.底板對(duì)物體2的支持力為(m2m1)gd.物體2所受底板的摩擦力為m2gsin 答案ab解析對(duì)物體1進(jìn)行受力分析，且把拉力ft沿水平方向、豎直方向分解，有ftcos m1g，ftsin m1a得ft，agtan ，所以a、b正確.對(duì)物體2進(jìn)行受力分析有fnftm2gf靜m2a根據(jù)牛頓第三定律，ftft解得fnm2gf靜m2gtan ，故c、d錯(cuò)誤.考點(diǎn)三多過程問題分析9.豎直上拋物體受到的空氣阻力f大小恒定，物體上升到最高點(diǎn)時(shí)間為t1，從最高點(diǎn)再落回拋出點(diǎn)所需時(shí)間為t2，上升時(shí)加速度大小為a1，下降時(shí)加速度大小為a2，則()a.a1a2，t1a2，t1t2c.a1a2，t1t2 d.a1t2答案a解析上升過程中，由牛頓第二定律，得mgfma1設(shè)上升高度為h，則ha1t12下降過程，由牛頓第二定律，得mgfma2ha2t22由得，a1a2，t1a下，所以t上t下，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤.二、非選擇題11.(從運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況)如圖3所示，質(zhì)量為2 kg的物體在40 n水平推力作用下，從靜止開始1 s內(nèi)沿足夠長(zhǎng)的豎直墻壁下滑3 m.求：(取g10 m/s2)圖3(1)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)物體受到的摩擦力大?。?3)物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù).答案(1)6 m/s2(2)8 n(3)0.2解析(1)由sat2，可得：a6 m/s2(2)分析物體受力情況如圖所示：水平方向：物體所受合外力為零，fnf40 n豎直方向：由牛頓第二定律得：mgfma可得：fmgma8 n(3)物體與墻壁間的滑動(dòng)摩擦力ffn所以0.2.12.(從受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況)某研究性學(xué)習(xí)小組利用力傳感器研究小球與豎直擋板間的作用力